La correzione Bonferroni è anche conosciuta come aggiustamento di tipo Bonferroni
Fatto per l’errore di tipo I gonfiato (maggiore è la possibilità di un falso positivo; rifiutare l’ipotesi nulla quando non si dovrebbe)
Quando si conducono analisi multiple sulla stessa variabile dipendente, la possibilità di commettere un errore di tipo I aumenta, aumentando così la probabilità di arrivare a un risultato significativo per puro caso. Per correggere questo, o proteggere dall’errore di tipo I, viene condotta una correzione Bonferroni.
La correzione di Bonferroni è un test conservativo che, sebbene protegga dall’errore di tipo I, è vulnerabile agli errori di tipo II (non riuscire a rifiutare l’ipotesi nulla quando si dovrebbe in realtà rifiutare l’ipotesi nulla)
Alterare il valore di p a un valore più stringente, rendendo così meno probabile commettere un errore di tipo I
Per ottenere il valore p corretto/aggiustato da Bonferroni, dividere il valore α originale per il numero di analisi sulla variabile dipendente. Il ricercatore assegna un nuovo alfa per l’insieme delle variabili dipendenti (o analisi) che non supera un certo valore critico: αcritico= 1 – (1 – αaltered)k, dove k = il numero di confronti sulla stessa variabile dipendente.
Tuttavia, quando si riporta il nuovo p-value, si riporta tipicamente la versione arrotondata (di 3 cifre decimali). Questa versione arrotondata non è tecnicamente corretta; un errore di arrotondamento. Esempio: 13 analisi di correlazione sulla stessa variabile dipendente indicherebbero la necessità di una correzione Bonferroni di (αaltered =.05/13) = .004 (arrotondato), ma αcritical = 1 – (1-.004)13 = 0.051, che non è meno di 0.05. Ma con la versione non arrotondata: (αaltered =.05/13) = .003846154, e αcritical = 1 – (1 – .003846154)13 = 0.048862271, che è in effetti meno di 0.05! SPSS non ha attualmente la capacità di impostare livelli alfa oltre le 3 cifre decimali, quindi viene presentata e utilizzata la versione arrotondata.
Un altro esempio: 9 correlazioni devono essere condotte tra i punteggi SAT e 9 variabili demografiche. Per proteggere dall’errore di tipo I, dovrebbe essere effettuata una correzione Bonferroni. Il nuovo p-value sarà il valore alfa (αoriginale = .05) diviso per il numero di confronti (9): (αaltered = .05/9) = .006. Per determinare se una delle 9 correlazioni è statisticamente significativa, il p-value deve essere p < .006.