Les chiffres romains sont un système de notations numériques utilisé par les Romains. Il s’agit d’un système additif (et soustractif) dans lequel des lettres sont utilisées pour désigner certains nombres « de base », et des nombres arbitraires sont ensuite désignés à l’aide de combinaisons de symboles. Malheureusement, on sait peu de choses sur l’origine du système numéral romain (Cajori 1993, p. 30).
Le tableau suivant donne les lettres latines utilisées dans les chiffres romains et les valeurs numériques correspondantes qu’elles représentent.
| caractère | valeur numérique | |||
| I | 1 | |||
| V | 5 | |||
| X | 10 | |||
| 50 | ||||
| C | 100 | |||
| C | 100 | |||
| C | 100 | … | D | 500 |
| M | 1000 |
Par exemple, le nombre 1732 serait noté MDCCXXXII en chiffres romains. Cependant, les chiffres romains ne sont pas un système de numération purement additif. En particulier, au lieu d’utiliser quatre symboles pour représenter un 4, 40, 9, 90, etc. (c’est-à-dire IIII, XXXX, VIIII, LXXXX, etc.), ces nombres sont désignés en faisant précéder le symbole de 5, 50, 10, 100, etc. d’un symbole indiquant une soustraction. Par exemple, 4 est désigné par IV, 9 par IX, 40 par XL, etc. Cependant, cette règle n’est généralement pas suivie sur les cadrans des horloges, où l’on rencontre habituellement IIII au lieu de IV. En outre, la pratique consistant à placer les petits chiffres avant les grands pour indiquer une soustraction de valeur n’a pratiquement jamais été utilisée par les Romains et est devenue populaire en Europe après l’invention de l’imprimerie (Wells 1986, p. 60 ; Cajori 1993, p. 31).
Le tableau suivant donne les chiffres romains (européanisés) pour les premiers entiers positifs.
| # | RN | # | # | RN | |
| 1 | I | 11 | XI | 21 | XXI |
| 2 | II | 12 | XII | 22 | XXII |
| 3 | III | 13 | XIII | 23 | XXIII | 4 | IV | 14 | XIV | 24 | XXIV |
| 5 | V | 15 | XV | 25 | XXV |
| 6 | VI | 16 | XVI | 26 | XXVI | 7 | VII | 17 | XVII | 27 | XXVII |
| 8 | VIII | 18 | XVIII | 28 | XXVIII |
| 9 | IX | 19 | XIX | 29 | XXIX |
| 10 | X | 20 | XX | 30 | XXX |
Pour les grands nombres, les Romains plaçaient un cadre partiel autour des nombres (ouvert en bas), ce qui indiquait que le nombre encadré devait être multiplié par 
, comme illustré ci-dessus (Menninger 1992, p. 44 ; Cajori 1993, p. 32). Dans une pratique plus récente, les traits étaient parfois écrits uniquement sur les côtés, par exemple, 
(Cajori 19993, p. 32). Il faut également noter que les Romains eux-mêmes n’ont jamais écrit M pour 1000, mais plutôt (I) pour 
, (I)(I) pour 
, etc. et ont aussi écrit occasionnellement IM, IIM, etc. (Menninger 1992, p. 281 ; Cajori 1993, p. 32). Cependant, au Moyen Âge, l’utilisation de M est devenue assez courante. Les Romains utilisaient parfois des parenthèses multiples pour désigner des multiplications par 10 imbriquées, ainsi (I) pour 
, ((I)) pour 
, (((I))) pour 
, etc. (Cajori 1993, p. 33).
Les Romains utilisaient aussi parfois un vinculum (appelé titulus au Moyen Âge) au-dessus d’un chiffre romain pour indiquer la multiplication par 1000, ainsi 
, etc. (Menninger 1992, p. 281 ; Cajori 1993, p. 32).
On rencontre les chiffres romains dans l’année de sortie des films et occasionnellement sur les chiffres des cadrans des montres et des horloges, mais dans peu d’autres cas modernes. Ils présentent cependant l’avantage de pouvoir être additionnés « symboliquement » (et sans se préoccuper de la « place » d’un chiffre donné) en combinant simplement tous les symboles entre eux, en les regroupant, en écrivant des groupes de cinq Is comme V, des groupes de deux V comme X, etc.
Le nombre de caractères dans les chiffres romains pour 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …. (c’est-à-dire, I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, …) sont 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 2, 1, 2, 3, 4, … (OEIS A006968). Cela conduit à un motif en escalier de type fractal invariant à l’échelle, qui monte par paliers puis tombe brusquement.