Probabilità classica
La probabilità che un evento accada è una rappresentazione matematica (numerica) di quanto è probabile che accada, dove una probabilità di 1 significa che un evento accadrà sempre, mentre una probabilità di 0 significa che non accadrà mai. I problemi di probabilità classica spesso richiedono di trovare quanto spesso si verifica un risultato rispetto a un altro, e come un evento che si verifica influenza la probabilità che si verifichino eventi futuri. Quando si considerano tutte le cose che possono accadere, la formula (proprio come la nostra formula di probabilità del lancio della moneta) afferma che
probability = (no. of successful results) / (no. of all possible results).
Prendiamo come esempio il lancio di un dado. Se avete un dado standard a 6 facce, allora ci sono sei possibili risultati, cioè i numeri da 1 a 6. Se è un dado giusto, allora la probabilità di ognuno di questi risultati è la stessa, cioè 1 su 6 o 1 / 6. Pertanto, la probabilità di ottenere 6 quando si lancia il dado è 1 / 6. La probabilità è la stessa per il 3. O 2. Avete capito bene. Se non mi credete, prendete un dado e lanciatelo alcune volte e annotate i risultati. Ricordate che più volte ripetete un esperimento, più i risultati sono affidabili. Quindi vai avanti, lancialo, diciamo, un migliaio di volte. Aspetteremo qui fino al tuo ritorno per dirci che abbiamo sempre avuto ragione.
Ma cosa succede se ripeti un esperimento cento volte e vuoi trovare le probabilità di ottenere un risultato fisso almeno 20 volte?
Guardiamo un altro esempio. Diciamo che sei un adolescente appena uscito dalla scuola media e decidi che vuoi incontrare l’amore della tua vita quest’anno. Più precisamente, vuoi chiedere a dieci ragazze di uscire e uscire solo con quattro di loro. Una di queste deve essere quella giusta, giusto? La prima cosa che devi fare in questa situazione è guardarti allo specchio e valutare quanto è probabile che una ragazza accetti di uscire con te quando inizi a parlarle. Se hai problemi a valutare il tuo aspetto in modo equo, vai di sotto e lascia che tua nonna ti dica che bel giovane gentiluomo sei. Quindi un solido 9 / 10 allora.
Siccome vuoi andare solo a quattro appuntamenti, questo significa che vuoi che solo quattro dei tuoi tentativi di romanticismo abbiano successo. Questo ha un risultato di 9 / 10. Questo significa che volete che le altre sei ragazze vi rifiutino, il che, basandosi sul vostro bell’aspetto, ha solo una 1 / 10 probabilità di accadere (La somma di tutti gli eventi che accadono è sempre uguale a 1, quindi otteniamo questo numero sottraendo 9 / 10 da 1). Se moltiplichi la probabilità di ogni evento per il numero di volte che vuoi che si verifichi, ottieni la probabilità che il tuo scenario si avveri. In questo caso, le vostre probabilità sono 210 * (9 / 10)4 * (1 / 10)6 = 0.000137781, dove il 210 deriva dal numero di possibili quattro di ragazze tra le dieci che sarebbero d’accordo. Non è molto probabile che accada, vero? Forse dovresti provare ad essere meno bella!