PHYS 1405 – Conceptuele Natuurkunde I
Laboratorium# 2
Hooke’sLaw
Onderzoek: Hoe varieert de kracht die een veer voelt als we hem uitrekken, en hoe kunnen we de “stijfheid” van een veer bepalen?
Wat te meten: Afstand dat een veer wordt uitgerekt, kracht die de veer voelt
Meetapparatuur: Een meterstok, een krachtsensor, twee onbekende veren
Berekeningen: De veerconstante
INLEIDING
In het eerste deel van deze unit gaan we het hebben over en raken we vertrouwd met krachten. Simpel gezegd is een kracht een duw of een trekkracht. Bij sommige krachten raken we elkaar aan (contactkrachten), terwijl bij andere geen contact nodig is (kracht op afstand). In dit experiment gaan we de krachten onderzoeken die op en door een veer worden uitgeoefend. Deze krachten werden voor het eerst onderzocht door de Britse natuurkundige Robert Hooke, en de vergelijking die hij gebruikte om de zogeheten “elastische kracht” te beschrijven is bekend geworden als de Wet van Hooke:
FSpring= -kx
In deze vergelijking, F de kracht die wordt uitgeoefend door iets dat de veer uitrekt of samendrukt, en x de afstand waarover de veer wordt uitgerekt of samengedrukt ten opzichte van de “ruststand”. De letter k staat voor de “veerconstante”, een getal dat aangeeft hoe “stijf” een veer is. Een grote waarde van k betekent dat er meer kracht nodig is om de veer over een bepaalde lengte uit te rekken dan wanneer je een minder stijve veer over dezelfde lengte zou uitrekken. Als je eenmaal de veerconstante van een veer hebt bepaald, kun je die k-waarde voor alle toekomstige berekeningen gebruiken, tenzij de veer op de een of andere manier beschadigd is.
Het minteken staat in de vergelijking omdat kracht eenvector grootheid is. Het negatieve teken vertelt ons dat de richting van de elastische kracht altijd tegengesteld is aan de richting van de uitrekkende beweging. Met andere woorden, als je een veer naar beneden uitrekt, voel je de veer naar boven trekken. Als je de veer wilt uitrekken en op zijn plaats wilt houden, moet je dezelfde hoeveelheid kracht uitoefenen als de veer, maar dan in de tegenovergestelde richting. Dat wil zeggen, om een veer met veerconstante k een afstand x uit te rekken en hem daar in evenwicht te houden, moet je een constante kracht uitoefenen met een grootte gegeven door
FApplied= +kx
De kracht die je uitoefent, compenseert precies de tegengestelde kracht die door de veer wordt uitgeoefend, om een evenwichtssituatie te bereiken. In dit experiment zullen we dit gegeven gebruiken om de waarden van de veerconstanten van twee veren te bepalen.
DEEL 1: Algemene eigenschappen
Merk op dat je voor dit practicum twee veren hebt, met de kleuren groen en blauw. De groene veer moet al naast de meter hangen. De veer hangt aan een apparaat dat een krachtsensor wordt genoemd, die aan de computer is gekoppeld. De sensor zal de computer precies vertellen hoeveel kracht (gemeten in newton) de veer voelt.
We gebruiken de sensor niet voor dit deel van het practicum. Trek gewoon een beetje aan elke veer (trek geen van beide tot het uiterste!). Trek elke veer 10 centimeter uit zijn “rust” positie.
Vraag 1: Welke veer is het moeilijkst uit te rekken? Welke veer heeft volgens jou de hoogste veerconstante?
Vraag 2: Als je de veer uittrekt en vasthoudt, voel je een kracht die door de veer op je wordt uitgeoefend. Hoe verhoudt die kracht zich tot de kracht die jij uitoefent? Waarom zeg je dat?
Vraag 3: Als je de veer loslaat, wat gebeurt er dan met de veer? Leg uit waarom, in termen van krachten.
DEEL 2: Groene veer
Het eerste wat we moeten doen is de krachtsensor kalibreren, zodat deze alleen de kracht afleest die wij op de veer uitoefenen, en geen andere krachten. Hang de groene veer aan de krachtsensor naast de meetstok. Rek de veer nog niet uit. Druk op de knop “Collect” op het computerscherm en laat de sensor korte tijd gegevens registreren. Selecteer vijf datapunten en neem het gemiddelde.
Vraag 4: Wat is de grootte van de kracht die de gestrekte veer voelt? Waar komt deze kracht vandaan?
Het is belangrijk om uit te vinden wat deze niet-uitgerekte kracht is, want in dit practicum gaat het alleen om de kracht die je op de veer uitoefent. Als je nu aan de veer zou trekken, registreert de krachtsensor zowel de kracht die jij uitoefent als de kracht die de niet-uitgerekte veer voelt. We kunnen de “extra” kracht wegnemen door de krachtsensor “op nul te zetten” met de veer erop. Terwijl de veer aan de krachtsensor hangt, klikt u op de knop “Nul” die naast de knop “Collect” staat. Wanneer u weer op de knop “Collect” drukt, moet de sensor bijna 0,000.
Zodra u de krachtsensor op nul hebt gezet, klikt u op de knop “Collect” en rekt u de veer geleidelijk uit. De kracht die de veer voelt wordt weergegeven in de grafiek, en als een stroom van getallen aan de rechterkant van het scherm.
Vraag 5: Hoe verandert de kracht met de afstand die je uitrekt? Verklaar dit gedrag in termen van de Wet van Hooke.
Ruk nu de veer uit tot 10 centimeter voorbij zijn “rustlengte”. Klik op de verzamelknop en verzamel een paar seconden aan gegevens. Het is zeer belangrijk om het uiteinde van de veer ten allen tijde stil te houden. De waarden van de kracht moeten verschijnen in de gegevenstabel rechts op het scherm. Bereken het gemiddelde van vijf waarden en bepaal de kracht die je op de veer hebt uitgeoefend. Door die kracht te delen door de uitgerekte afstand (10 cm) krijg je de veerconstante van de grote veer, in eenheden van newton per centimeter (N/cm).
Herhaal je waarnemingen voor 20, 30, 40, en 50 centimeter. Bereken voor elke tijd een waarde voor de veerconstante. Bereken het gemiddelde van alle zes waarden van de veerconstante. Maak een gegevenstabel met de volgende informatie voor elk experiment: uitgerekte afstand (x in cm),gemiddelde kracht (F in N), veerconstante (in N/cm).
|
Afstand (cm) |
Kracht (N) |
k (N / cm) |
|
10 |
|
|
|
20 |
|
|
|
30 |
|
|
|
40 |
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
Gemiddelde = |
Deel 3: Blauwe veer
Verwijder de groene veer uit de krachtsensor en vervang deze door de blauwe veer. Zet de sensor op nul met de blauwe veer eraan. Doe krachtmetingen voor strekkingen van 10, 20, 30, 40 en 50 centimeter. Bepaal een waarde voor de veerconstante voor alle drie de metingen, en vervolgens een gemiddelde veerconstante. Maak een gegevenstabel zoals je in deel 2 voor deze veer hebt gedaan.
Vraag 6: Welke veer was stijver? Welke veer had echt de hogere veerconstante?
DEEL 4: Grafieken
Maak twee grafieken om het labverslag af te maken, één voor elke veer. In elke grafiek is de x-as de uitgerekte afstand en de y-as de kracht die door de veer wordt gevoeld. Plot zoveel datapunten als je hebt op elke grafiek. Trek de beste lijn die je kunt door alle datapunten. Bereken de helling (stijging/verschil) voor elke lijn.