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Cos’è un filtro passa banda?
Un filtro passa banda (noto anche come BPF o filtro passa banda) è definito come un dispositivo che permette le frequenze all’interno di una gamma di frequenza specifica e rifiuta (attenua) le frequenze al di fuori di tale gamma.
Il filtro passa basso è utilizzato per isolare i segnali che hanno frequenze superiori alla frequenza di taglio. Allo stesso modo, il filtro passa alto è usato per isolare i segnali che hanno frequenze inferiori alla frequenza di taglio.
Con la connessione a cascata del filtro passa alto e passa basso si crea un altro filtro, che permette il segnale con una gamma di frequenza specifica o banda e attenua i segnali che le frequenze sono fuori da questa banda. Questo tipo di filtro è noto come filtro passa banda.
Il filtro passa banda ha due frequenze di taglio. La prima frequenza di taglio è quella di un filtro passa alto. Questo deciderà il limite di frequenza più alto di una banda che è conosciuto come la frequenza di taglio superiore (fc-high). La seconda frequenza di taglio è quella del filtro passa-basso. Questo deciderà il limite di frequenza inferiore della banda e che è noto come frequenza di taglio inferiore (fc-bassa).
Circuito del filtro passa banda
Il filtro passa banda è una combinazione di filtri passa basso e passa alto. Pertanto, lo schema del circuito contiene il circuito dei filtri passa alto e passa basso. Lo schema del circuito del filtro passa banda RC passivo è come mostrato nella figura seguente.
La prima metà dello schema del circuito è un filtro passa alto RC passivo. Questo filtro permetterà i segnali che hanno frequenze superiori alla frequenza di taglio inferiore (fc-bassa). E attenua i segnali che hanno frequenze inferiori a (fc-bassa).
La seconda metà dello schema circuitale è un filtro passivo RC passa basso. Questo filtro permetterà i segnali che hanno frequenze inferiori alla frequenza di taglio superiore (fc-high). E attenuerà i segnali che hanno frequenze più alte di (fc-high).
La banda o regione di frequenza in cui il filtro passa banda permette al segnale di passare è conosciuta come larghezza di banda. La larghezza di banda è una differenza tra il valore superiore e inferiore della frequenza di taglio.
Tipi di filtri passa banda
Ci sono molti tipi di circuiti di filtri passa banda. Spieghiamo i principali tipi di circuiti filtro in dettaglio.
Filtro passa banda attivo
Il filtro passa banda attivo è una connessione in cascata di filtro passa alto e passa basso con il componente amplificatore come mostrato nella figura sottostante.
Lo schema elettrico del filtro passa banda attivo è diviso in tre parti. La prima parte è per un filtro passa alto. Poi l’op-amp è usato per l’amplificazione. L’ultima parte del circuito è il filtro passa-basso. La figura seguente mostra lo schema del circuito del filtro passa banda attivo.
Filtro passa banda passivo
Il filtro passivo usa solo componenti passivi come resistenze, condensatori e induttori. Pertanto, il filtro passa banda passivo è anche usato componenti passivi e non usa l’op-amp per l’amplificazione. Quindi, come un filtro passa banda attivo, la parte di amplificazione non è presente in un filtro passa banda passivo.
Il filtro passa banda passivo è una combinazione di filtri passivi passa alto e passivi passa basso. Quindi, lo schema circuitale contiene anche circuiti di filtri passa alto e passa basso.
La prima metà del circuito è per il filtro passa alto passivo. E la seconda metà è per il filtro passa-basso passivo.
Filtro passa-banda RLC
Come suggerisce il nome RLC, questo filtro passa-banda contiene solo resistenza, induttore e condensatore. Anche questo è un filtro passa banda passivo.
Secondo la connessione di RLC, ci sono due configurazioni di circuito del filtro passa banda RLC. Nella prima configurazione, il circuito LC serie è collegato in serie con la resistenza di carico. E la seconda configurazione è il circuito LC parallelo è collegato in parallelo con una resistenza di carico.
La larghezza di banda per il filtro passa banda RLC serie e parallelo è come mostrato nelle seguenti equazioni.
Larghezza di banda per il filtro RLC in serie
L’equazione della frequenza d’angolo è la stessa per entrambe le configurazioni e l’equazione è
Larghezza di banda per il filtro RLC parallelo
Filtro passa banda largo
Secondo la dimensione della larghezza di banda, si può dividere in filtro passa banda largo e filtro passa banda stretto. Se il fattore Q è inferiore a 10, il filtro è conosciuto come filtro passa banda. Come suggerisce il nome, la larghezza di banda è ampia per il filtro passa banda largo.
In questo tipo di filtro, il filtro passa alto e passa basso sono sezioni diverse come abbiamo visto nel filtro passa banda passivo. Qui, entrambi i filtri sono passivi.
Un’altra disposizione del circuito può essere fatta usando un filtro passa alto attivo e un filtro passa basso attivo. Lo schema del circuito di questo filtro è come mostrato nella figura sottostante dove la prima metà è per il filtro passa alto attivo e la seconda metà è per il filtro passa basso attivo.
A causa delle diverse parti dei filtri, è facile progettare il circuito per una vasta gamma di larghezza di banda.
Filtro passa banda stretto
Il filtro passa banda che ha un fattore di qualità maggiore di dieci. La larghezza di banda di questo filtro è stretta. Pertanto, permette il segnale con una piccola gamma di frequenze. Ha un feedback multiplo. Questo filtro passa banda usa solo un op-amp.
