Articles

Moduł ścinania

Posted on

Moduł ścinania, stała liczbowa opisująca właściwości sprężyste ciała stałego pod wpływem działania poprzecznych sił wewnętrznych, takich jakie powstają np. przy skręcaniu, jak przy skręcaniu rury metalowej wokół jej osi podłużnej. W takim materiale każda niewielka objętość sześcienna ulega nieznacznemu odkształceniu w taki sposób, że dwie jej ściany przesuwają się równolegle do siebie na niewielką odległość, a dwie inne ściany zmieniają kształt z kwadratów na romb. Moduł ścinania jest miarą zdolności materiału do przeciwstawiania się odkształceniom poprzecznym i jest ważnym wskaźnikiem zachowania sprężystego tylko dla małych odkształceń, po których materiał jest w stanie powrócić do swojej pierwotnej konfiguracji. Duże siły ścinające prowadzą do płynięcia i trwałego odkształcenia lub pęknięcia. Moduł ścinania jest również znany jako sztywność.

Matematycznie moduł ścinania jest równy ilorazowi naprężenia ścinającego podzielonego przez odkształcenie ścinające. Naprężenie ścinające jest z kolei równe sile ścinającej F podzielonej przez obszar A równoległy do i w którym jest ona przyłożona, czyli F/A. Odkształcenie przy ścinaniu lub odkształcenie względne jest miarą zmiany geometrii i w tym przypadku jest wyrażone przez funkcję trygonometryczną, tangens (tan) kąta θ (theta), która oznacza wielkość zmiany kątów 90° lub kątów prostych w minutowej reprezentatywnej objętości sześciennej materiału nieodkształconego. Matematycznie, odkształcenie przy ścinaniu jest wyrażone jako tan θ lub jego odpowiednik, z definicji, x/y. Sam moduł ścinania może być wyrażony matematycznie jako

Moduł ścinania = (naprężenie ścinające)/(odkształcenie ścinające) = (F/A)/(x/y).

Równanie to jest szczególną formą prawa sprężystości Hooke’a. Ponieważ mianownik jest stosunkiem, a więc jest bezwymiarowy, wymiarami modułu ścinania są wymiary siły na jednostkę powierzchni. W systemie angielskim moduł ścinania może być wyrażony w jednostkach funtów na cal kwadratowy (zwykle skracanych do psi); powszechnie stosowanymi jednostkami w układzie SI są niutony na metr kwadratowy (N/m2). Wartość modułu ścinania dla aluminium wynosi około 3.5 × 106 psi, lub 2.4 × 1010 N/m2. Dla porównania, stal poddana naprężeniom ścinającym jest ponad trzy razy bardziej sztywna niż aluminium.

Zdobądź subskrypcję Britannica Premium i uzyskaj dostęp do ekskluzywnych treści. Subskrybuj teraz

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *