Bonferroni-correctie wordt ook wel Bonferroni-typecorrectie genoemd
Gecorrigeerd voor een opgeblazen Type I-fout (hoe groter de kans op een vals-positief; het verwerpen van de nulhypothese terwijl dat niet zou moeten)
Bij het uitvoeren van meerdere analyses op dezelfde afhankelijke variabele neemt de kans op het begaan van een Type I-fout toe, waardoor de kans op een significant resultaat door puur toeval toeneemt. Om hiervoor te corrigeren, of te beschermen tegen Type I-fouten, wordt een Bonferroni-correctie uitgevoerd.
Bonferroni-correctie is een conservatieve test die weliswaar tegen Type I-fouten beschermt, maar kwetsbaar is voor Type II-fouten (de nulhypothese niet verwerpen terwijl je die eigenlijk wel zou moeten verwerpen)
De p-waarde op een stringentere waarde instellen, waardoor de kans op Type I-fouten afneemt
Om de Bonferroni-gecorrigeerde/aangepaste p-waarde te krijgen, deelt u de oorspronkelijke α-waarde door het aantal analyses op de afhankelijke variabele. De onderzoeker kent een nieuwe alfa toe voor de reeks afhankelijke variabelen (of analyses) die een kritische waarde niet overschrijdt: αcritical= 1 – (1 – αaltered)k, waarbij k = het aantal vergelijkingen op dezelfde afhankelijke variabele.
Bij de rapportage van de nieuwe p-waarde wordt echter meestal de afgeronde versie (van 3 decimalen) gerapporteerd. Deze afgeronde versie is technisch niet juist; een afrondingsfout. Voorbeeld: bij 13 correlatieanalyses op dezelfde afhankelijke variabele zou een Bonferroni-correctie nodig zijn van (αaltered =.05/13) = .004 (afgerond), maar αcritical = 1 – (1-.004)13 = 0.051, en dat is niet minder dan 0.05. Maar met de niet-afgeronde versie: (αaltered =.05/13) = .003846154, en αcritical = 1 – (1 – .003846154)13 = 0.048862271, wat in feite minder is dan 0.05! SPSS heeft momenteel niet de mogelijkheid om alpha-niveaus in te stellen met meer dan 3 decimalen, dus wordt de afgeronde versie gepresenteerd en gebruikt.
Een ander voorbeeld: er moeten 9 correlaties worden uitgevoerd tussen SAT-scores en 9 demografische variabelen. Ter bescherming tegen Type I-fouten moet een Bonferroni-correctie worden uitgevoerd. De nieuwe p-waarde is de alfa-waarde (αoriginal = .05) gedeeld door het aantal vergelijkingen (9): (αaltered = .05/9) = .006. Om te bepalen of een van de 9 correlaties statistisch significant is, moet de p-waarde p < .006 zijn.