Gerelateerde pagina’s
Oppervlakte van kuboïden
Oppervlakte van prisma’s
Oppervlakte van een bol
Meer Meetkundelessen
De volgende tabel geeft de oppervlakteformules voor vaste vormen of driedimensionale vormen.Scroll naar beneden als je meer uitleg wilt over de formules, hoe je ze kunt gebruiken en als werkbladen.
Oppervlakte van een kubus
Een kubus is een driedimensionale figuur met zes gelijke vierkante zijden. De figuur hieronder toont een kubus met zijden s.
Als s de lengte van een van de zijden is, dan is de oppervlakte van elke zijde van een kubus s2.Aangezien een kubus zes vierkante zijden heeft, is de totale oppervlakte 6 keer s2.
Oppervlakte van een kubus = 6s2
Werkbladen en meer voorbeelden:
Werkbladen: Volume &Oppervlakte van kubussen,
Meer voorbeelden over het Volume van kubussen,
Meer voorbeelden over de Oppervlakte van kubussen
Hoe bereken je de oppervlakte van een kubus met de formule?
Totale oppervlakte = 6s2 waarbij s de lengte van een zijde is.
Voorbeeld:
Gegeven een zijde van 3 cm, bereken de oppervlakte van de kubus.
- Video les tonen
Rechthoekige vaste stof of kuboïden
Een rechthoekige vaste stof wordt ook wel rechthoekig prisma of kubus genoemd. Bij een rechthoekig lichaam kunnen de lengte, breedte en hoogte verschillend zijn.
De oppervlakte van het bovenstaande kubusvormige lichaam zou de som zijn van de oppervlakte van alle oppervlakken die rechthoekig zijn.
De totale oppervlakte van boven- en ondervlak is lw + lw = 2lw
De totale oppervlakte van voor- en achtervlak is lh + lh = 2lh
De totale oppervlakte van de twee zijvlakken is wh + wh = 2wh
Oppervlakte van rechthoekige vaste stof = 2lw + 2lh + 2wh = 2(lw + lh + wh)
Werkbladen en meer voorbeelden over Rechthoekige prisma’s:
Werkbladen: Volume &Oppervlakte van Kubussen,
Meer voorbeelden over het Volume van Kubussen,
Meer voorbeelden over de Oppervlakte van Kubussen
Hoe bepaal je de oppervlakte van een rechthoekig prisma of kubus?
Voorbeeld:
Bepaal de oppervlakte van een rechthoekig prisma met zijden 18ft, 15ft en 20ft.
- Toon videoles
Oppervlakte van prisma
Een prisma is een vaste stof met twee evenwijdige zijvlakken die aan beide uiteinden congruente veelhoeken zijn. Deze vlakken vormen de grondvlakken van het prisma. De andere zijvlakken hebben de vorm van een rechthoek. Zij worden zijvlakken genoemd. Een prisma wordt genoemd naar de vorm van zijn basis.
De oppervlakte van een prisma is de som van de oppervlakte van al zijn buitenzijden.
We kunnen ook de formule gebruiken:
Oppervlakte van prisma = 2 × oppervlakte van basis + omtrek van basis × hoogte
Werkbladen en meer voorbeelden:
Werkbladen: Volume van Prisma’s & Piramiden,
Meer voorbeelden over het Volume van Prisma’s,
Meer voorbeelden over de Oppervlakte van Prisma’s
Hoe vind je de oppervlakte van een driehoekig prisma door de oppervlakte van de buitenzijden op te tellen?
- Video les tonen
Hoe bepaal je de oppervlakte van een driehoekig prisma met de formule SA = ab+(s1+s2+s3)h?
waarbij
a = hoogte (hoogte van het driehoekige zijvlak)
b = basis van de driehoek
h = hoogte van het prisma of afstand tussen de twee driehoekige zijvlakken.
s1, s2 en s3 zijn de drie zijden van de driehoek
- videoles tonen
Oppervlakte van bol
Een bol is een vaste stof waarvan alle punten op het ronde oppervlak op gelijke afstand liggen van een vast punt, dat het middelpunt van de bol wordt genoemd. De afstand van het middelpunt tot het oppervlak is de straal.
Oppervlakte van een bol met straal r = 4 πr2
Werkbladen en meer voorbeelden:
Werkbladen: Volume van bollen,
Werkbladen: Oppervlakte van Bollen,
Meer voorbeelden over het Volume van Bollen,
Meer voorbeelden over de Oppervlakte van Bollen
Hoe bepaal je de oppervlakte van een bol?
Voorbeeld:
Vind de oppervlakte van een bol met r = 4ft. (antwoord in termen van π achterlaten)
- videoles tonen
Oppervlakte van massieve cilinder
Een cilinder is een vaste stof met twee evenwijdige zijvlakken die congruente cirkels zijn. Deze vlakken vormen de grondvlakken van de cilinder. De cilinder heeft één gekromd oppervlak.
