– On nous dit que le propriétaire d’un restaurant a installé une nouvelle machine à boissons automatisée. La machine est conçue pour distribuer 530 millilitres de liquide sur le réglage de taille moyenne. Le propriétaire soupçonne que la machine distribue trop de boissons moyennes. Il décide de prendre un échantillon de 30 boissons moyennes pour voir si la quantité moyenne est significativement supérieure à 500 millilitres. Quelles sont les hypothèses appropriées pour leur test de signification ? Et ils nous donnent en fait quatre choix ici. Je vais descendre un peu pour que tu puisses voir tous les choix. Comme d’habitude, mettez cette vidéo en pause et essayez d’y arriver. Ok, maintenant on va le faire ensemble. Rappelons-nous ce qu’est une hypothèse nulle et ce qu’est une hypothèse alternative. Une façon de voir l’hypothèse nulle, c’est l’hypothèse où les choses se passent comme prévu. Parfois, les gens la décrivent comme l’hypothèse de l’absence de différence. Il y aura souvent une déclaration d’égalité où le paramètre de la population est égal à une valeur où la valeur est ce que les gens supposaient depuis le début. L’hypothèse alternative, c’est une affirmation où si vous avez des preuves pour soutenir cette affirmation, ce serait une nouvelle. Vous dites qu’il y a quelque chose d’intéressant qui se passe ici. Il y a une différence. Et donc dans ce contexte, l’absence de différence, nous dirions que l’hypothèse nulle serait, nous nous intéresserions au paramètre de la population, et ici nous nous intéressons à la quantité moyenne de boisson distribuée dans un cadre moyen. Donc le paramètre de population serait la moyenne, et cette moyenne serait égale à 530 millilitres. Parce que c’est ce que le distributeur de boissons est censé faire. Et l’hypothèse alternative, c’est ce que craint le propriétaire, est que la moyenne pourrait être plus grande que ça, plus grande que 530 millilitres. Voyons lequel de ces choix est le bon ? Les deux premiers choix parlent de proportion, mais c’est en fait de la quantité moyenne qu’il s’agit. Nous le voyons ici. Ils décident de prendre un échantillon de 30 boissons moyennes pour voir si la quantité moyenne, ils ne parlent pas de proportions ici, ils parlent de moyennes, et dans ce cas nous parlons d’estimer le paramètre de la population, la moyenne de la population, pour la quantité de boisson distribuée sur ce plateau. Et donc celui-là ressemble à ça, juste là. Seuls ces deux-là traitent de la moyenne. Et la différence entre celui-ci et celui-là, c’est que celui-ci dit que la moyenne est supérieure à 530 millilitres, et c’est effectivement la crainte du propriétaire. Et celle-ci, l’hypothèse alternative, est que le, qu’il distribue en moyenne moins de 530 millilitres, mais ce n’est pas ce dont le propriétaire a peur. Et donc ce n’est pas le genre de nouvelles pour lesquelles nous essayons de trouver des preuves. Donc je choisirais définitivement le choix C. Prenons un autre exemple. La National Sleep Foundation recommande aux adolescents âgés de 14 à 17 ans de dormir au moins huit heures par nuit pour être en bonne santé et se sentir bien. Une classe de statistiques d’un grand lycée soupçonne les élèves de leur établissement de dormir moins de huit heures en moyenne. Pour vérifier leur théorie, ils choisissent au hasard 42 de ces élèves et leur demandent combien d’heures de sommeil ils ont par nuit. La moyenne de cet échantillon, la moyenne de l’échantillon, est de 7,5 heures. Voici leur hypothèse alternative. Le nombre moyen d’heures de sommeil par nuit des élèves de leur école est de… Quelle est la conclusion appropriée à leur hypothèse alternative ? Mettez en pause cette vidéo et voyez si vous pouvez y réfléchir. Commençons par réfléchir à une bonne hypothèse nulle. L’hypothèse nulle, c’est qu’il n’y a en fait aucune nouvelle, que tout est ce que les gens ont toujours supposé. Et donc l’hypothèse nulle ici est que non, les étudiants dorment au moins huit heures par nuit. Et donc ce serait, rappelez-vous que nous nous soucions de la population des étudiants. Et donc, nous nous intéressons à la population d’élèves de l’école. Nous dirons donc que l’hypothèse nulle est que le paramètre des élèves de cette école, la quantité moyenne de sommeil qu’ils ont, est effectivement supérieure ou égale à huit heures. Et un bon indice pour l’hypothèse alternative est quand vous voyez quelque chose comme ça où ils disent, une classe de statistiques dans un grand lycée soupçonne, donc ils soupçonnent que les choses pourraient être différentes de ce que les gens ont toujours supposé ou en fait ce qui est bon pour les étudiants. Ils soupçonnent donc que les élèves de leur établissement ont moins de 8 heures de sommeil en moyenne. Ils soupçonnent donc que le paramètre de la population, la moyenne de la population, pour leur école est en fait inférieur à huit heures. Et donc, si vous voulez écrire cela avec des mots, la quantité moyenne de sommeil que les élèves de leur école ont par nuit est inférieure à huit heures. Maintenant, une chose à laquelle il faut faire attention, c’est que tu dois t’assurer de définir le bon paramètre. Parfois, c’est souvent une moyenne de population. Parfois, c’est une proportion de la population. Mais l’autre chose sur laquelle les gens se bloquent parfois, et qui peut prêter à confusion, c’est que nous mesurons, nous calculons une statistique à partir d’un échantillon. Ici, nous calculons la moyenne de l’échantillon, mais les statistiques de l’échantillon ne sont pas ce qui devrait être impliqué dans vos hypothèses. Vos hypothèses sont des affirmations sur votre population dont vous vous souciez, ici la population est les étudiants du lycée.