Graham è nata Bette Clair McMurray, a Dallas, Texas, da Jesse McMurray, manager di una società di forniture automobilistiche, e Christine Duval. È cresciuta a San Antonio e si è diplomata alla Alamo Heights High School. Ha sposato Warren Audrey Nesmith (1919-1984) prima che lui partisse per combattere nella seconda guerra mondiale. Mentre lui era all’estero lei ebbe un figlio (Robert Michael Nesmith, nato il 30 dicembre 1942). Dopo che Warren Nesmith tornò a casa, divorziarono (1946). Suo padre morì nei primi anni ’50, lasciando a Bette alcune proprietà a Dallas. Lei, sua madre, Michael e sua sorella Yvonne si trasferirono lì. Per mantenersi come madre single, lavorò come segretaria alla Texas Bank and Trust. Alla fine raggiunse la posizione di segretaria esecutiva, la posizione più alta aperta a quel tempo alle donne nel settore.
Era difficile cancellare gli errori fatti dalle prime macchine da scrivere elettriche, che causavano problemi. Per fare soldi extra, usava il suo talento dipingendo le vetrine delle feste in banca. Si rese conto, come lei stessa ha detto, che “con il lettering, un artista non corregge mai cancellando, ma dipinge sempre sopra l’errore. Così ho deciso di usare quello che usano gli artisti. Ho messo un po’ di vernice a base d’acqua a tempera in una bottiglia e ho portato il mio pennello da acquerello in ufficio. L’ho usato per correggere i miei errori”
Graham ha usato segretamente la sua vernice bianca correttiva per cinque anni, facendo alcuni miglioramenti con l’aiuto dell’insegnante di chimica di suo figlio alla Thomas Jefferson High School di Dallas. Alcuni capi l’hanno ammonita per averla usata, ma i colleghi hanno spesso cercato la sua “vernice”. Alla fine iniziò a commercializzare il suo liquido correttore per macchine da scrivere come “Mistake Out” nel 1956. Il nome fu poi cambiato in Liquid Paper quando iniziò la sua azienda.
Mistake Out iniziò gli anni ’60 operando in piccola perdita, con la casa di Nesmith che fungeva da sede dell’azienda. Quando il prodotto divenne uno strumento indispensabile per le segreterie, Nesmith trasferì la produzione e la spedizione dalla sua cucina a una struttura metallica portatile di 10 piedi per 26 nel suo cortile, dove si concentravano l’imballaggio, la spedizione e la produzione.
Bette Nesmith sposò Robert Graham nel 1962; lui la affiancò nella gestione dell’azienda. Hanno divorziato nel 1975.
Ha venduto la Liquid Paper alla Gillette Corporation per 47,5 milioni di dollari nel 1979. All’epoca la sua azienda impiegava 200 persone e produceva 25 milioni di bottiglie di Liquid Paper all’anno.
Bette Nesmith morì il 12 maggio 1980, all’età di 56 anni, a Richardson, in Texas, dopo aver avuto un ictus.