Op pagina 23 van het eerste deel van een populair boek uit 1923, getiteld Hutchinson’s Splendor of the Heavens, staat een merkwaardige tekening. Er is een jongen te zien die met een jachtgeweer schiet en een oudere man die in de tegenovergestelde richting kijkt en op het punt staat door de kogel te worden geraakt nadat deze de hele omtrek van Betelgeuse heeft afgelegd. Het bijschrift bij de afbeelding zegt dat als een 14-jarige een jachtgeweer zou afvuren, hij tot zijn 70ste zou moeten wachten voordat de kogel die hij afvuurde een volledige cirkel rond de ster zou hebben afgelegd.
Afgezien van de bizarre situatie – een zeer geduldig wachten van 56 jaar, om de meest langdurige zelfmoordpoging ooit te voltooien – zet de tekening ons aan het denken over de onmetelijkheid van Betelgeuse. In het tweede deel van hetzelfde werk staat een schets, waarin enkele beroemde rode reuzen en superreuzen met elkaar worden vergeleken, waarbij ze worden voorgesteld als concentrische cirkels. Volgens de toenmalige kennis was Antares de grootste ster van allemaal, en kwam Betelgeuse op de tweede plaats.
Hoe dan ook, de echt interessante informatie staat in het bijschrift bij de tekening:
Door een prachtige aanpassing van het principe van lichtinterferentie zijn de astronomen van het Mount Wilson Observatory in Californië in staat geweest de hoekdiameters van enkele reuzensterren te meten. Nu de afstanden bij benadering bekend zijn, kunnen hun werkelijke diameters worden berekend.
De geciteerde tekst verwijst naar een beroemd experiment, uitgevoerd door Albert A. Michelson en Francis G. Pease in 1920, precies een eeuw geleden, waarbij voor het eerst een interferometer werd gebruikt om de hoekdiameter van een ster te meten. Michelson en Pease kozen Betelgeuse voor hun experiment en dat was de eerste stap naar een werkelijk betrouwbare bepaling van de grootte van die ster.
Het experiment van Michelson en Pease en de hoekdiameter van Betelgeuse
In essentie is een interferometer een apparaat dat door middel van een systeem van spiegels afzonderlijke beelden van hetzelfde object produceert en deze vervolgens laat overlappen. De overlapping genereert de zogenaamde interferentie franjes als gevolg van de golfachtige aard van licht. De aanwezigheid van dergelijke franjes houdt verband met de golflengte van het licht en de afstand die het heeft afgelegd. Aan de hand van deze gegevens is het mogelijk de hoekdiameter van het waargenomen object exact te bepalen. Als je eenmaal de hoekdiameter weet, en je weet ook de afstand van de ster (Betelgeuse in ons geval), dan kun je gemakkelijk de lineaire diameter bepalen.
Een natuurlijke vraag rijst bij het overdenken van dit experiment: Waarom hadden Michelson en Pease een interferometer nodig? Was de 2,5-meter Hooker-telescoop van het Mount Wilson Observatory niet voldoende om de schijf van Betelgeuse direct te zien en de hoekdiameter te berekenen? Helaas, nee, ze waren niet genoeg. Feit is dat de sterren – alle sterren behalve de zon – zo ver van de aarde staan dat, zeker in de tijd van Michelson en Pease, zelfs de grootste aardse telescoop ze niet meer kon laten zien dan als heldere vlekken, wazig door de passage van licht door de turbulentie van de atmosfeer. Interferometrie, die in staat is de informatie in het licht te vermenigvuldigen door verstandig gebruik te maken van het verschijnsel interferentie, werd dus een onmisbaar instrument om de resolutie te bereiken die nodig was om de hoek te meten die de schijf van andere sterren dan de zon maakt. Betelgeuse was slechts de eerste van vele.
Maar tot welke conclusies kwamen de twee wetenschappers nadat ze de rode superreus met de interferometer hadden geobserveerd? We kunnen ze lezen aan het eind van het artikel dat ze in 1921 publiceerden:
Aannemende dat de effectieve golflengte voor een Orionis λ 5750 is, dan blijkt zijn hoekdiameter uit de formule α = 1,22 λ/b 0″,047 te zijn; en met een parallax van 0″,018 blijkt zijn lineaire diameter 240×10⁶ mijl te zijn, of iets minder dan die van de baan van Mars. Deze waarde komt overeen met een gelijkmatig verlichte schijf, terwijl voor een schijf die aan de rand verduisterd is, dit resultaat (…) met ongeveer 17 procent zou worden verhoogd. De onzekerheid van de meting van de hoekdiameter is ongeveer 10 procent.