Questo filtro passa banda è anche conosciuto come filtro a feedback multiplo perché ci sono due percorsi di feedback.
In questo filtro passa banda, l’op-amp è usato in modalità non invertente. Lo schema del circuito del filtro passa banda è come mostrato nella figura seguente.
La figura seguente differenzia la risposta in frequenza tra filtro passa largo e filtro passa stretto.
Funzione di trasferimento del filtro passa banda
Funzione di trasferimento del filtro passa banda del primo ordine
Un filtro passa banda del primo ordine non è possibile, perché ha minimo due elementi di risparmio energetico (condensatore o induttore). Quindi, la funzione di trasferimento del filtro passa banda del secondo ordine è derivata come le seguenti equazioni.
Funzione di trasferimento del filtro passa banda del secondo ordine
Una funzione di trasferimento del filtro passa banda del secondo ordine è stata mostrata e derivata qui sotto.
Dove,
Per il filtro passa banda, la seguente condizione deve soddisfare,
Frequenza di taglio del filtro passa banda
Il filtro passa banda è una combinazione di due filtri. Pertanto, ha due frequenze di taglio. Una frequenza di taglio è derivata dal filtro passa alto ed è indicata come Fc-alto. Il filtro permette il segnale che ha le frequenze superiori a Fc-alto. Il valore di Fc-high è calcolato dalla formula seguente.
La seconda frequenza di taglio è derivata dal filtro passa basso ed è indicata come Fc-low. Il filtro permette il segnale che ha frequenze inferiori a Fc-low. Il valore di Fc-basso è calcolato dalla formula seguente.
Il filtro opera tra le frequenze Fc-alto e Fc-basso. L’intervallo tra queste frequenze è noto come larghezza di banda. Pertanto, la larghezza di banda è definita dall’equazione seguente.
La frequenza di taglio di un filtro passa alto definisce il valore inferiore della larghezza di banda e la frequenza di taglio del filtro passa basso definisce il valore superiore della larghezza di banda.
Trama di Bode o risposta in frequenza del filtro passa banda
La figura qui sopra mostra la trama di Bode o la risposta in frequenza e la trama di fase del filtro passa banda. Il filtro permetterà il segnale che ha una frequenza tra la larghezza di banda.
Il filtro attenuerà i segnali che hanno frequenza inferiore alla frequenza di cutoff del filtro passa alto. E fino a quando il segnale raggiunge FL, l’uscita aumenta al tasso di +20 DB/decade lo stesso del filtro passa alto.
Dopo di che, l’uscita continua al massimo guadagno fino a raggiungere la frequenza di taglio del filtro passa basso o al punto FH. Poi l’uscita diminuirà al tasso di -20 DB/decade come il filtro passa-basso.
Il filtro passa-banda è un filtro del secondo ordine perché ha due componenti reattivi nello schema del circuito. Pertanto, la differenza di fase è il doppio del filtro del primo ordine ed è 180˚.
Fino alla frequenza centrale, il segnale di uscita conduce l’ingresso di 90˚. Alla frequenza centrale, il segnale di uscita è in fase con l’ingresso. Quindi, la differenza di fase è 0˚.
Dopo la frequenza centrale, il segnale di uscita ritarda l’ingresso di 90˚.
Filtro passa banda ideale
Un filtro passa banda ideale permette il segnale con esattamente da FL simile alla risposta di passo. Il segnale che permette esattamente a FL con la pendenza di 0 DB/decade. E attenua bruscamente i segnali che hanno frequenza più di FH.
La risposta in frequenza del filtro passa banda ideale è come mostrato nella figura sottostante. Questo tipo di risposta non può risultare in un filtro passa banda reale.
Equazione del filtro passa banda
Quando la frequenza del segnale è nella gamma della larghezza di banda, il filtro permetterà il segnale con impedenza di ingresso. E l’uscita è zero quando la frequenza del segnale è al di fuori della larghezza di banda.
Per il filtro passa banda;
Applicazioni del filtro passa banda
L’applicazione del filtro passa banda è la seguente,
- I filtri passa banda sono ampiamente utilizzati nei circuiti degli amplificatori audio. Per esempio, l’altoparlante è usato per riprodurre solo una gamma desiderata di frequenze e ignorare il resto delle frequenze.
- È usato in ottica come LASER, LIDARS, ecc.
- Questi filtri sono usati in un sistema di comunicazione per scegliere i segnali con una particolare larghezza di banda.
- Si usa nell’elaborazione dei segnali audio.
- Si usa anche per ottimizzare il rapporto segnale/rumore e la sensibilità del ricevitore.
Esempio di progettazione del filtro passa banda
Ora conoscete il filtro passa banda. Progettiamo un filtro per una specifica larghezza di banda. Faremo un filtro che permette ai segnali che hanno frequenze nella gamma di 80 Hz a 800 Hz.
F1 = 80 Hz
F2 = 800 Hz
Per questo esempio, faremo un semplice filtro RC passivo per una data gamma di frequenza. Quindi, dobbiamo calcolare il valore di R1, C1, R2 e C2.
Similmente,
Dobbiamo assumere il valore della resistenza o della capacità. Qui, assumeremo il valore di C1 e C2. Per un calcolo semplice, assumeremo lo stesso valore per C1 e C2 e cioè 10-6 F. E calcoleremo il valore della resistenza secondo questo valore di C1, C2, e F1, F2.
Quindi,
Similmente,
Ora, abbiamo tutti i valori e con questi valori possiamo fare un filtro che permette i segnali con larghezza di banda specifica.