Przykład 1
W tym trójkącie wiemy:
- kąt A = 49°
- b = 5
- i c = 7
Aby rozwiązać trójkąt musimy znaleźć bok a oraz kąty B i C.
Zastosuj prawo cosinusów, aby najpierw znaleźć bok a:
a2 = b2 + c2 – 2bc cosA
Teraz wykorzystamy prawo sinusów, aby znaleźć mniejszy z dwóch pozostałych kątów.
Dlaczego mniejszy kąt? Ponieważ odwrotna funkcja sinus daje odpowiedzi mniejsze niż 90° nawet dla kątów większych niż 90°. Wybierając mniejszy kąt (trójkąt nie będzie miał dwóch kątów większych niż 90°) unikniemy tego problemu. Uwaga: mniejszy kąt to ten, który jest zwrócony do krótszego boku.
Wybierz kąt B:
sin B / b = sin A / a
Czy zauważyłeś, że nie użyliśmy a = 5,30. Ta liczba jest zaokrąglona do 2 miejsc po przecinku. Znacznie lepiej jest użyć niezaokrąglonej liczby 5,298…, która powinna być jeszcze na naszym kalkulatorze z ostatnich obliczeń.