Korekta Bonferroniego znana jest również jako korekta typu Bonferroniego
Wykonywana dla zawyżonego błędu typu I (większa szansa na fałszywy pozytyw; odrzucenie hipotezy zerowej, gdy nie powinno się tego robić)
Prowadząc wiele analiz na tej samej zmiennej zależnej, zwiększa się szansa popełnienia błędu typu I, a tym samym prawdopodobieństwo uzyskania istotnego wyniku przez czysty przypadek. Aby to skorygować, czyli uchronić się przed błędem typu I, przeprowadza się korektę Bonferroniego.
Korekta Bonferroniego jest konserwatywnym testem, który, chociaż chroni przed błędem typu I, jest podatny na błędy typu II (nieodrzucenie hipotezy zerowej, kiedy w rzeczywistości powinno się odrzucić hipotezę zerową), tym samym zmniejszając prawdopodobieństwo popełnienia błędu typu I
Aby uzyskać skorygowaną/skorygowaną przez Bonferroniego wartość p, należy podzielić oryginalną wartość α przez liczbę analiz zmiennej zależnej. Badacz przypisuje nową wartość alfa dla zbioru zmiennych zależnych (lub analiz), która nie przekracza pewnej wartości krytycznej: αcritical= 1 – (1 – αaltered)k, gdzie k = liczba porównań na tej samej zmiennej zależnej.
Jednakże, przy raportowaniu nowej wartości p, zazwyczaj podaje się wersję zaokrągloną (do 3 miejsc po przecinku). Ta zaokrąglona wersja nie jest technicznie poprawna; jest to błąd zaokrąglenia. Przykład: 13 analiz korelacji na tej samej zmiennej zależnej wskazywałoby na potrzebę zastosowania poprawki Bonferroniego w wysokości (αaltered =.05/13) = .004 (po zaokrągleniu), ale αcritical = 1 – (1-.004)13 = 0.051, czyli nie mniej niż 0.05. Ale z wersją bez zaokrąglenia: (αaltered =.05/13) = .003846154, a αcritical = 1 – (1 – .003846154)13 = 0.048862271, co jest w rzeczywistości mniejsze niż 0.05! SPSS nie ma obecnie możliwości ustawienia poziomów alfa powyżej 3 miejsc po przecinku, więc wersja zaokrąglona jest przedstawiona i używana.
Inny przykład: 9 korelacji ma być przeprowadzonych pomiędzy wynikami SAT i 9 zmiennymi demograficznymi. Aby uchronić się przed błędem typu I, należy przeprowadzić korektę Bonferroniego. Nowa wartość p będzie wartością alfa (αoriginal = .05) podzieloną przez liczbę porównań (9): (αaltered = .05/9) = .006. Aby określić, czy którakolwiek z 9 korelacji jest istotna statystycznie, wartość p musi wynosić p < .006.