Exemple 1
Dans ce triangle, nous savons :
- angle A = 49°
- b = 5
- et c = 7
Pour résoudre le triangle, nous devons trouver le côté a et les angles B et C.
Utiliser la loi des cosinus pour trouver d’abord le côté a :
a2 = b2 + c2 – 2bc cosA
Nous utilisons maintenant la loi des sinus pour trouver le plus petit des deux autres angles.
Pourquoi le plus petit angle ? Parce que la fonction sinus inverse donne des réponses inférieures à 90° même pour des angles supérieurs à 90°. En choisissant le plus petit angle (un triangle n’aura pas deux angles supérieurs à 90°), nous évitons ce problème. Remarque : le plus petit angle est celui qui fait face au côté le plus court.
Choisissez l’angle B :
sin B / b = sin A / a
Vous avez remarqué que nous n’avons pas utilisé a = 5,30. Ce nombre est arrondi à 2 décimales. Il est bien mieux d’utiliser le nombre non arrondi 5,298… qui devrait encore figurer sur notre calculatrice à la suite du dernier calcul.