I. Wat is gevolgtrekking?
Een gevolgtrekking is het proces van het trekken van een conclusie uit ondersteunend bewijsmateriaal. Het is wanneer je verder gaat dan het bewijs en tot een verdere conclusie komt. We trekken de hele tijd conclusies wanneer we dingen zeggen als:
- “Ik zie Anne niet. Ze zei dat ze moe was, dus ze is vast naar bed gegaan.”
- “Sarah is veel naar de sportschool geweest; ze probeert vast af te vallen.”
- “Jacko is een hond, en alle honden houden van buikmassage. Dus Jacko houdt van buikmassages.”
Dit soort gevolgtrekkingen is de basisbouwsteen van alle argumenten.
We maken ook gevolgtrekkingen als we literatuur lezen. De auteur geeft ons aanwijzingen over wat er aan de hand is, en wij moeten op basis van die aanwijzingen dingen zien te achterhalen. De auteur impliceert; de lezers leiden af. (Om het eenvoudig te houden, zal dit artikel zich richten op het proces van gevolgtrekking in plaats van op het proces van implicatie.)
Gevolgtrekkingen kunnen goed of slecht zijn, afhankelijk van hoe logisch ze zijn. Het eerste voorbeeld hier is vrij goed, het derde is zeer goed, en het tweede is eigenlijk slecht. (We zullen zien waarom in Verwante termen.)
II. Voorbeelden van Inference
Zie hieronder voorbeelden van Inference.
Voorbeeld 1
Je staat op het punt een klaslokaal binnen te gaan. Het is 8:57 uur, en er klinkt veel gepraat in het lokaal.
>U leidt hieruit af dat de les om 9:00 uur nog niet is begonnen.
In dit voorbeeld hebben we wat basisbewijs (de tijd en het geluid), en kunnen we afleiden dat de les nog niet is begonnen. We weten niet zeker of de gevolgtrekking juist is, maar het is redelijk om toch tot deze conclusie te komen.
Voorbeeld 2
Socrates is een mens, en alle mensen zijn sterfelijk.
>Daaruit kunnen we afleiden dat Socrates sterfelijk is.
Ook wel bekend als een syllogisme (zie Verwante termen), dit is de meest logische complete vorm van gevolgtrekking. In tegenstelling tot voorbeeld 1, kunnen we deze keer wel zeker zijn. Als het bewijs klopt, dan kunnen we er vrij zeker van zijn dat Socrates sterfelijk is.
Voorbeeld 3
Harry’s gezicht werd rood en hij begon te schreeuwen, terwijl hij zijn handen balde tot trillende vuisten.
Het is niet zo moeilijk om af te leiden wat Harry hier voelt. Uit het bewijs van zijn gezicht, stem en handen leiden we af dat hij ergens heel boos over is, hoewel we nog niet weten wat dat is.
III. Het belang van gevolgtrekkingen
Zonder gevolgtrekkingen zouden we onze wereld niet kunnen begrijpen. Het is allemaal goed en wel om bewijs te vragen, maar vroeg of laat moeten we onvermijdelijk verder gaan dan het bewijs en daadwerkelijk een conclusie trekken!
Inferenties zijn ook van cruciaal belang voor de literatuur, want anders zouden auteurs ons alles hardop moeten uitleggen – hoe saai! In plaats van te zeggen “Harry werd rood en begon te schreeuwen”, zou de auteur moeten zeggen “Harry voelde zich boos.” Dat zou veel droger zijn en minder leuk om te lezen. Daarom maken auteurs hun boeken boeiend door je aanwijzingen en rijke details te geven, en je dan als lezer je eigen conclusies te laten trekken. Zelfs als de conclusies voor de hand liggen (zoals in het voorbeeld van Harry’s boosheid), is het als lezer leuker als je zelf de gevolgtrekking mag maken.
Inferenties zijn ook de bouwstenen van een betoog, dus ze zijn erg belangrijk in formele essays. In formele essays wil je duidelijker en directer zijn dan in fictie, dus is het belangrijk om de conclusies specifiek te formuleren. Maar je moet ook met bewijzen komen om die conclusies te staven, en de relatie tussen bewijs en conclusie is altijd een soort gevolgtrekking. Dus om een goed argument te maken, moet je ervoor zorgen dat de gevolgtrekkingen goed zijn! (Zie Hoe maak ik goede gevolgtrekkingen.)
IV. Voorbeelden van gevolgtrekkingen in de literatuur
Voorbeeld 1
“Ik denk, dus ik ben.” (Rene Descartes)
Dit is misschien wel de beroemdste gevolgtrekking in de geschiedenis van de filosofie. Logisch gezien is het een gezonde gevolgtrekking, maar in feite zit er een verborgen veronderstelling in (het is een enthymne)! De verborgen aanname is: alle denkende dingen zijn. Dus om het citaat te herschrijven als een syllogisme zouden we er van moeten maken: “Ik denk, en alle denkende dingen zijn. Daarom ben ik.”
