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Aire de surface des cuboïdes
Aire de surface des prismes
Aire de surface d’une sphère
Plus de leçons de géométrie
Le tableau suivant donne les formules de l’aire de surface pour les formes solides ou tridimensionnelles.Faites défiler la page si vous avez besoin de plus d’explications sur les formules, comment les utiliser ainsi que des feuilles de travail.
Aire de surface d’un cube
Un cube est une figure tridimensionnelle avec six côtés carrés égaux. La figure ci-dessous montre un cube avec des côtés s.
Si s est la longueur d’un de ses côtés, alors la surface de chaque côté d’un cube est s2.Comme un cube a six côtés de forme carrée, sa surface totale est 6 fois s2.
Surface d’un cube = 6s2
Fiches de travail et autres exemples :
Fiches de travail : Volume & Surface des cubes,
Plus d’exemples sur le volume des cubes,
Plus d’exemples sur la surface des cubes
Comment trouver la surface d’un cube à l’aide de la formule ?
Surface totale = 6s2 où s est la longueur d’un côté.
Exemple :
Donné un côté de 3 cm, trouvez la surface du cube.
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Solide rectangulaire ou cuboïde
Un solide rectangulaire est aussi appelé prisme rectangulaire ou cuboïde. Dans un solide rectangulaire,la longueur, la largeur et la hauteur peuvent être de longueurs différentes.
La surface du cuboïde ci-dessus serait la somme des surfaces de toutes les surfaces qui sont des rectangles.
L’aire totale des surfaces supérieure et inférieure est lw + lw = 2lw
L’aire totale des surfaces avant et arrière est lh + lh = 2lh
L’aire totale des deux surfaces latérales est wh + wh = 2wh
Aire de surface du solide rectangulaire = 2lw + 2lh + 2wh = 2(lw + lh + wh)
Fiches de travail et autres exemples sur les prismes rectangulaires :
Fiches de travail : Volume & Surface des cuboïdes,
Plus d’exemples sur le volume des cuboïdes,
Plus d’exemples sur la surface des cuboïdes
Comment trouver la surface d’un prisme rectangulaire ou d’un cuboïde ?
Exemple:
Trouver la surface d’un prisme rectangulaire avec des côtés de 18ft, 15ft et 20ft.
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Surface Area Of Prism
Un prisme est un solide qui a deux faces parallèles qui sont des polygones congruents aux deux extrémités. Ces faces constituent les bases du prisme. Les autres faces ont la forme de rectangles. Elles sont appelées faces latérales. Un prisme porte le nom de la forme de sa base.
La surface d’un prisme est la somme des surfaces de toutes ses faces externes.
On peut aussi utiliser la formule :
Surface du prisme = 2 × aire de la base + périmètre de la base × hauteur
Fiches de travail et autres exemples :
Fiches de travail : Volume des prismes & Pyramides,
Plus d’exemples sur le volume des prismes,
Plus d’exemples sur l’aire des prismes
Comment trouver l’aire d’un prisme triangulaire en additionnant l’aire des faces externes ?
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Comment trouver l’aire de surface d’un prisme triangulaire en utilisant la formule SA = ab+(s1+s2+s3)h ?
où
a = altitude (hauteur de la face triangulaire)
b = base du triangle
h = hauteur du prisme ou distance entre les deux faces triangulaires.
s1, s2 et s3 sont les trois côtés du triangle
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Surface de la sphère
Une sphère est un solide dont tous les points de la surface ronde sont équidistants d’un point fixe, appelé centre de la sphère. La distance entre le centre et la surface est le rayon.
Surface d’une sphère de rayon r = 4 πr2
Fiches de travail et autres exemples :
Fiches de travail : Volume des sphères,
Fiches de travail : Aire de surface des sphères,
Plus d’exemples sur le volume des sphères,
Plus d’exemples sur l’aire de surface des sphères
Comment trouver l’aire de surface d’une sphère ?
