Module de cisaillement, constante numérique qui décrit les propriétés élastiques d’un solide sous l’application de forces internes transversales telles qu’elles se produisent, par exemple, en torsion, comme dans la torsion d’un tuyau métallique autour de son axe longitudinal. Dans un tel matériau, tout petit volume cubique est légèrement déformé de telle sorte que deux de ses faces glissent parallèlement l’une à l’autre sur une petite distance et que deux autres faces passent du carré au losange. Le module de cisaillement est une mesure de la capacité d’un matériau à résister aux déformations transversales et n’est un indice valable du comportement élastique que pour de petites déformations, après quoi le matériau est capable de retrouver sa configuration initiale. Les forces de cisaillement importantes entraînent un écoulement et une déformation permanente ou une fracture. Le module de cisaillement est également connu sous le nom de rigidité.
Mathématiquement, le module de cisaillement est égal au quotient de la contrainte de cisaillement divisée par la déformation de cisaillement. La contrainte de cisaillement, à son tour, est égale à la force de cisaillement F divisée par la surface A parallèle à et dans laquelle elle est appliquée, ou F/A. La déformation de cisaillement ou déformation relative est une mesure du changement de géométrie et, dans ce cas, elle est exprimée par la fonction trigonométrique, tangente (tan) de l’angle θ (thêta), qui indique la quantité de changement dans les angles 90°, ou droits, du volume cubique représentatif minute du matériau non déformé. Mathématiquement, la déformation de cisaillement est exprimée par tan θ ou son équivalent, par définition, x/y. Le module de cisaillement lui-même peut être exprimé mathématiquement comme
module de cisaillement = (contrainte de cisaillement)/(déformation de cisaillement) = (F/A)/(x/y).
Cette équation est une forme spécifique de la loi d’élasticité de Hooke. Comme le dénominateur est un rapport et donc sans dimension, les dimensions du module de cisaillement sont celles de la force par unité de surface. Dans le système anglais, le module de cisaillement peut être exprimé en livres par pouce carré (généralement abrégé en psi) ; les unités SI courantes sont les newtons par mètre carré (N/m2). La valeur du module de cisaillement de l’aluminium est d’environ 3,5 × 106 psi, soit 2,4 × 1010 N/m2. Par comparaison, l’acier soumis à une contrainte de cisaillement est plus de trois fois plus rigide que l’aluminium.