La généralisation à deux (espace)-dimensions de l’équation de Korteweg-de Vries (KdV) est l’équation de Kadomtsev-Petviashvili (KP). Cette équation possède deux solutions de type onde solitaire. L’une est indépendante de la direction orthogonale à la direction de propagation et constitue la solution solitaire de l’équation de KdV étendue à deux dimensions spatiales. L’autre est une véritable solution d’onde solitaire bidimensionnelle qui décroît jusqu’à zéro dans toutes les directions de l’espace. C’est cette seconde solution d’onde solitaire qui est considérée dans le présent travail. Il est connu que l’équation KP admet une solution de diffusion inverse. Cependant, cette solution ne s’applique que pour des conditions initiales qui décroissent à l’infini plus rapidement que la distance réciproque de l’origine. Pour étudier l’évolution d’une condition initiale de type grumeau, un argument de vitesse de groupe est utilisé pour déterminer la direction de propagation du rayonnement dispersif linéaire généré lors de l’évolution du grumeau. En utilisant cette information combinée avec les équations de conservation et une fonction d’essai appropriée, des EDO approximatives régissant l’évolution de l’impulsion isolée sont dérivées. Ces solutions d’impulsion ont une forme similaire à la solution d’onde solitaire d’impulsion de l’équation KP, mais avec des paramètres variables. On constate que les solutions d’onde solitaire d’impulsion de l’équation KP sont asymptotiquement stables et que, selon les conditions initiales, l’impulsion décroît vers une impulsion de plus faible amplitude (masse de délestage) ou se rétrécit (masse de délestage) vers une impulsion de plus grande amplitude. Les solutions des ODEs approximatives pour l’évolution de l’impulsion sont comparées aux solutions numériques complètes de l’équation KP et un bon accord est trouvé.
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