Inhoud
Wat is een banddoorlaatfilter?
Een banddoorlaatfilter (ook bekend als BPF of passbandfilter) wordt gedefinieerd als een apparaat dat frequenties binnen een specifiek frequentiebereik toelaat en frequenties buiten dat bereik weigert (verzwakt).
Het laagdoorlaatfilter wordt gebruikt om de signalen te isoleren die frequenties hebben die hoger zijn dan de kantelfrequentie. Op dezelfde manier wordt de hoogdoorlaatfilter gebruikt om de signalen die frequenties lager dan de drempelfrequentie te isoleren.
Door de cascadeverbinding van hoogdoorlaat- en laagdoorlaatfilter ontstaat een ander filter, dat het signaal met een specifiek frequentiebereik of band toelaat en de signalen verzwakt die frequenties buiten deze band hebben. Dit type filter staat bekend als banddoorlaatfilter.
Het banddoorlaatfilter heeft twee drempelfrequenties. De eerste drempelfrequentie is van een hoogdoorlaatfilter. Deze bepaalt de hogere frequentielimiet van een band, die bekend staat als de hogere afsnijfrequentie (fc-high). De tweede drempelfrequentie is afkomstig van het laagdoorlaatfilter. Deze bepaalt de ondergrens van de frequentieband en staat bekend als de onderste afsnijfrequentie (fc-low).
Banddoorlaatfilter-schakeling
Het banddoorlaatfilter is een combinatie van laagdoorlaat- en hoogdoorlaatfilters. Daarom bevat het schakelschema de schakeling van hoogdoorlaat- en laagdoorlaatfilters. Het schakelschema van het passieve RC-banddoorlaatfilter is zoals weergegeven in de onderstaande figuur.
De eerste helft van het schakelschema is een passief RC-hoogdoorlaatfilter. Dit filter zal de signalen met frequenties hoger dan de onderste afsnijfrequentie (fc-low) doorlaten. En verzwakt de signalen die frequenties lager dan (fc-low) hebben.
De tweede helft van het schakelschema is een passief RC-laagdoorlaatfilter. Dit filter zal de signalen met frequenties lager dan de hogere afsnijfrequentie (fc-hoog) doorlaten. En het zal de signalen verzwakken die frequenties hoger dan (fc-hoog) hebben.
De band of het frequentiegebied waarin het bandfilter het signaal doorlaat, staat bekend als de bandbreedte. De bandbreedte is een verschil tussen de hogere en lagere waarde van de afsnijfrequentie.
Banddoorlaatfiltertypen
Er zijn vele soorten banddoorlaatfiltercircuits ontworpen. Laten we de belangrijkste soorten filtercircuits in detail uitleggen.
Actief banddoorlaatfilter
Het actieve banddoorlaatfilter is een cascadeverbinding van hoogdoorlaat- en laagdoorlaatfilter met de versterkende component, zoals weergegeven in de onderstaande figuur.
Het schakelschema van het actieve banddoorlaatfilter is in drie delen verdeeld. Het eerste deel is voor een hoogdoorlaatfilter. Daarna wordt de op-amp gebruikt voor de versterking. Het laatste deel van de schakeling is het laagdoorlaatfilter. De onderstaande figuur toont het schakelschema van het actieve banddoorlaatfilter.
Passief banddoorlaatfilter
In het passieve filter worden alleen passieve componenten gebruikt, zoals weerstanden, condensatoren en spoelen. Daarom wordt bij het passieve banddoorlaatfilter ook gebruik gemaakt van passieve componenten en wordt de opamp niet gebruikt voor versterking. Net als bij een actief banddoorlaatfilter is het versterkingsgedeelte dus niet aanwezig in een passief banddoorlaatfilter.
Het passieve banddoorlaatfilter is een combinatie van passieve hoogdoorlaat- en passieve laagdoorlaatfilters. Vandaar dat het schakelschema ook schakelingen van hoogdoorlaat- en laagdoorlaatfilters bevat.
De eerste helft van de schakeling is voor het passieve hoogdoorlaatfilter. En de tweede helft is voor het passieve laagdoorlaatfilter.