De hoogte van de cilinder is de loodrechte afstand tussen de twee grondvlakken.
Het net van een massieve cilinder bestaat uit 2 cirkels en een rechthoek. Het gekromde oppervlak opent zich tot een rechthoek.
Oppervlakte = 2 × oppervlakte cirkel + oppervlakte rechthoek
Oppervlakte = 2πr2 + 2πrh = 2πr (r + h)
Werkbladen en meer voorbeelden:
Werkbladen: Volume van Cilinders,
Werkbladen: Oppervlakte van Cilinders,
Werkbladen: Volume & Oppervlakte van Cilinders,
Werkbladen: Oppervlakte van Cilinders & Pijpen,
Meer voorbeelden over het Volume van Cilinders,
Meer voorbeelden over de Oppervlakte van Cilinders
Hoe bepaal je de oppervlakte van een cilinder?
Hoe verkrijg je de totale oppervlakte van een cilinder door te kijken naar het net van de cilinder?
Voorbeeld:
Vind de oppervlakte van een cilinder met straal 5 en hoogte 12.
- Toon videoles
Oppervlakte van een holle cilinder
Soms moet je de totale oppervlakte van een holle cilinder of buis berekenen.
Totale oppervlakte van holle cilinder
= oppervlakte van inwendig gekromd oppervlak + oppervlakte van uitwendig gekromd oppervlak + oppervlakte van de twee ringen
= 2πrh + 2πRh + 2(πR2 – πr2)
Oppervlakte van kegel
Een kegel is een vaste stof met een cirkelvormige basis. Hij heeft een gebogen oppervlak dat aan de top taps toeloopt (d.w.z. in grootte afneemt) tot een punt. De hoogte van de kegel is de loodrechte afstand van de basis tot het hoekpunt.
Het net van een massieve kegel bestaat uit een kleine cirkel en een sector van een grotere cirkel. De boog van de sector heeft dezelfde lengte als de omtrek van de kleinere cirkel.
Oppervlakte van kegel = oppervlakte van sector + oppervlakte van cirkel
= πrs + πr2= πr(r + s)
Werkbladen en meer voorbeelden:
Werkbladen: Volume van kegels,
Meer voorbeelden over het Volume van kegels,
Meer voorbeelden over de Oppervlakte van kegels
Hoe bepaal je de oppervlakte van een kegel?
Voorbeeld:
Bepaal de oppervlakte van een kegel met straal = 9cm, verticale hoogte = 12cm en schuine hoogte = 15cm. (Laat het antwoord in π-vorm achter)
- Toon videoles
Oppervlakte van piramide
Een piramide is een vaste stof met een veelhoekig grondvlak en meerdere driehoekige zijvlakken. De zijvlakken ontmoeten elkaar op een gemeenschappelijk hoekpunt. De hoogte van de piramide is de loodrechte afstand van het grondvlak tot het hoekpunt.
Een piramide wordt genoemd naar de vorm van zijn grondvlak. Een rechthoekige piramide heeft een rechthoekig grondvlak. Een driehoekige piramide heeft een driehoekig grondvlak.
We kunnen de oppervlakte van een piramide vinden door de oppervlaktes van de zijvlakken en het grondvlak bij elkaar op te tellen.
Oppervlakte van een piramide = oppervlakte van het grondvlak + oppervlakte van elk van de zijvlakken
Als de piramide een regelmatige piramide is, kunnen we de formule voor de oppervlakte van een regelmatige piramide gebruiken.
Oppervlakte van regelmatige piramide = oppervlakte van grondvlak + 1/2 ps
waarbij p de omtrek van het grondvlak is en s de schuine hoogte.
Als de piramide een vierkante piramide is, kunnen we de formule voor de oppervlakte van een vierkante piramide gebruiken.
Oppervlakte van vierkante piramide = b2 + 2bs
waarbij b de lengte van het grondvlak is en s de schuine hoogte.
Werkbladen en meer voorbeelden over Rechthoekige Prisma’s:
Werkbladen: Volume van vierkante piramides,
Werkbladen: Volume van Prisma’s & Piramiden,
Meer voorbeelden over het Volume van Piramiden,
Meer voorbeelden over de Oppervlakte van Piramiden
Hoe bepaal je de oppervlakte van een regelmatige piramide?
Voorbeeld:
Bepaal de oppervlakte van een regelmatige piramide met zijde = 40in, hoogte = 39in en schuine hoogte = 44in.
- Video les tonen
Probeer de gratis Mathway rekenmachine en probleemoplosser hieronder om verschillende wiskunde onderwerpen te oefenen. Probeer de gegeven voorbeelden, of typ je eigen probleem in en controleer je antwoord met de stap-voor-stap uitleg. 