Graham werd geboren als Bette Clair McMurray in Dallas, Texas, als dochter van Jesse McMurray, manager bij een toeleveringsbedrijf voor de auto-industrie, en Christine Duval. Ze groeide op in San Antonio en studeerde af aan de Alamo Heights High School. Ze trouwde met Warren Audrey Nesmith (1919-1984) voordat hij vertrok om te vechten in de Tweede Wereldoorlog. Terwijl hij overzee was kreeg ze een kind (Robert Michael Nesmith, geboren op 30 december 1942). Nadat Warren Nesmith weer thuis was, scheidden ze (1946). Haar vader stierf in het begin van de jaren 1950, en liet Bette wat onroerend goed in Dallas na. Zij, haar moeder, Michael, en haar zus Yvonne verhuisden daarheen. Om zichzelf als alleenstaande moeder te onderhouden, werkte ze als secretaresse bij de Texas Bank and Trust. Uiteindelijk bereikte ze de positie van directiesecretaresse, de hoogste positie die in die tijd voor vrouwen in de branche openstond.
Het was moeilijk om fouten uit te wissen die door de vroege elektrische typemachines werden gemaakt, wat voor problemen zorgde. Om extra geld te verdienen, gebruikte ze haar talent voor het schilderen van vakantie-etalages bij de bank. Ze realiseerde zich, zoals ze zei, “dat een kunstenaar bij belettering nooit corrigeert door uit te gummen, maar altijd over de fout heen schildert. Dus besloot ik te gebruiken wat kunstenaars gebruiken. Ik deed wat temperaverf op waterbasis in een flesje en nam mijn aquarelpenseel mee naar het kantoor. Ik gebruikte het om mijn fouten te corrigeren.”
Graham gebruikte haar witte correctieverf vijf jaar lang in het geheim en bracht met hulp van de scheikundeleraar van haar zoon op de Thomas Jefferson High School in Dallas enige verbeteringen aan. Sommige bazen vermaanden haar voor het gebruik ervan, maar collega’s zochten vaak haar “verf uit”. Uiteindelijk begon ze haar correctievloeistof voor schrijfmachines in 1956 op de markt te brengen als “Mistake Out”. De naam werd later veranderd in Liquid Paper toen ze haar eigen bedrijf begon.
Mistake Out begon de jaren zestig met een klein verlies, waarbij Nesmiths huis dienst deed als hoofdkantoor van het bedrijf. Toen het product een onmisbaar instrument werd in de secretariële sector, verplaatste Nesmith de productie en verzending van haar keuken naar een draagbare metalen constructie van 10 bij 26 voet in haar achtertuin, waar de verpakking, verzending en productie werden geconcentreerd.
Bette Nesmith trouwde in 1962 met Robert Graham; hij nam samen met haar de leiding van het bedrijf op zich. Ze scheidden in 1975.
Ze verkocht Liquid Paper in 1979 aan de Gillette Corporation voor 47,5 miljoen dollar. In die tijd had haar bedrijf 200 mensen in dienst en produceerde ze 25 miljoen flessen Liquid Paper per jaar.
Bette Nesmith overleed op 12 mei 1980, 56 jaar oud, in Richardson, Texas na een beroerte.