Graham est née Bette Clair McMurray, à Dallas, au Texas, de Jesse McMurray, directeur d’une entreprise de fournitures automobiles, et de Christine Duval. Elle a grandi à San Antonio et a été diplômée de l’Alamo Heights High School. Elle a épousé Warren Audrey Nesmith (1919-1984) avant qu’il ne parte combattre pendant la Seconde Guerre mondiale. Pendant qu’il était à l’étranger, elle a eu un enfant (Robert Michael Nesmith, né le 30 décembre 1942). Après le retour de Warren Nesmith, ils divorcent (1946). Son père meurt au début des années 1950, laissant à Bette une propriété à Dallas. Elle, sa mère, Michael et sa sœur Yvonne s’y installent. Pour subvenir à ses besoins en tant que mère célibataire, elle travaille comme secrétaire à la Texas Bank and Trust. Elle finit par atteindre le poste de secrétaire de direction, le plus haut poste ouvert à l’époque aux femmes dans le secteur.
Il était difficile d’effacer les erreurs commises par les premières machines à écrire électriques, ce qui posait des problèmes. Pour gagner de l’argent supplémentaire, elle a utilisé son talent pour peindre les vitrines des fêtes à la banque. Elle s’est rendu compte, comme elle l’a dit, « qu’avec les lettres, un artiste ne corrige jamais en effaçant, mais peint toujours par-dessus l’erreur. J’ai donc décidé d’utiliser ce que les artistes utilisent. J’ai mis de la peinture à l’eau tempera dans une bouteille et j’ai pris mon pinceau d’aquarelle au bureau. Je l’ai utilisée pour corriger mes erreurs. »
Graham a secrètement utilisé sa peinture blanche correctrice pendant cinq ans, apportant quelques améliorations avec l’aide du professeur de chimie de son fils au lycée Thomas Jefferson de Dallas. Certains patrons l’ont réprimandée pour l’avoir utilisée, mais les collègues de travail ont fréquemment cherché à la « peindre ». Elle finit par commercialiser son liquide correcteur pour machines à écrire sous le nom de « Mistake Out » en 1956. Le nom a ensuite été changé en Liquid Paper lorsqu’elle a créé sa propre entreprise.
Mistake Out a commencé les années 1960 en opérant à petite perte, la maison de Nesmith doublant le siège de l’entreprise. Comme le produit est devenu un outil indispensable du métier de secrétaire, Nesmith a déplacé la production et l’expédition de sa cuisine vers une structure métallique portable de 10 pieds sur 26 pieds dans son jardin, où l’emballage, l’expédition et la production étaient centrés.
Bette Nesmith a épousé Robert Graham en 1962 ; il s’est joint à elle pour diriger l’entreprise. Ils divorcent en 1975.
Elle vend Liquid Paper à la Gillette Corporation pour 47,5 millions de dollars américains en 1979. À l’époque, son entreprise employait 200 personnes et fabriquait 25 millions de bouteilles de Liquid Paper par an.
Bette Nesmith est décédée le 12 mai 1980, à l’âge de 56 ans, à Richardson, au Texas, après avoir été victime d’un accident vasculaire cérébral.
La société a été créée par Robert Nesmith.