Rayonnement du corps noir

Tous les objets dont la température est supérieure au zéro absolu (0 K, -273,15 oC) émettent de l’énergie sous forme de rayonnement électromagnétique.
Un corps noir est un corps théorique ou modèle qui absorbe tous les rayonnements qui lui tombent dessus, sans en réfléchir ni en transmettre aucun. C’est un objet hypothétique qui est un absorbeur « parfait » et un émetteur « parfait » de rayonnement sur toutes les longueurs d’onde.

La distribution spectrale de l’énergie thermique rayonnée par un corps noir (c’est-à-dire la configuration de l’intensité du rayonnement sur une gamme de longueurs d’onde ou de fréquences) ne dépend que de sa température.

Courbes de rayonnement du corps noir à plusieurs températures différentes.
Crédit : Swinburne

Les caractéristiques du rayonnement du corps noir peuvent être décrites en fonction de plusieurs lois :

1. La loi de Planck du rayonnement du corps noir, une formule permettant de déterminer la densité spectrale d’énergie de l’émission à chaque longueur d’onde (Eλ) à une température absolue (T) particulière.

$E_{\lambda} = {{8 \pi h c}\over{{\lambda}^5}{(e^{({hc}/{\lambda \kappa T})}-1)}}.$

2. la loi de déplacement de Wien, qui stipule que la fréquence du pic de l’émission (fmax) augmente linéairement avec la température absolue (T). Inversement, lorsque la température du corps augmente, la longueur d’onde au pic d’émission diminue.

$f_{max} \propto T$

3. La loi de Stefan-Boltzmann, qui relie l’énergie totale émise (E) à la température absolue (T).

$E \propto T^4$

Dans l’image ci-dessus, remarquez que :

Les courbes de rayonnement du corps noir ont une forme assez complexe (décrite par la loi de Planck).
Le profil spectral (ou courbe) à une température spécifique correspond à une longueur d’onde de pic spécifique, et vice versa.
A mesure que la température du corps noir augmente, la longueur d’onde de pic diminue (loi de Wien).
L’intensité (ou flux) à toutes les longueurs d’onde augmente lorsque la température du corps noir augmente.
L’énergie totale rayonnée (l’aire sous la courbe) augmente rapidement lorsque la température augmente (loi de Stefan-Boltzmann).
Bien que l’intensité puisse être très faible à des longueurs d’onde très courtes ou très longues, à toute température supérieure au zéro absolu, de l’énergie est théoriquement émise à toutes les longueurs d’onde (les courbes de rayonnement du corps noir n’atteignent jamais zéro).

En astronomie, les étoiles sont souvent modélisées comme des corps noirs, bien que ce ne soit pas toujours une bonne approximation. La température d’une étoile peut être déduite de la longueur d’onde du pic de sa courbe de rayonnement.

En 1965, le rayonnement de fond cosmique (CMBR) a été découvert par Penzias et Wilson, qui ont ensuite reçu le prix Nobel pour leurs travaux. Le spectre de ce rayonnement a été mesuré par le satellite COBE et s’est révélé être un ajustement remarquable à une courbe de corps noir avec une température de 2,725 K et est interprété comme une preuve que l’univers est en expansion et se refroidit depuis environ 13,7 milliards d’années. Une mission plus récente, WMAP, a mesuré les détails spectraux à une résolution beaucoup plus élevée, trouvant de minuscules fluctuations de température dans l’Univers primitif qui ont finalement conduit aux structures à grande échelle que nous voyons aujourd’hui.

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