Graham urodziła się jako Bette Clair McMurray, w Dallas w Teksasie, jako córka Jesse McMurray, kierownika firmy zaopatrzenia motoryzacyjnego, i Christine Duval. Wychowała się w San Antonio i ukończyła Alamo Heights High School. Wyszła za mąż za Warrena Audreya Nesmitha (1919-1984), zanim wyjechał on walczyć w II wojnie światowej. Podczas jego pobytu za oceanem urodziła dziecko (Robert Michael Nesmith, urodzony 30 grudnia 1942 r.). Po powrocie Warrena Nesmitha do domu, rozwiedli się (1946). Jej ojciec zmarł na początku lat 50-tych, pozostawiając Bette część majątku w Dallas. Ona, jej matka, Michael i jej siostra Yvonne przeprowadzili się tam. Aby utrzymać się jako samotna matka, pracowała jako sekretarka w Texas Bank and Trust. W końcu osiągnęła pozycję sekretarki wykonawczej, najwyższe stanowisko otwarte w tym czasie dla kobiet w branży.
Trudno było wymazać błędy popełnione przez wczesne elektryczne maszyny do pisania, co powodowało problemy. Aby zarobić dodatkowe pieniądze, wykorzystała swój talent do malowania okien świątecznych w banku. Zdała sobie sprawę, jak sama mówi, że „w liternictwie artysta nigdy nie poprawia błędów przez wymazywanie, ale zawsze maluje nad błędem”. Postanowiłam więc użyć tego, czego używają artyści. Włożyłam do butelki trochę farby wodnej na bazie tempery i zabrałam do biura mój pędzel akwarelowy. Używałam go do poprawiania moich błędów.”
Graham potajemnie używała białej farby korekcyjnej przez pięć lat, wprowadzając pewne ulepszenia z pomocą nauczyciela chemii jej syna w Thomas Jefferson High School w Dallas. Niektórzy szefowie upominali ją za jej używanie, ale współpracownicy często szukali jej „farby na zewnątrz”. W końcu w 1956 r. zaczęła sprzedawać swój płyn do korygowania błędów w maszynach do pisania pod nazwą „Mistake Out”. Nazwa została później zmieniona na Liquid Paper, gdy założyła własną firmę.
Mistake Out rozpoczął działalność w latach sześćdziesiątych z niewielką stratą, z domem Nesmitha podwajającym się jako siedziba firmy. Ponieważ produkt stał się nieodzownym narzędziem pracy sekretarek, Nesmith przeniosła produkcję i wysyłkę ze swojej kuchni do przenośnej metalowej konstrukcji na podwórku o wymiarach 10 stóp na 26 stóp, gdzie znajdowało się centrum pakowania, wysyłki i produkcji.
Bette Nesmith wyszła za mąż za Roberta Grahama w 1962 roku; dołączył do niej w prowadzeniu firmy. Rozwiedli się w 1975 roku.
W 1979 roku sprzedała Liquid Paper firmie Gillette Corporation za 47,5 miliona dolarów. W tym czasie jej firma zatrudniała 200 osób i produkowała 25 milionów butelek Liquid Paper rocznie.
Bette Nesmith zmarła 12 maja 1980 roku w wieku 56 lat w Richardson w Teksasie po udarze mózgu.