Gezien met de interferometer door Michelson en Pease, stond de schijf van Alpha Orionis, d.w.z, Betelgeuse, een hoek van 47 mas (duizendsten van een boogseconde), waaraan – gegeven een parallaxhoek van 18 mas – een lineaire diameter van 240 miljoen mijl, dat is 386 miljoen kilometer, met een onzekerheid van 10 procent. Rekening houdend met de verduistering van de ledematen, en dus de gevonden waarde met 17 procent vermeerderend, steeg de diameter tot 452 miljoen kilometer, gelijk aan bijna 325 keer de zonnediameter.
Achteraf kunnen we zeggen dat Michelson en Pease de werkelijke grootte van Betelgeuse aanzienlijk onderschat hebben, omdat de parallaxhoek die zij aannamen, 18 mas, aanzienlijk groter was dan de hoek die wij tegenwoordig als nauwkeuriger beschouwen. Vanuit die hoek komen we op een afstand van 55 parsecs, oftewel 181 lichtjaar. Dat is een vier keer kortere afstand dan de afstand die vandaag de dag betrouwbaarder wordt geacht, namelijk 724 lichtjaar (een afstand die is verkregen met behulp van veel geavanceerdere technologieën dan die welke beschikbaar waren in de tijd van Michelson en Pease). Als we de berekening herhalen op basis van deze nieuwe afstand, voor een hoekdiameter van 47 mas, krijgen we een lineaire diameter van 1,56 miljard km. En als we daar nog 17% bij optellen om rekening te houden met de verduistering van de ledematen, komen we op 1,83 miljard km – een werkelijk kolossale diameter, het equivalent van meer dan 1300 zonnediameters!
Dus, als dit de diameter van Betelgeuse een eeuw geleden was, is het interessant om die te vergelijken met de diameter die uit de meest recente interferometrische studies naar voren komt. Hoewel een eeuw in het leven van een ster praktisch niets is, is Betelgeuse een eigenaardige ster, die onderhevig is aan pulsatiecycli, waardoor zijn grootte zeer snel varieert.
Een krimpende superreus
Het indrukwekkende bewijs van deze variabiliteit in grootte wordt geleverd door een meerjarige studie van een team onderzoekers van de University of California in Berkeley, dat gebruik maakte van de ISI-telescopen (Infrared Spatial Interferometer), geïnstalleerd op de top van Mount Wilson in Zuid-Californië, om de groottevariaties van Betelgeuse te volgen. Het onderzoeksteam, dat in 1993 met zijn waarnemingscampagne begon en deze gedurende vijftien jaar heeft uitgevoerd, stond onder leiding van Charles H. Townes, Nobelprijswinnaar voor de natuurkunde in 1964 voor zijn fundamentele studies in de kwantumelektronica, die hebben geleid tot de ontwikkeling van de laser en de maser.
Wat deze onderzoekers hebben ontdekt is nogal verrassend, zoals kan worden begrepen door het lezen van de volgende uitleg, gegeven door Townes ter ondersteuning van de in 2009 gepubliceerde studie, waarin de wetenschappelijke resultaten van hun waarnemingen werden gepresenteerd:
We observeren rond 11 micron, het midden-infrarood, waar deze lange golflengte door het stof dringt en de smalle bandbreedte alle spectraallijnen vermijdt, en dus zien we de ster relatief onvervormd. We hebben ook het geluk dat we een instrument hebben dat al zo’n 15 jaar op een vergelijkbare manier werkt, zodat we een lange en consistente reeks metingen kunnen doen die niemand anders heeft. De eerste metingen toonden een afmeting die vrij dicht bij het resultaat van Michelson lag, maar in 15 jaar tijd is de superreus ongeveer 15 procent in omvang afgenomen.
