Graham wurde als Bette Clair McMurray in Dallas, Texas, als Tochter von Jesse McMurray, einem Manager eines Automobilzulieferers, und Christine Duval geboren. Sie wuchs in San Antonio auf und machte ihren Abschluss an der Alamo Heights High School. Sie heiratete Warren Audrey Nesmith (1919-1984), bevor er abreiste, um im Zweiten Weltkrieg zu kämpfen. Während er in Übersee war, bekam sie ein Kind (Robert Michael Nesmith, geboren am 30. Dezember 1942). Nachdem Warren Nesmith nach Hause zurückgekehrt war, ließen sie sich scheiden (1946). Ihr Vater starb in den frühen 1950er Jahren und hinterließ Bette einige Immobilien in Dallas. Sie, ihre Mutter, Michael und ihre Schwester Yvonne zogen dorthin. Um ihren Lebensunterhalt als alleinerziehende Mutter zu bestreiten, arbeitete sie als Sekretärin bei der Texas Bank and Trust. Sie erreichte schließlich die Position der Chefsekretärin, die höchste Position, die damals für Frauen in der Branche offen war.
Die Fehler der frühen elektrischen Schreibmaschinen waren schwer zu löschen, was zu Problemen führte. Um sich etwas dazuzuverdienen, nutzte sie ihr Talent beim Bemalen von Schaufenstern in der Bank. Sie erkannte, wie sie sagte: „Bei Schriften korrigiert ein Künstler nie durch Ausradieren, sondern übermalt immer den Fehler. Also beschloss ich, das zu benutzen, was Künstler benutzen. Ich füllte etwas Temperafarbe auf Wasserbasis in eine Flasche und nahm meinen Aquarellpinsel mit ins Büro. Ich benutzte sie, um meine Fehler zu korrigieren.“
Graham benutzte ihre weiße Korrekturfarbe fünf Jahre lang heimlich und verbesserte sie mit Hilfe des Chemielehrers ihres Sohnes an der Thomas Jefferson High School in Dallas. Einige Vorgesetzte ermahnten sie wegen der Verwendung, aber die Kollegen suchten häufig nach ihrer „Farbe“. 1956 begann sie schließlich, ihre Schreibmaschinenkorrekturflüssigkeit als „Mistake Out“ zu vermarkten. Der Name wurde später in „Liquid Paper“ geändert, als sie ihre eigene Firma gründete.
Mistake Out arbeitete in den 1960er Jahren mit einem kleinen Verlust, wobei Nesmiths Haus gleichzeitig als Firmensitz diente. Als das Produkt zu einem unentbehrlichen Werkzeug für Sekretärinnen wurde, verlagerte Nesmith die Produktion und den Versand von ihrer Küche in eine 10 Fuß mal 26 Fuß große, transportable Metallkonstruktion in ihrem Hinterhof, wo Verpackung, Versand und Produktion untergebracht waren.
Bette Nesmith heiratete 1962 Robert Graham, der gemeinsam mit ihr das Unternehmen leitete. Sie ließen sich 1975 scheiden.
Sie verkaufte Liquid Paper 1979 für 47,5 Millionen US-Dollar an die Gillette Corporation. Zu dieser Zeit beschäftigte ihr Unternehmen 200 Mitarbeiter und stellte 25 Millionen Flaschen Liquid Paper pro Jahr her.
Bette Nesmith starb am 12. Mai 1980 im Alter von 56 Jahren in Richardson, Texas, an einem Schlaganfall.