Dwu(przestrzenno)-wymiarowym uogólnieniem równania Kortewega-de Vriesa (KdV) jest równanie Kadomtseva-Petviashviliego (KP). Równanie to posiada dwa rozwiązania typu fali samotnej. Jedno z nich jest niezależne od kierunku ortogonalnego do kierunku propagacji i jest rozwiązaniem solitonowym równania KdV rozszerzonym do dwóch wymiarów przestrzennych. Drugie jest prawdziwym rozwiązaniem dwuwymiarowej fali samotnej, która maleje do zera we wszystkich kierunkach przestrzeni. To właśnie to drugie rozwiązanie fali samotnej jest rozważane w niniejszej pracy. Wiadomo, że równanie KP posiada rozwiązanie z odwrotnym rozpraszaniem. Jednak to rozwiązanie ma zastosowanie tylko dla warunków początkowych, które zanikają w nieskończoności szybciej niż odwrotność odległości od początku. Aby zbadać ewolucję warunków początkowych podobnych do bryły, użyto argumentu prędkości grupowej do określenia kierunku propagacji liniowego promieniowania rozproszonego generowanego w miarę ewolucji bryły. Wykorzystując tę informację w połączeniu z równaniami zachowawczymi i odpowiednią funkcją próbną, wyprowadzane są przybliżone ODE rządzące ewolucją izolowanego impulsu. Rozwiązania impulsów mają podobną postać do rozwiązania solitary wave równania KP, ale ze zmiennymi parametrami. Stwierdzono, że rozwiązania impulsowej fali samotnej równania KP są asymptotycznie stabilne, oraz że w zależności od warunków początkowych impuls albo zanika do impulsu o mniejszej amplitudzie (zrzucanie masy), albo zwęża się (zrzucanie masy) do impulsu o większej amplitudzie. Rozwiązania przybliżonych ODE dla ewolucji impulsu są porównane z pełnymi rozwiązaniami numerycznymi równania KP i stwierdzono dobrą zgodność.