Dynamique des fluides : Qu’est-ce que la pression statique ?

Pour mieux comprendre ce qu’est la pression statique, nous avons d’abord besoin d’un peu de contexte et de clarification sur d’autres termes. Le terme « pression » est largement utilisé pour de nombreuses applications au sein de la dynamique des fluides et de la thermodynamique, allant de l’aérodynamique à la conception d’usines. Cependant, nous devons déduire du contexte si l’on parle de pression statique, totale ou dynamique.

La plupart des définitions mentionnées ici ont été tirées du livre Mechanics of Fluids de Merle C. Potter, David C. Wiggert et Bassem H. Ramadan.

Préoccupations relatives à la pression Considérations importantes avant de commencer une simulation numérique d’ingénierie éolienne

En mécanique des fluides, la pression est définie comme une force normale agissant sur une zone. Mathématiquement, la pression p sur un point est définie comme:

Les unités métriques utilisées pour mesurer la pression sont les newtons par mètre carré (N/m²) ou, plus généralement, le kilopascal (kPa). La pression atmosphérique au niveau de la mer, par exemple, est de 101,3 kPa. Les unités anglaises de pression sont les livres par pouce carré (psi) ou les livres par pied carré (psf).

Simulation de la pression atmosphérique Pression absolue

Tout comme la température, la pression peut être mesurée par différentes échelles, et il existe également des échelles absolues pour ces deux propriétés. Dans un vide idéal, la pression absolue atteint zéro. Ainsi, il n’y a pas de molécules dans l’espace pour exercer une pression. Par conséquent, il est impossible d’atteindre une pression absolue négative.

Les choses deviennent beaucoup plus compliquées lorsque nous considérons les mesures relatives de la pression. Il y a beaucoup de confusion lorsqu’il s’agit de la terminologie. Il est également courant que différents logiciels recommandent l’interprétation de leurs mesures de pression de manière contrastée. Nous parlerons de la façon dont cela fonctionne avec SimScale dans un instant.

Simulation de la pression atmosphérique Pressions relatives

Il existe de nombreuses mesures de pression relatives différentes. Le premier exemple, le plus courant, est appelé pression manométrique, qui est obtenue en mesurant les pressions par rapport à la pression atmosphérique. Elle est aussi communément appelée pression barométrique. Il s’ensuit alors qu’une conversion de la pression manométrique en pression absolue est obtenue en l’ajoutant à la pression atmosphérique.

Examinons maintenant d’autres mesures de pression qui sont utilisées dans le domaine de la mécanique des fluides.

Simulation de la pression atmosphérique Pression statique

Pour illustrer ce qu’est la pression totale, commençons par vérifier la célèbre équation de Bernoulli :

qui mesure la différence de vitesse et de pression entre deux points d’un écoulement.

La pression p dans cette équation est la pression statique. Lorsqu’elle est mesurée par rapport à la pression atmosphérique, la pression statique est la même que la pression manométrique. Cependant, il est possible de mesurer la pression statique avec un vide comme référence, de sorte que la valeur mesurée est égale à la pression absolue.

La pression statique est mesurée lorsque le fluide est au repos par rapport à la mesure. Elle peut être mesurée par un piézomètre fixé à la paroi du tuyau où circule le fluide.

Simulation de la pression atmosphérique Pression dynamique

Notez que lorsque nous mesurons la pression statique auparavant, nous ne tenons pas compte des effets de vitesse. Si nous ne négligeons pas ces effets, il y aura une augmentation de la pression mesurée. Cette augmentation s’appelle la pression dynamique. La pression dynamique est une fonction de la vitesse et de la densité du fluide:

Simulation de la pression de l’air Pression totale

La pression totale, aussi appelée pression de stagnation, est mesurée en ajoutant la pression statique à la pression dynamique:

La pression totale est communément mesurée avec un dispositif appelé tube de pitot. Vous pouvez voir des tubes de Pitot sur les avions, par exemple, sous la forme de petits trous ou de tubes métalliques suspendus dans les ailes, comme illustré ci-dessous :

La vitesse à l’intérieur du tube de Pitot est nulle, ce qui en fait un point de stagnation. Un autre dispositif, appelé tube de Pitot-statique, peut être utilisé pour mesurer directement la pression dynamique. Il consiste essentiellement en un tube de Pitot avec une ouverture pour la pression statique.

Pour la plupart des cas quotidiens, la pression totale est très proche de la pression statique. Cela se produit parce que la plupart des systèmes sont conçus pour assurer de faibles vitesses de fluide, généralement pour éviter la perte de charge due à la friction, qui est proportionnelle à l’énergie cinétique du fluide. Dans ces cas, la distinction entre pression totale et pression statique pourrait ne pas être pertinente.

Pression statique dans SimScale

Pression statique sur un ventilateur centrifuge – Analyse CFD réalisée avec SimScaleBasiquement, lorsque nous simulons des écoulements de fluides, nous utilisons les équations de Navier-Stokes. Or, lorsque nous dérivons les équations de Navier-Stokes pour des fluides incompressibles, le terme de pression n’a qu’une signification mathématique. Seul le gradient de pression, qui est responsable de l’entraînement du fluide, a une signification physique. En d’autres termes, les mesures de pression sont surtout utilisées pour la vérification de la sanité de la solution.

Suivant cette logique, si nous modifions les conditions limites de pression fixe de notre simulation en additionnant une valeur constante, par exemple, le flux résultant ne serait pas modifié car le gradient de pression serait toujours le même.

Plus spécifiquement, pour les écoulements incompressibles, SimScale utilise la pression spécifique, qui est définie en normalisant la pression par la densité.

SimScale permet également un ensemble riche de conditions limites. Pour plus d’informations sur la définition et l’utilisation des conditions aux limites sur la plateforme de simulation basée sur le cloud SimScale, vous pouvez vous référer à cette page de la documentation. Pour les conditions limites d’entrée de pression, la pression totale est utilisée, tandis que pour les sorties de pression, la pression statique ou manométrique est utilisée. Si vous souhaitez en savoir plus sur la plateforme basée sur le cloud SimScale et ses capacités, téléchargez cette présentation des fonctionnalités.

Pour en savoir plus sur la simulation de la pression atmosphérique, consultez ce blog.

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