Dus in de loop der jaren is de diameter van de superreus steeds kleiner geworden, tot hij in totaal ongeveer 15 procent van de in 1920 door Michelson en Pease gemeten afmeting verloor. Een ander merkwaardig feit is dat, gedurende dezelfde jaren waarin de diameter afnam, de helderheid van Betelgeuse daarentegen vrijwel stabiel bleef. Als de ster kleiner is geworden, moet zijn stralingsoppervlak evenredig kleiner zijn geworden. Hoe kan de helderheid dan hetzelfde zijn gebleven?
Een mogelijkheid is dat de afname van de diameter van Betelgeuse die door het Townes-team is waargenomen, niet uniform was, maar asymmetrisch, waarschijnlijk een gevolg van de gigantische convectieve bewegingen die de oppervlaktelagen van de ster beïnvloeden. In dit verband heeft dezelfde Townes, samen met andere auteurs, in 2007 een artikel gepubliceerd waarin de aanwezigheid van een duidelijke asymmetrie in de omtrek van Betelgeuse wordt beschreven, precies verkregen uit de waarnemingen die zijn gedaan met de ISI-interferometer.
Edward Wishnow, een van de wetenschappers die samen met Townes aan de waarnemingscampagne had deelgenomen, kon niet nalaten op te merken hoe groot de hoeveelheid dingen is die we nog steeds niet weten over stellaire fysica:
Maar we weten niet waarom de ster krimpt. Gezien alles wat we weten over sterrenstelsels en het heelal in de verte, weten we nog heel veel niet over sterren, zoals wat er gebeurt als rode reuzen het einde van hun leven naderen.
Het moet worden opgemerkt dat de hoekdiameter van een ster niet alleen varieert als functie van hoeveel hij feitelijk uitzet of inkrimpt, maar ook afhankelijk is van de golflengte waarop interferometrische waarnemingen zijn gecentreerd. Wat we kunnen waarnemen in zichtbaar licht is anders dan wat we kunnen waarnemen in het ultraviolet of het nabij- en midden-infrarood. Elk golflengtegebied bestrijkt een andere laag van de stellaire materie, van de fotosfeer tot de buitenste regionen van de atmosfeer. Uiteindelijk verandert de diameter die je krijgt.
Dit is echter niet het geval bij de waarnemingen die tussen 1993 en 2008 door het Townes-team zijn gedaan. Zoals vermeld in de hierboven geciteerde passage, is Betelgeuse alle vijftien jaar waargenomen met hetzelfde instrument en bij dezelfde golflengte. Daarom moet de gemeten krimp als reëel worden beschouwd. Ervan uitgaande dat het een uniform verschijnsel was, dat het gehele stellaire oppervlak op dezelfde manier beïnvloedde, ging de fysieke diameter van Betelgeuse in die vijftien jaar van 1,86 naar 1,59 miljard km.
Betelgeuse wordt natuurlijk nog steeds nauwlettend in de gaten gehouden. Waarnemingen met verschillende interferometers gedurende de laatste twee decennia geven aan dat de hoekdiameter bemonsterd op de laag van de stellaire fotosfeer rond een waarde van 43 duizendste van een boogseconde blijft. Hieronder volgt een lijst van de hoekdiameters die zijn gemeten in de belangrijkste studies die vanaf 2000 aan de waarneming van Betelgeuse zijn gewijd:
- 43,76 ± 0,12 mas (Perrin et al., 2004);
- 44,31 ± 0,12 mas (Haubois et al., 2009);
- 43,6 mas (Chivassa et al., 2009)
- 43,56 ± 0,06 (Ohnaka et al., 2009);
- 42,49 ± 0,06 (Ohnaka et al., 2011);
- 43,56 ± 0,06 (Ohnaka et al., 2009);
- 42,49 ± 0,06 (Ohnaka et al., 2011);
- 43,6 mas (Chivassa et al, 2011);
- 42,28 ± 0,03 (Montargès et al. 2014);
- 43,15 ± 0,50 (Montargès et al., 2016).
Als we uitgaan van de door Harper en collega’s voorgestelde afstand van 724 lichtjaar, komt de huidige hoekdiameter van Betelgeuse overeen met een lineaire diameter van 1,44 miljard km, gelijk aan 1.038 maal de zonnediameter. Als Betelgeuse op de plaats van de zon zou staan, zou zijn fotosfeer bijna Jupiter raken!
