Photoelectron Effects
De eerste experimenten in de richting van Wave-Particle dualiteit werden gedaan door de Duitse natuurkundige Max Planck (1858-1947). Met behulp van een zwartelichaamstraler (straling die op alle golflengten evenveel uitzendt en absorbeert) leidde Planck de vergelijking af voor de kleinste hoeveelheid energie die in licht kan worden omgezet
waarbij h de constante van Planck is 6,626×10-34 J.S en v de frequentie is.
Hij formuleerde ook de kwantumtheorie door te zeggen dat licht dat werd uitgezonden discrete energieniveaus had, en dat energie die werd uitgestraald gekwantiseerd was;
E=nhv
(waarbij n een geheel getal is, en nul of een positief getal kan zijn).
Quantisering van energie stelt dat er discrete waarden of toestanden zijn, en dat energieën die tussen de waarden van n liggen verboden zijn. Vandaar dat hij stelde dat als x aantal deeltjes aanwezig waren met een bepaalde frequentiewaarde, dan zou de energie
E=xhv
Frequentie is gerelateerd aan de golflengte waarbij c=vλ of v=c/λ
Vervang v=c/λ in de bovenstaande vergelijking, krijgen we
E=xhc/λ
In 1905 ging Einstein ervan uit dat de discrete energieën van Planck pakketjes energie zijn, fotonen genaamd. De totale energie van een systeem is gelijk aan de kinetische energie plus de potentiële energie, en zoals altijd geldt de Wet van Behoud van Energie. Einstein legde uit dat bij het foto-elektrisch effect de energie van elk foton wordt geabsorbeerd door één elektron in een bepaald metaal, en dat als gevolg daarvan het elektron kan uitwerpen als de energie van het foton gelijk is aan of groter is dan de drempelenergie (figuur 2). De drempelenergie is de hoeveelheid energie die nodig is om een elektron uit te werpen, en wordt de werkfunctie Φ genoemd.
Sinds E=hv
kunnen we de vergelijking herschrijven om te laten zien dat de totale energie gelijk is aan Φ plus de kinetische energie
E = Φ + KE = hv
Het foto-elektrisch effect laat zien dat licht zich gedraagt als een foton of een met energie ingepakt deeltje, met andere woorden lichtgolven gedragen zich als deeltjes.
Volgens de deeltjestheorie van licht zal de lichtenergie toenemen tot een discrete en eindige waarde, tenzij λ naar nul gaat, wat nooit zal gebeuren volgens de theorie van deeltjes in een ééndimensionale doos. Dit helpt de waarneming van de zwarte-lichaamsstraling te verklaren.