Voorbeeld 2
“Telkens als ik merk dat mijn mond grimmig wordt; telkens als het in mijn ziel een vochtige, miezerige november is; telkens als ik merk dat ik onwillekeurig stilsta voor lijkkistenmagazijnen, en elke begrafenis die ik tegenkom naar achteren breng… dan vind ik het de hoogste tijd om zo snel mogelijk naar zee te gaan.” (Moby-Dick)
Dit citaat komt uit het allereerste begin van Moby-Dick. Hierin beschrijft de verteller zijn redenen om de zeereis te ondernemen die hem in contact zal brengen met Ahab en de beruchte Walvis. Uit de woorden van deze passage kunnen we een paar dingen afleiden: één, dat de verteller de neiging heeft om depressief te worden en “grimmig naar de mond te kijken”; en twee, dat hij het om wat voor reden dan ook nuttig vindt om op het water te zijn.
V. Voorbeelden van gevolgtrekkingen in populaire cultuur
Exemplaar 1
“Pap? Pap, kom op. Je moet opstaan.” (The Lion King)
Je kent deze scène uit The Lion King vast nog wel. Simba ziet hoe zijn vader, Mufasa, wordt doodgetrapt door gnoes. Als kijker zien we Simba proberen zijn vader wakker te maken, en we leiden daaruit af dat Simba de dood niet begrijpt, of niet kan geloven dat zijn vader er niet meer is. Tegelijkertijd zien we Simba de verkeerde conclusie trekken – op basis van het bewijs (zijn vader ligt roerloos op de grond), en hij concludeert dat Mufasa gewoon slaapt of bewusteloos is.
Voorbeeld 2
De pilotaflevering van Firefly geeft ons een goed voorbeeld van publieksconclusies die als afleidingsmanoeuvre worden gebruikt. Gedurende de hele aflevering zijn er voortdurend hints dat Simon Tam een federaal agent is die Captain Reynolds en zijn bemanning in de gaten moet houden. We weten bijvoorbeeld dat hij een grote, mysterieuze container in het ruim heeft en dat hij erg geheimzinnig doet over de inhoud. Uit deze informatie leiden we af dat hij de agent is. Maar het blijkt dat Simon niet de agent is, en dat onze conclusies gebaseerd waren op onjuiste veronderstellingen over zijn motieven.
VI. Verwante termen
Aanname
Mensen verwarren soms de woorden “afleiden” en “aannemen”. Maar veronderstellen is wat je doet als je geen bewijs hebt – het is een overtuiging die je van tevoren al hebt gevormd. Aannames zijn verwant met gevolgtrekkingen omdat een algemene aanname ons helpt conclusies te trekken in een specifiek geval. Kijk bijvoorbeeld nog eens naar het eerste voorbeeld in §1 (dat over Anne die naar huis gaat). Om deze gevolgtrekking te maken, moeten we aannemen dat Anne eerlijk was over hoe ze zich voelde, en ook dat er geen andere factoren waren die haar ertoe brachten weg te gaan. Deze veronderstellingen kunnen fout zijn! Anne kan gelogen hebben, of ze kan gewoon naar buiten zijn gegaan om te telefoneren. Maar de aannames zijn redelijk en de gevolgtrekking is behoorlijk overtuigend, ook al is hij niet logisch volledig (zie syllogisme hieronder).
Aannames kunnen er vaak toe leiden dat we verkeerde gevolgtrekkingen maken, vooral als we ons daar niet van bewust zijn. In het tweede voorbeeld uit hoofdstuk 1 leidden we af dat Sarah probeerde af te vallen omdat ze veel naar de sportschool ging. Maar mensen gaan om allerlei redenen naar de sportschool die niets te maken hebben met gewichtsverlies – ze kunnen aan krachttraining doen, yogales volgen (of er les in geven), of zelfs aan bodybuilding doen. We hebben gewoon aangenomen dat Sarah geïnteresseerd was in afvallen, wat geen overtuigende of redelijke aanname is op basis van het bewijsmateriaal.
Syllogisme
Een syllogisme is een logisch complete uitspraak die een gevolgtrekking bevat. Het is logisch compleet omdat het geen bewijs weglaat en geen aannames doet. Het werkt volledig op basis van aangegeven bewijs. Neem, bijvoorbeeld, de derde gevolgtrekking uit sectie 1, die over Jacko de hond. Dit is een logisch volledige verklaring, omdat de conclusie (Jacko houdt van buikmassages) ons wordt opgedrongen door het bewijsmateriaal. In dit geval kan het bewijs discutabel zijn (Zijn er honden die niet van buikmassages houden? Is Jacko eigenlijk een coyote?) maar als het bewijs waar is, dan moet de conclusie waar zijn. Dat maakt het logisch compleet.
Enthymé
Dit is een deftig woord voor een partieel syllogisme, een waarin een deel van het bewijs wordt aangenomen in plaats van vermeld. We hebben al gekeken naar het syllogisme van Jacko de hond. Om er een enthymne van te maken, laat je één bewijs weg en maak je er een aanname van:
- “Jacko is een hond. Daarom houdt Jacko van buikmassages.”
- We nemen aan dat alle honden van buikmassages houden.
- “Alle honden houden van buikmassages. Daarom houdt Jacko van buikmassages.
- We nemen aan dat Jacko een hond is.
Red Herring
Dit is een literaire truc waarbij de schrijver je op het verkeerde been zet door je het verkeerde te laten concluderen. De schrijver voorspelt dat je een bepaalde conclusie zult trekken uit de aanwijzingen, maar zet dan een knop om en laat zien dat die conclusie fout was. De hele plot van The Prisoner of Azkaban is gebaseerd op een reeks rode haringen, omdat we voortdurend worden wijsgemaakt dat Snape de boosaardige schurk is, terwijl het in feite Peter Pettigrew is