RLC Band Pass Filter
Zoals de naam RLC al zegt, bevat dit banddoorlaatfilter alleen weerstand, spoel en condensator. Dit is ook een passief banddoorlaatfilter.
Op grond van de aansluiting van RLC zijn er twee circuitconfiguraties van het RLC banddoorlaatfilter. In de eerste configuratie is de LC kring in serie geschakeld met de belastingsweerstand. En in de tweede configuratie is de parallelle LC kring parallel geschakeld met een belastingsweerstand.
De bandbreedte voor het serie en parallelle RLC band pass filter is zoals weergegeven in de onderstaande vergelijkingen.
Bandbreedte voor serie RLC-filter
De vergelijking van de hoekfrequentie is voor beide configuraties hetzelfde en de vergelijking is
Bandbreedte voor parallel RLC filter
Breedbanddoorlaatfilter
Afhankelijk van de grootte van de bandbreedte, kan het worden onderverdeeld in een breedbanddoorlaatfilter en een smalbanddoorlaatfilter. Als de Q-factor minder dan 10 bedraagt, staat het filter bekend als een breedbanddoorlaatfilter. Zoals de naam al doet vermoeden, is de bandbreedte breed voor de brede band pass filter.
In dit type filter, de high pass en low pass filter zijn verschillende secties zoals we hebben gezien in de passieve band pass filter. Hier zijn beide filters passief.
Een andere schakeling kan worden gemaakt met behulp van een actief hoogdoorlaat- en een actief laagdoorlaatfilter. Het schakelschema van dit filter is zoals weergegeven in onderstaande figuur, waarbij de eerste helft voor het actieve hoogdoorlaatfilter en de tweede helft voor het actieve laagdoorlaatfilter is.
Door de verschillende onderdelen van filters is het eenvoudig om de schakeling te ontwerpen voor een groot bereik van de bandbreedte.
Smal banddoorlaatfilter
Het banddoorlaatfilter heeft een kwaliteitsfactor groter dan tien. De bandbreedte van dit filter is smal. Daarom staat het signaal met een klein bereik van frequenties toe. Het heeft meervoudige terugkoppeling. Dit banddoorlaatfilter gebruikt slechts één op-amp.
Dit banddoorlaatfilter is ook bekend als meervoudig terugkoppelfilter omdat er twee terugkoppelingspaden zijn.
In dit banddoorlaatfilter wordt de op-amp gebruikt in de niet-inverterende modus. Het schakelschema van het banddoorlaatfilter is weergegeven in de onderstaande figuur.
In de onderstaande figuur wordt de frequentierespons tussen breeddoorlaat- en smaldoorlaatfilter gedifferentieerd.
De overdrachtsfunctie van het banddoorlaatfilter
De overdrachtsfunctie van het banddoorlaatfilter van de eerste orde
Een banddoorlaatfilter van de eerste orde is niet mogelijk, omdat het minimaal twee energiebesparende elementen heeft (condensator of spoel). Dus, de overdrachtsfunctie van de tweede-orde band pass filter wordt afgeleid als onderstaande vergelijkingen.
Tweede-orde band pass filter overdrachtsfunctie
Een tweede-orde band pass filter overdrachtsfunctie is hieronder weergegeven en afgeleid.
Waar,
Voor een banddoorlaatfilter moet aan de volgende voorwaarde worden voldaan,
Afsnijfrequentie banddoorlaatfilter
Het banddoorlaatfilter is een combinatie van twee filters. Daarom heeft het twee drempelfrequenties. Eén drempelfrequentie is afkomstig van het hoogdoorlaatfilter en wordt aangeduid met Fc-hoog. Het filter staat het signaal toe met frequenties hoger dan Fc-hoog. De waarde van Fc-hoog wordt berekend met de onderstaande formule.
De tweede afsnijfrequentie is afkomstig van het laagdoorlaatfilter en wordt aangeduid als Fc-laag. Het filter laat het signaal met frequenties lager dan Fc-low toe. De waarde van Fc-low wordt berekend met de onderstaande formule.
Het filter werkt tussen de frequenties Fc-high en Fc-low. Het bereik tussen deze frequenties wordt bandbreedte genoemd. Daarom wordt de bandbreedte gedefinieerd met de onderstaande vergelijking.
