Klassische Wahrscheinlichkeit
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis eintritt, ist eine mathematische (numerische) Darstellung, wie wahrscheinlich es ist, dass es eintritt, wobei eine Wahrscheinlichkeit von 1 bedeutet, dass ein Ereignis immer eintritt, während eine Wahrscheinlichkeit von 0 bedeutet, dass es nie eintreten wird. Bei klassischen Wahrscheinlichkeitsproblemen müssen Sie oft herausfinden, wie oft ein Ergebnis im Vergleich zu einem anderen eintritt und wie sich das Eintreten eines Ereignisses auf die Wahrscheinlichkeit des Eintretens zukünftiger Ereignisse auswirkt. Wenn Sie alle Dinge betrachten, die auftreten können, besagt die Formel (genau wie unsere Münzwurf-Wahrscheinlichkeitsformel), dass
probability = (no. of successful results) / (no. of all possible results).
Nehmen Sie einen Würfelwurf als Beispiel. Wenn Sie einen Standardwürfel mit 6 Seiten haben, dann gibt es sechs mögliche Ergebnisse, nämlich die Zahlen von 1 bis 6. Wenn es sich um einen fairen Würfel handelt, dann ist die Wahrscheinlichkeit für jedes dieser Ergebnisse gleich, d.h. 1 zu 6 oder 1 / 6. Daher ist die Wahrscheinlichkeit, beim Würfeln eine 6 zu erhalten, 1 / 6. Die Wahrscheinlichkeit ist die gleiche für 3. Oder 2. Sie verstehen schon. Wenn Sie mir nicht glauben, nehmen Sie einen Würfel und werfen Sie ihn ein paar Mal und notieren Sie die Ergebnisse. Denken Sie daran: Je öfter Sie ein Experiment wiederholen, desto vertrauenswürdiger sind die Ergebnisse. Also los, würfeln Sie, sagen wir, tausendmal. Wir warten hier, bis Sie zurückkommen, um uns zu sagen, dass wir die ganze Zeit richtig lagen.
Aber was ist, wenn Sie ein Experiment hundert Mal wiederholen und die Wahrscheinlichkeit finden wollen, dass Sie mindestens 20 Mal ein festes Ergebnis erhalten?
Lassen Sie uns ein anderes Beispiel betrachten. Nehmen wir an, Sie sind ein Teenager, der gerade aus der Mittelschule kommt und beschließen, dass Sie in diesem Jahr die Liebe Ihres Lebens kennenlernen wollen. Genauer gesagt, wollen Sie zehn Mädchen um ein Date bitten und sich nur mit vier von ihnen verabreden. Eine davon muss doch die Richtige sein, oder? Das erste, was Sie in dieser Situation tun müssen, ist in den Spiegel zu schauen und einzuschätzen, wie wahrscheinlich es ist, dass ein Mädchen zustimmt, mit Ihnen auszugehen, wenn Sie anfangen, mit ihr zu reden. Wenn Sie Probleme damit haben, Ihr Aussehen fair zu bewerten, gehen Sie nach unten und lassen Sie sich von Ihrer Oma erzählen, was für ein gut aussehender, junger Gentleman Sie sind. Also ein solides 9 / 10 dann.
Da Sie nur auf vier Dates gehen wollen, bedeutet das, dass Sie nur vier Ihrer Romantikversuche zum Erfolg führen wollen. Dies hat ein Ergebnis von 9 / 10. Das bedeutet, dass Sie wollen, dass die anderen sechs Mädchen Sie ablehnen, was aufgrund Ihres guten Aussehens nur eine 1 / 10 Chance hat, zu passieren (Die Summe aller Ereignisse, die passieren, ist immer gleich 1, also erhalten wir diese Zahl, indem wir 9 / 10 von 1 subtrahieren). Wenn Sie die Wahrscheinlichkeit jedes Ereignisses mit sich selbst multiplizieren, wie oft es eintreten soll, erhalten Sie die Chance, dass Ihr Szenario wahr wird. In diesem Fall ist Ihre Wahrscheinlichkeit 210 * (9 / 10)4 * (1 / 10)6 = 0.000137781, wobei das 210 von der Anzahl der möglichen Vierer von Mädchen unter den zehn kommt, die zustimmen würden. Nicht sehr wahrscheinlich, dass das passiert, oder? Vielleicht sollten Sie versuchen, weniger schön zu sein!