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Correction de Bonferroni

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La correction de Bonferroni est également connue sous le nom d’ajustement de type Bonferroni

Fait pour gonfler l’erreur de type I (plus le risque de faux positif est élevé ; rejeter l’hypothèse nulle alors que vous ne devriez pas le faire)

Lorsque l’on effectue plusieurs analyses sur la même variable dépendante, le risque de commettre une erreur de type I augmente, ce qui accroît la probabilité d’aboutir à un résultat significatif par pur hasard. Pour corriger cela, ou se protéger de l’erreur de type I, on effectue une correction de Bonferroni.

La correction de Bonferroni est un test conservateur qui, bien que protégeant de l’erreur de type I, est vulnérable aux erreurs de type II (ne pas rejeter l’hypothèse nulle alors que vous devriez en fait rejeter l’hypothèse nulle)

Alter la valeur p à une valeur plus stricte, ce qui la rend moins susceptible de commettre une erreur de type I

Pour obtenir la valeur p corrigée/ajustée de Bonferroni, divisez la valeur α originale par le nombre d’analyses sur la variable dépendante. Le chercheur attribue un nouvel alpha pour l’ensemble des variables dépendantes (ou des analyses) qui ne dépasse pas une certaine valeur critique : αcritique= 1 – (1 – αaltéré)k, où k = le nombre de comparaisons sur la même variable dépendante.

Cependant, lors de la communication de la nouvelle valeur p, on communique généralement la version arrondie (de 3 décimales). Cette version arrondie n’est pas techniquement correcte ; c’est une erreur d’arrondi. Exemple : 13 analyses de corrélation sur la même variable dépendante indiqueraient la nécessité d’une correction de Bonferroni de (αaltéré = 0,05/13) = 0,004 (arrondi), mais αcritique = 1 – (1- 0,004)13 = 0,051, ce qui n’est pas inférieur à 0,05. Mais avec la version non arrondie : (αaltéré = .05/13) = .003846154, et αcritique = 1 – (1 – .003846154)13 = 0.048862271, qui est en fait inférieur à 0.05 ! SPSS n’a pas actuellement la capacité de définir des niveaux alpha au-delà de 3 décimales, c’est donc la version arrondie qui est présentée et utilisée.

Autre exemple : 9 corrélations doivent être effectuées entre les scores SAT et 9 variables démographiques. Pour se protéger de l’erreur de type I, une correction de Bonferroni doit être effectuée. La nouvelle valeur p sera la valeur alpha (αoriginal = 0,05) divisée par le nombre de comparaisons (9) : (αaltéré = 0,05/9) = 0,006. Pour déterminer si l’une des 9 corrélations est statistiquement significative, la valeur p doit être p < .006.

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