Efekty fotoelektronowe
Pierwsze eksperymenty w kierunku dualizmu fala-cząstka zostały przeprowadzone przez niemieckiego fizyka Maxa Plancka (1858-1947). Używając promiennika ciała czarnego (jednakowy emiter i absorber promieniowania przy wszystkich długościach fal), Planck wyprowadził równanie dla najmniejszej ilości energii, która może być zamieniona w światło
gdzie h jest stałą Plancka 6.626×10-34 J.S, a v jest częstotliwością.
Sformułował również teorię kwantową, twierdząc, że emitowane światło miało dyskretne poziomy energii, a energia, która była wypromieniowywana, była skwantowana;
E=nhv
(gdzie n jest liczbą całkowitą i może być zerem lub liczbą dodatnią).
Kwantyzacja energii stwierdza, że istnieją dyskretne wartości lub stany, a energie pomiędzy wartościami n są zabronione. Stąd stwierdził, że jeśli x liczba cząstek jest obecna z pewną wartością częstotliwości, to energia będzie
E=xhv
Częstotliwość jest związana z długością fali, gdzie c=vλ lub v=c/λ
Wstaw v=c/λ do powyższego równania, mamy
E=xhc/λ
W 1905 roku Einstein założył, że dyskretne energie Plancka są pakietami energii zwanymi fotonami. Całkowita energia układu jest równa energii kinetycznej plus energia potencjalna, i jak zawsze obowiązuje prawo zachowania energii. Einstein wyjaśnił, że w efekcie fotoelektrycznym energia każdego fotonu jest pochłaniana przez jeden elektron w danym metalu, w wyniku czego elektron może się wyrzucić, jeśli energia fotonu jest równa lub większa od energii progowej (rys. 2). Energia progowa jest ilością energii potrzebnej do wyrzucenia elektronu i nazywana jest funkcją pracy Φ.
Ponieważ E=hv
możemy przepisać równanie tak, aby pokazać, że całkowita energia jest równa Φ plus energia kinetyczna
E = Φ + KE = hv
Efekt fotoelektryczny pokazuje, że światło zachowuje się jak foton lub cząstka opakowana w energię, innymi słowy fale świetlne zachowują się jak cząstki.
Zgodnie z cząsteczkową teorią światła, energia światła będzie rosła do dyskretnej i skończonej wartości, chyba że λ spadnie do zera, co nigdy nie nastąpi zgodnie z teorią Particle in a One-Dimensional Box. To pomaga wyjaśnić obserwację promieniowania ciała doskonale czarnego.