Exemple:
Trouvez l’aire de surface d’une sphère avec r = 4ft. (laissez la réponse en termes de π)
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Aire de surface d’un cylindre solide
Un cylindre est un solide qui possède deux faces parallèles qui sont des cercles congrus. Ces faces forment les bases du cylindre. Le cylindre a une surface courbe.
La hauteur du cylindre est la distance perpendiculaire entre les deux bases.
Le filet d’un cylindre solide est constitué de 2 cercles et d’un rectangle. La surface courbe s’ouvre pour former un rectangle.
Surface = 2 × surface du cercle + surface du rectangle
Surface = 2πr2 + 2πrh = 2πr (r + h)
Fiches de travail et autres exemples :
Fiches de travail : Volume des cylindres,
Fiches de travail : Aire de surface des cylindres,
Fiches de travail : Volume & S.A. de cylindres,
Fiches de travail : Aire de surface des cylindres & Tuyaux,
Plus d’exemples sur le volume des cylindres,
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Comment trouver l’aire de surface d’un cylindre ?
Comment obtenir la surface totale d’un cylindre en regardant le filet du cylindre ?
Exemple :
Trouver la surface d’un cylindre de rayon 5 et de hauteur 12.
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Surface Area Of Hollow Cylinder
Parfois, vous pouvez être amené à calculer la surface totale d’un cylindre ou d’un tube creux.
Surface totale du cylindre creux
= surface de la surface courbe interne + surface de la surface courbe externe + surface des deux anneaux
= 2πrh + 2πRh + 2(πR2 – πr2)
Surface du cône
Un cône est un solide à base circulaire. Il a une surface courbe qui se rétrécit (c’est-à-dire dont la taille diminue) pour atteindre un sommet moyen au sommet. La hauteur du cône est la distance perpendiculaire de la base au sommet.
Le filet d’un cône solide est constitué d’un petit cercle et d’un secteur d’un grand cercle. L’arc du secteur a la même longueur que la circonférence du petit cercle.
Aire de surface du cône = Aire du secteur + aire du cercle
= πrs + πr2= πr(r + s)
Fiches de travail et autres exemples :
Fiches de travail : Volume des cônes,
Plus d’exemples sur le volume des cônes,
Plus d’exemples sur l’aire de surface des cônes
Comment trouver l’aire de surface d’un cône ?
Exemple :
Trouvez l’aire de surface d’un cône de rayon = 9cm, de hauteur verticale = 12cm et de hauteur oblique = 15cm. (Laissez la réponse sous la forme π)
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Aire de surface d’une pyramide
Une pyramide est un solide avec une base polygonale et plusieurs faces latérales triangulaires. Les faces latérales se rejoignent à un sommet commun. La hauteur de la pyramide est la perpendiculardistance de la base au sommet.
Une pyramide porte le nom de la forme de sa base. Une pyramide rectangulaire a une base rectangulaire. Une pyramide triangulaire a une base triangulaire.
On peut trouver l’aire de la surface de toute pyramide en additionnant les aires de ses faces latérales et de sa base.
Aire de surface de toute pyramide = aire de la base + aire de chacune des faces latérales
Si la pyramide est une pyramide régulière, nous pouvons utiliser la formule de l’aire de surface d’une pyramide régulière.
Surface d’une pyramide régulière = surface de la base + 1/2 ps
où p est le périmètre de la base et s est la hauteur oblique.
Si la pyramide est une pyramide carrée, nous pouvons utiliser la formule pour la surface d’une pyramide carrée.
Surface area of square pyramid = b2 + 2bs
où b est la longueur de la base et s est la hauteur oblique.
Worksheets and More Examples on Rectangular Prisms :
Fiches de travail : Volume des pyramides carrées,
Fiches de travail : Volume des Prismes & Pyramides,
Plus d’exemples sur le Volume des Pyramides,
Plus d’exemples sur la Surface des Pyramides
Comment trouver la surface d’une pyramide régulière ?
Exemple :
Trouvez l’aire de surface d’une pyramide régulière dont le côté = 40in, la hauteur = 39in et la hauteur oblique = 44in.
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