Fluiddynamik: Was ist statischer Druck?

Um besser zu verstehen, was statischer Druck ist, brauchen wir zunächst etwas Hintergrund und Klärung anderer Begriffe. Der Begriff „Druck“ wird für viele Anwendungen innerhalb der Strömungsdynamik und Thermodynamik verwendet, von der Aerodynamik bis zur Anlagenplanung. Allerdings muss man aus dem Kontext ableiten, ob es sich um statischen, totalen oder dynamischen Druck handelt.

Die meisten der hier genannten Definitionen wurden dem Buch Mechanics of Fluids von Merle C. Potter, David C. Wiggert und Bassem H. Ramadan entnommen.

Drucküberlegungen Wichtige Überlegungen vor dem Start einer rechnerischen Wind-Engineering-Simulation

In der Strömungsmechanik ist Druck als Normalkraft definiert, die auf eine Fläche wirkt. Mathematisch ist der Druck p auf einen Punkt definiert als:

Die metrischen Einheiten zur Messung des Drucks sind Newton pro Quadratmeter (N/m²) oder, üblicher, Kilopascal (kPa). Der atmosphärische Druck auf Meereshöhe beträgt zum Beispiel 101,3 kPa. Die englischen Einheiten für Druck sind Pfund pro Quadratzoll (psi) oder Pfund pro Quadratfuß (psf).

Luftdruck-Simulation Absolutdruck

Gleich wie die Temperatur kann auch der Druck mit verschiedenen Skalen gemessen werden, und für beide Eigenschaften gibt es auch absolute Skalen. Im idealen Vakuum ist der absolute Druck gleich Null. Es befinden sich also keine Moleküle im Raum, die Druck ausüben könnten. Daher ist es unmöglich, einen negativen absoluten Druck zu erreichen.

Die Dinge werden viel komplizierter, wenn wir relative Messungen des Drucks betrachten. Es gibt eine Menge Verwirrung, wenn es um die Terminologie geht. Es ist auch üblich, dass verschiedene Softwareprogramme die Interpretation ihrer Druckmessungen auf unterschiedliche Weise empfehlen. Wir werden gleich darüber sprechen, wie das mit SimScale funktioniert.

Luftdrucksimulation Relative Drücke

Es gibt viele verschiedene relative Druckmessungen. Das erste und häufigste Beispiel ist der sogenannte Überdruck, den man erhält, wenn man Drücke relativ zum atmosphärischen Druck misst. Er wird auch häufig als barometrischer Druck bezeichnet. Daraus folgt, dass man eine Umrechnung von Überdruck in Absolutdruck erhält, indem man ihn zum atmosphärischen Druck addiert.

Lassen Sie uns nun andere Druckmessungen betrachten, die im Bereich der Strömungsmechanik verwendet werden.

Luftdruck-Simulation Statischer Druck

Um zu veranschaulichen, was der Gesamtdruck ist, beginnen wir mit der berühmten Bernoulli-Gleichung:

Diese misst den Unterschied in Geschwindigkeit und Druck zwischen zwei Punkten in einer Strömung.

Der Druck p in dieser Gleichung ist der statische Druck. Wenn er relativ zum Atmosphärendruck gemessen wird, ist der statische Druck der gleiche wie der Überdruck. Es ist jedoch möglich, den statischen Druck mit einem Vakuum als Referenz zu messen, so dass der gemessene Wert dem absoluten Druck entspricht.

Der statische Druck wird gemessen, wenn das Fluid relativ zur Messung in Ruhe ist. Er kann mit einem Piezometer gemessen werden, das an der Wand des Rohres angebracht ist, in dem die Flüssigkeit fließt.

Luftdrucksimulation Dynamischer Druck

Beachten Sie, dass wir bei der Messung des statischen Drucks zuvor die Geschwindigkeitseffekte nicht berücksichtigen. Wenn wir diese Effekte nicht vernachlässigen, kommt es zu einer Erhöhung des gemessenen Drucks. Dieser Anstieg wird als dynamischer Druck bezeichnet. Der dynamische Druck ist eine Funktion der Flüssigkeitsgeschwindigkeit und der Dichte:

Luftdrucksimulation Gesamtdruck

Der Gesamtdruck, auch Stagnationsdruck genannt, wird gemessen, indem der statische Druck zum dynamischen Druck addiert wird:

Der Gesamtdruck wird üblicherweise mit einem Gerät namens Pitotrohr gemessen. Pitotrohre sieht man z.B. an Flugzeugen als kleine Löcher oder Metallrohre, die in den Tragflächen hängen, wie unten gezeigt:

Die Geschwindigkeit im Inneren des Pitotrohrs ist gleich Null, was es zu einem Stagnationspunkt macht. Ein anderes Gerät, genannt Pitot-Staurohr, kann verwendet werden, um den dynamischen Druck direkt zu messen. Es besteht im Wesentlichen aus einem Staurohr mit einer statischen Drucköffnung.

In den meisten alltäglichen Fällen ist der Gesamtdruck sehr nahe am statischen Druck. Dies geschieht, weil die meisten Systeme so ausgelegt sind, dass sie niedrige Flüssigkeitsgeschwindigkeiten gewährleisten, im Allgemeinen um Druckverluste aufgrund von Reibung zu vermeiden, die proportional zur kinetischen Energie der Flüssigkeit sind. In diesen Fällen ist die Unterscheidung zwischen Gesamtdruck und statischem Druck möglicherweise nicht relevant.

Statischer Druck in SimScale

Statischer Druck an einem Radialventilator – CFD-Analyse mit SimScale durchgeführtGrundsätzlich verwenden wir bei der Simulation von Fluidströmungen die Navier-Stokes-Gleichungen. Wenn wir nun die Navier-Stokes-Gleichungen für inkompressible Fluide ableiten, hat der Druckterm nur eine mathematische Bedeutung. Nur der Druckgradient, der für den Antrieb des Fluids verantwortlich ist, hat eine physikalische Bedeutung. Mit anderen Worten, die Druckmessungen werden hauptsächlich zur Überprüfung der Richtigkeit der Lösung verwendet.

Nach dieser Logik würde sich, wenn wir die festen Druck-Randbedingungen unserer Simulation ändern, indem wir z. B. einen konstanten Wert addieren, die resultierende Strömung nicht ändern, da der Druckgradient immer noch derselbe wäre.

Besonders bei inkompressiblen Strömungen verwendet SimScale den spezifischen Druck, der durch Normierung des Drucks auf die Dichte definiert ist.

SimScale ermöglicht auch eine Vielzahl von Randbedingungen. Weitere Informationen zur Einstellung und Verwendung von Randbedingungen auf der cloudbasierten SimScale-Simulationsplattform finden Sie auf dieser Seite der Dokumentation. Für Druckeingangs-Randbedingungen wird der Gesamtdruck verwendet, während für Druckausgänge der statische oder Überdruck verwendet wird. Wenn Sie mehr über die Cloud-basierte SimScale-Plattform und ihre Möglichkeiten erfahren möchten, laden Sie diese Funktionsübersicht herunter.

Wenn Sie mehr über Luftdrucksimulationen erfahren möchten, lesen Sie diesen Blog.

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