De afsnijfrequentie van een hoogdoorlaatfilter bepaalt de lagere waarde van de bandbreedte en de afsnijfrequentie van een laagdoorlaatfilter bepaalt de hogere waarde van de bandbreedte.
Banddoorlaatfilter Bodeplot of frequentierespons
De bovenstaande figuur toont de bodeplot of de frequentierespons en de faseplot van een banddoorlaatfilter. Het filter zal het signaal met een frequentie tussen de bandbreedte toelaten.
Het filter zal de signalen verzwakken die een frequentie hebben lager dan de kantelfrequentie van het hoogdoorlaatfilter. En totdat het signaal FL bereikt, neemt de output toe met een snelheid van +20 DB/Decade, net als bij het hoogdoorlaatfilter.
Daarna blijft de output op maximale versterking totdat het de afsnijfrequentie van het laagdoorlaatfilter bereikt of op het punt FH. Daarna neemt de uitsturing af met -20 DB/Decade, net als bij het laagdoorlaatfilter.
Het banddoorlaatfilter is een tweede-orde filter omdat het in het schakelschema twee reactieve componenten heeft. Daarom is het faseverschil tweemaal zo groot als bij het eerste-orde filter en bedraagt het 180˚.
Tot aan de middenfrequentie loopt het uitgangssignaal 90˚ voor op het ingangssignaal. Bij de middenfrequentie is het uitgangssignaal in fase met het ingangssignaal. Het faseverschil is dus 0˚.
Na de middenfrequentie loopt het uitgangssignaal 90˚ achter op de ingang.
Ideale banddoorlaatfilter
Een ideale banddoorlaatfilter laat signaal met precies vanaf FL toe, vergelijkbaar met de stapresponsie. Het signaal dat precies bij FL met de helling van 0 DB / decade. En het verzwakt abrupt de signalen die een frequentie hebben hoger dan FH.
De frequentierespons van het ideale banddoorlaatfilter is zoals weergegeven in de onderstaande figuur. Dit type respons kan niet resulteren in een echt banddoorlaatfilter.
Banddoorlaatfilter Vergelijking
Wanneer de signaalfrequentie in het bereik van de bandbreedte ligt, zal het filter het signaal met ingangsimpedantie toelaten. En de uitgang is nul wanneer de signaalfrequentie buiten de bandbreedte ligt.
Voor band pass filter;
Band Pass Filter toepassingen
De toepassing van band pass filter is als volgt,
- Band pass filters worden veel gebruikt in audio versterker circuits. Zo wordt de luidspreker gebruikt om alleen een gewenste reeks frequenties af te spelen en de rest van de frequenties te negeren.
- Het wordt gebruikt optiek zoals LASER, LIDARS, enz.
- Deze filters worden gebruikt in een communicatiesysteem voor het kiezen van de signalen met een bepaalde bandbreedte.
- Het wordt gebruikt in audio signaalverwerking.
- Het wordt ook gebruikt om de signaal/ruis verhouding en gevoeligheid van de ontvanger te optimaliseren.
Band Pass Filter Ontwerp Voorbeeld
Nu ben je bekend met het band pass filter. Laten we nu eens een filter ontwerpen voor een specifieke bandbreedte. We maken een filter dat signalen met frequenties in het bereik van 80 Hz tot 800 Hz toelaat.
F1 = 80 Hz
F2 = 800 Hz
Voor dit voorbeeld maken we een eenvoudig passief RC-filter voor een bepaald frequentiebereik. We moeten dus de waarde van R1, C1, R2 en C2 berekenen.
Zo ook,
We moeten uitgaan van de waarde van de weerstand of de capaciteit. Hier gaan we uit van de waarde van C1 en C2. Voor een eenvoudige berekening gaan we uit van dezelfde waarde voor C1 en C2 en dat is 10-6 F. En berekenen de waarde van de weerstand aan de hand van deze waarde van C1, C2, en F1, F2.
Daarom,
Zo ook,
Nu, hebben we alle waarden en met deze waarden kunnen we een filter maken dat signalen met een specifieke bandbreedte toelaat.