Rozmiar człowieka: Proporcje ciała

Abstrakt

Celem tego eksperymentu jest sprawdzenie proporcjonalności ludzkiego ciała.

Wprowadzenie

Natura zawsze była podziwiana za swoje wzory i symetrię. Ciało ludzkie jest przykładem proporcji w naturze. Phi, złota liczba 1,618, jest proporcją występującą w wielu obszarach świata przyrody, jak również w strukturze ludzkiego ciała. Uważa się, że wiele z kości tworzących nasz szkielet ma proporcje 1:1,618. Uważa się, że ciało ludzkie jest symetryczne, co widać na rysunku człowieka witruwiańskiego Leonarda DaVinci, w którym człowiek z wyciągniętymi ramionami wpisuje się dokładnie w kwadrat.

Diagramy

Procedura

1. Postaw podmiot jak na schemacie 1.
2. Użyj taśmy mierniczej do określenia długości rozpiętości skrzydeł osoby badanej. Zapisz długość.
3. Zażądaj od uczestnika zdjęcia butów i stania w pozycji wyprostowanej jak na diagramie 1. Zmierz i zapisz wysokość.
5. Poproś uczestnika o wyciągnięcie jednej ręki i zmierzenie długości jego przedramienia. Zapisz długość przedramienia.
7. Poproś osobę o spłaszczenie dłoni i zmierz długość jej przedramienia i dłoni. Zapisz długość ręki.
8. Powtórz kroki 1-6 z udziałem 25 osób.

Dane

Zebrane dane można znaleźć tutaj w formacie excel.

Analiza

Wcześniej uważano, że rozpiętość skrzydeł osoby jest równa wzrostowi tej samej osoby. Uważa się również, że proporcja przedramienia do dłoni wynosi 1,6.

Proporcja rozpiętości skrzydeł do wzrostu jest uzyskiwana przez podzielenie rozpiętości skrzydeł danej osoby przez jej zmierzony wzrost. Graficznie proporcja wzrostu do rozpiętości skrzydeł jest reprezentowana przez współczynnik A na równaniu proporcjonalnego dopasowania, y=A*x, pokazanym na wykresie Rozpiętość skrzydeł a wzrost. Proporcja ta wynosi 1,023.

Aby znaleźć proporcję przedramienia+ręki do przedramienia, podzielono przedramię+rękę osoby przez zmierzone przedramię. Graficznie proporcja przedramienia+ręki do przedramienia jest reprezentowana przez współczynnik A na równaniu dopasowania proporcjonalnego, y=A*x, pokazanym na wykresie przedramienia+ręki względem przedramienia. Stwierdzono, że proporcja ta wynosi 1,715

Aby dokonać dalszej analizy statystycznej obliczonych pomiarów, wykonaliśmy test t w celu określenia, czy stwierdzone proporcje różnią się istotnie od ustalonych wartości.

Test T jednopróbkowy

Osoby były niezależne. Pomiar każdej osoby nie był zależny od pomiaru innej osoby. Próba losowa i <10% populacji. Zakładamy, że studenci zostali wybrani losowo. Możemy bezpiecznie założyć, że 25 osób to mniej niż 10% populacji ludzkiej. Dane mają rozkład normalny.
HO: Body Proportion Height/Wingspan = 1 HA: Body Proportion Height/Wingspan 1	HO: Body Proportion Forearm Hand/Forearm = 1.618 HA: Body Proportion Forearm Hand/Forearm ≠ 1.618
n = 24 osoby y = 1.044 s = 0.1166 t = 1.835	n = 25 osób y = 1.698 s = 0.0449 t = 10.797
p = 0.079	p = 1.076E-10
Wartość p równa 0.079 nie jest wystarczająco mała, abyśmy odrzucili hipotezę, że prawdziwa średnia proporcja ciała wynosi 1. Wnioskujemy, że nie ma wystarczających dowodów, aby stwierdzić, że proporcja nie wynosi 1.	Wartość p równa 1.076E-10 jest wystarczająco mała, abyśmy odrzucili hipotezę, że prawdziwa średnia proporcja ciała wynosi 1.618. Stwierdzamy, że jest wystarczająco dużo dowodów, aby powiedzieć, że proporcja nie wynosi 1.618

Wniosek

Znaleźliśmy proporcję wysokości do rozpiętości skrzydeł równą 1.023, która jest w granicach 2.3% błędu od ustalonej wartości 1. Jednopróbkowy test T wykazał, że nie ma wystarczających dowodów by stwierdzić, że proporcja nie wynosi 1.

Znaleźliśmy proporcję Przedramię+Ręka do Przedramienia na poziomie 1.715, która jest w granicach 6% błędu od ustalonej wartości 1.618. Test jednopróbkowy T wykazał, że istnieje wystarczająca ilość dowodów, aby stwierdzić, że proporcja nie wynosi 1.618, phi.

Źródła błędów

1. Podczas pomiarów przedramienia używaliśmy własnego osądu, aby określić, gdzie zaczyna się kość przedramienia. Jest możliwe, że te pomiary były nieprawidłowe i wpłynęły na obliczenie proporcji.
2. Aby zmierzyć rozpiętość skrzydeł każdego podmiotu mieliśmy podmiot rozciągnąć swoje ramiona poziomo lub tak poziomo, jak to możliwe. Nie używaliśmy żadnych instrumentów, aby upewnić się, że każde ramię było proste, w wyrównaniu ze sobą, lub poziomo; to było zrobione przez oko. Jest możliwe, że rozpiętość skrzydeł została zmierzona jako krótsza niż powinna być.

Stacey Johnson, Kristine McPherson — 2005

Students Choice

1. Fizyka ciała
   1. Środek masy człowieka
   2. Czas reakcji palców
   3. Więcej perturbacji przyspieszenia w codziennym życiu
   4. Rozmiar człowieka: Proporcje ciała
   5. Szybkość biegu człowieka: Czy obuwie jest czynnikiem?
2. Różne tematy
   1. Jak długo drzwi metra pozostają otwarte?
   2. Współczynniki restytucji

.