Die Bonferroni-Korrektur wird auch als Bonferroni-Typ-Anpassung bezeichnet
Bei einem überhöhten Typ-I-Fehler (höhere Wahrscheinlichkeit für ein falsches Positiv; Zurückweisen der Nullhypothese, wenn dies nicht der Fall sein sollte)
Bei der Durchführung mehrerer Analysen zur gleichen abhängigen Variable erhöht sich die Wahrscheinlichkeit, einen Typ-I-Fehler zu begehen, und damit die Wahrscheinlichkeit, durch reinen Zufall zu einem signifikanten Ergebnis zu kommen. Um dies zu korrigieren bzw. vor einem Typ-I-Fehler zu schützen, wird eine Bonferroni-Korrektur durchgeführt.
Die Bonferroni-Korrektur ist ein konservativer Test, der zwar vor Fehlern vom Typ I schützt, aber anfällig für Fehler vom Typ II ist (die Nullhypothese wird nicht verworfen, obwohl sie eigentlich verworfen werden sollte)
Der p-Wert wird auf einen strengeren Wert gesetzt, Dadurch wird es unwahrscheinlicher, einen Typ-I-Fehler zu begehen
Um den Bonferroni-korrigierten/angepassten p-Wert zu erhalten, teilen Sie den ursprünglichen α-Wert durch die Anzahl der Analysen für die abhängige Variable. Der Forscher ordnet ein neues Alpha für die Menge der abhängigen Variablen (oder Analysen) zu, das einen kritischen Wert nicht überschreitet: αkritisch= 1 – (1 – αverändert)k, wobei k = die Anzahl der Vergleiche für dieselbe abhängige Variable ist.
Bei der Angabe des neuen p-Wertes wird jedoch typischerweise die gerundete Version (mit 3 Dezimalstellen) angegeben. Diese gerundete Version ist technisch nicht korrekt; ein Rundungsfehler. Beispiel: 13 Korrelationsanalysen zur gleichen abhängigen Variable würden eine Bonferroni-Korrektur von (αverändert =.05/13) = .004 (gerundet) erforderlich machen, aber αkritisch = 1 – (1-.004)13 = 0.051, was nicht weniger als 0.05 ist. Aber mit der nicht gerundeten Version: (αverändert =.05/13) = .003846154, und αkritisch = 1 – (1 – .003846154)13 = 0,048862271, was in der Tat weniger als 0,05 ist! SPSS hat derzeit nicht die Möglichkeit, Alpha-Levels über 3 Dezimalstellen hinaus zu setzen, daher wird die gerundete Version dargestellt und verwendet.
Ein anderes Beispiel: Es sollen 9 Korrelationen zwischen SAT-Scores und 9 demographischen Variablen durchgeführt werden. Zum Schutz vor Typ-I-Fehler soll eine Bonferroni-Korrektur durchgeführt werden. Der neue p-Wert ergibt sich aus dem Alpha-Wert (αoriginal = .05) geteilt durch die Anzahl der Vergleiche (9): (αalteriert = .05/9) = .006. Um festzustellen, ob eine der 9 Korrelationen statistisch signifikant ist, muss der p-Wert p < .006 betragen.