Wiskunde verklaart hoe bijen in de lucht kunnen blijven met zulke kleine vleugeltjes

Door Timothy Revell

In de jaren dertig van de vorige eeuw realiseerden we ons voor het eerst dat bijen de wetten van de wiskunde aan hun laars lapten. Berekeningen toonden aan dat hun vleugels niet genoeg draagkracht konden leveren om hun lichaam van de grond te krijgen, maar dat weerhield ze er niet van.

“De bij vliegt natuurlijk toch, want bijen trekken zich niets aan van wat mensen voor onmogelijk houden,” zegt de verteller aan het begin van de Bee Movie uit 2007.

Nu heeft een nieuwe wiskundige analyse een compleet beeld opgeleverd van hoe bijen, maar ook andere insecten en kleine vogels, erin slagen te vliegen.

Tot in de jaren negentig werd aangenomen dat bijen een continue luchtstroom over hun vleugel gebruiken om lift op te wekken, vergelijkbaar met de manier waarop verkeersvliegtuigen vliegen. Maar in 1996 werd ontdekt dat bijen ook kleine tornadoachtige luchtstromen hebben die zich vormen aan de voorranden van hun vleugels, bekend als leading edge vortices (LEV’s).

“Aanvankelijk dacht iedereen dat dit de magische oplossing was waarnaar we op zoek waren. Mensen aanbaden de wervelingen en namen aan dat zij verantwoordelijk waren voor de extra lift,” zegt Mostafa Nabawy van de Universiteit van Manchester.

Maar na heranalyse van acht verschillende experimenten met acht verschillende soorten hebben Nabawy en zijn collega’s aangetoond dat LEV’s in feite helemaal geen extra lift geven. Door drie wiskundige modellen te maken, elk met een ander mechanisme voor het genereren van lift, en die modellen vervolgens te vergelijken met de oorspronkelijke experimenten, konden ze achterhalen hoe de beestjes in de lucht blijven.

Kleine tornado’s

Verrassend genoeg ontdekten ze dat LEV’s niet direct de lift genereren zoals eerder werd gedacht. “In plaats daarvan ontdekten we dat LEV’s betekenen dat de vleugel bij een veel grotere invalshoek kan vliegen zonder af te slaan,” zegt Nabawy.

De wervelingen van lucht aan de rand van de vleugel van een bij stellen het insect in staat zijn vleugel scherper naar de lucht te richten, waardoor de luchtstroom over de vleugel verbetert. Het is deze grotere vleugelhoek die bijen, fruitvliegen en zelfs kolibries genoeg lift geeft om te vliegen.

Als een bij midden in de vlucht zou zitten en de LEVs zouden gewoon stoppen met draaien, zou de bij afslaan, wat betekent dat het drukverschil tussen de boven- en onderkant van de vleugel, die verantwoordelijk is voor de lift, zou afnemen. Ze zouden dan uit de lucht vallen en over de grond stuiteren voordat ze uiteindelijk met een pijnlijke staart tot stilstand zouden komen.

“Door deze wiskundige ideeën te toetsen aan gemeten gegevens van echte vleugels, hebben de auteurs overtuigend aangetoond dat de beste verklaring is dat de leading-edge vortex het afslaan voorkomt,” zegt Richard Bomphrey van het Royal Veterinary College.

Inzicht krijgen in hoe een bij vliegt en het laatste woord hebben over de zogenaamde bijenparadox is op zichzelf al een waardig doel. Maar het nieuwe werk zou ook “een belangrijke invloed kunnen hebben op de ontwikkeling van ventilatoren, turbines of miniatuurvliegtuigen voor leveringen, bewaking of opsporings- en reddingstaken,” aldus Bomphrey.