Die zweidimensionale (Raum-)Verallgemeinerung der Korteweg-de Vries (KdV)-Gleichung ist die Kadomtsev-Petviashvili (KP)-Gleichung. Diese Gleichung besitzt zwei Lösungen vom Typ der Einsamen Welle. Die eine ist unabhängig von der Richtung orthogonal zur Ausbreitungsrichtung und ist die Soliton-Lösung der auf zwei Raumdimensionen erweiterten KdV-Gleichung. Die andere ist eine echte zweidimensionale einsame Wellenlösung, die in allen Raumrichtungen gegen Null abklingt. Es ist diese zweite einsame Wellenlösung, die in der vorliegenden Arbeit betrachtet wird. Es ist bekannt, dass die KP-Gleichung eine inverse Streuungslösung zulässt. Diese Lösung gilt jedoch nur für Anfangsbedingungen, die im Unendlichen schneller abklingen als der reziproke Abstand vom Ursprung. Um die Entwicklung einer klumpenartigen Anfangsbedingung zu untersuchen, wird ein Gruppengeschwindigkeitsargument verwendet, um die Ausbreitungsrichtung der linearen Streustrahlung zu bestimmen, die bei der Entwicklung des Klumpens entsteht. Unter Verwendung dieser Information, kombiniert mit Erhaltungsgleichungen und einer geeigneten Versuchsfunktion, werden approximative ODEs abgeleitet, die die Entwicklung des isolierten Impulses steuern. Diese Impulslösungen haben eine ähnliche Form wie die Impuls-Einsamkeitswellen-Lösung der KP-Gleichung, jedoch mit variierenden Parametern. Es wird festgestellt, dass die Impuls-Einsamkeitswellen-Lösungen der KP-Gleichung asymptotisch stabil sind und dass der Impuls in Abhängigkeit von den Anfangsbedingungen entweder zu einem Impuls mit geringerer Amplitude abfällt (Shedding-Masse) oder sich zu einem Impuls mit höherer Amplitude verengt (Shedding-Masse). Die Lösungen der approximativen ODEs für die Pulsentwicklung werden mit vollständigen numerischen Lösungen der KP-Gleichung verglichen und es wird eine gute Übereinstimmung gefunden.