Probabilité classique
La probabilité qu’un événement se produise est une représentation mathématique (numérique) de la probabilité qu’il se produise, où une probabilité de 1 signifie qu’un événement se produira toujours, tandis qu’une probabilité de 0 signifie qu’il ne se produira jamais. Les problèmes de probabilité classiques nécessitent souvent de déterminer la fréquence d’apparition d’un résultat par rapport à un autre, ainsi que la manière dont l’apparition d’un événement affecte la probabilité d’apparition d’événements futurs. Lorsque vous examinez toutes les choses qui peuvent se produire, la formule (tout comme notre formule de probabilité de pile ou face) indique que
probability = (no. of successful results) / (no. of all possible results).
Prenez un lancer de dé comme exemple. Si vous avez un dé standard à 6 faces, alors il y a six résultats possibles, à savoir les chiffres de 1 à 6. S’il s’agit d’un dé juste, alors la probabilité de chacun de ces résultats est la même, c’est-à-dire 1 sur 6 ou 1 / 6. Par conséquent, la probabilité d’obtenir 6 lorsque vous lancez le dé est 1 / 6. La probabilité est la même pour 3. Ou 2. Vous voyez le topo. Si vous ne me croyez pas, prenez un dé et lancez-le plusieurs fois et notez les résultats. N’oubliez pas que plus vous répétez une expérience, plus les résultats sont fiables. Alors vas-y, lance-le, disons, mille fois. Nous attendrons ici que vous reveniez pour nous dire que nous avions raison depuis le début.
Mais que se passe-t-il si vous répétez une expérience cent fois et que vous voulez trouver les chances d’obtenir un résultat fixe au moins 20 fois ?
Regardons un autre exemple. Disons que vous êtes un adolescent tout droit sorti du collège et que vous décidez que vous voulez rencontrer l’amour de votre vie cette année. Plus précisément, vous voulez demander à dix filles de sortir et d’aller à un rendez-vous avec seulement quatre d’entre elles. L’une d’entre elles doit être la bonne, non ? La première chose que vous devez faire dans cette situation est de vous regarder dans le miroir et d’évaluer la probabilité qu’une fille accepte de sortir avec vous lorsque vous commencez à lui parler. Si vous avez du mal à évaluer votre physique de manière juste, descendez et laissez votre grand-mère vous dire quel beau et jeune gentleman vous êtes. Donc un solide 9 / 10 alors.
Comme vous ne voulez aller qu’à quatre rendez-vous, cela signifie que vous ne voulez que quatre de vos tentatives de romance réussissent. Cela a un résultat de 9 / 10. Cela signifie que vous voulez que les six autres filles vous rejettent, ce qui, compte tenu de votre physique, n’a qu’une 1 / 10 chance de se produire (La somme de tous les événements qui se produisent est toujours égale à 1, nous obtenons donc ce nombre en soustrayant 9 / 10 de 1). Si vous multipliez la probabilité de chaque événement par elle-même le nombre de fois que vous voulez qu’il se produise, vous obtenez la chance que votre scénario se réalise. Dans ce cas, vos chances sont 210 * (9 / 10)4 * (1 / 10)6 = 0.000137781, où le 210 provient du nombre de quatuors de filles possibles parmi les dix qui seraient d’accord. Pas très probable que cela se produise, n’est-ce pas ? Vous devriez peut-être essayer d’être moins belle !