– Ci viene detto che il proprietario di un ristorante ha installato una nuova macchina automatica per bevande. La macchina è progettata per erogare 530 millilitri di liquido sull’impostazione media. Il proprietario sospetta che la macchina possa erogare troppo nelle bevande medie. Decidono di prendere un campione di 30 bevande medie per vedere se la quantità media è significativamente maggiore di 500 millilitri. Quali sono le ipotesi appropriate per il loro test di significatività? E qui ci danno quattro scelte. Scorrerò un po’ più in basso in modo che possiate vedere tutte le scelte. Quindi, come sempre, mettete in pausa questo video e vedete se potete fare un tentativo. Ok ora facciamolo insieme. Ricordiamoci cos’è un’ipotesi nulla e cos’è un’ipotesi alternativa. Un modo di vedere l’ipotesi nulla è l’ipotesi in cui le cose accadono come previsto. A volte la gente la descrive come l’ipotesi di non differenza. Avrà spesso un’affermazione di uguaglianza dove il parametro della popolazione è uguale a un valore dove il valore è quello che le persone stavano assumendo per tutto il tempo. L’ipotesi alternativa, questa è un’affermazione in cui se avete prove a sostegno di tale affermazione, questa sarebbe una nuova notizia. Stai dicendo che qui sta succedendo qualcosa di interessante. C’è una differenza. E così in questo contesto, l’assenza di differenza, diremmo che l’ipotesi nulla sarebbe, ci interesserebbe il parametro della popolazione, e qui ci interessa la quantità media di bevande erogate nell’ambiente medio. Quindi il parametro della popolazione sarebbe la media, e la media sarebbe pari a 530 millilitri. Perché questo è ciò che si suppone faccia la macchina per le bevande. E poi l’ipotesi alternativa, questo è ciò che il proprietario teme, è che la media possa essere più grande di questo, più grande di 530 millilitri. E allora vediamo quale di queste scelte è questa? Beh, queste prime due scelte parlano di proporzioni, ma in realtà è la quantità media di cui stiamo parlando. Lo vediamo qui sopra. Decidono di prendere un campione di 30 bevande medie per vedere se la quantità media, non stanno parlando di proporzioni qui, stanno parlando di medie, e in questo caso stiamo parlando di stimare il parametro della popolazione, la media della popolazione, per quante bevande vengono distribuite in quel locale. E quindi questo è simile a questo qui. Solo questi due hanno a che fare con la media. E la differenza tra questo e quest’altro è che questo dice che la media è più grande di 530 millilitri, e questo è effettivamente il timore del proprietario. E questa qui, questa ipotesi alternativa, è che la, che sta erogando in media meno di 530 millilitri, ma non è quello che il proprietario teme. E quindi non è il tipo di notizia per cui stiamo cercando di trovare delle prove. Quindi sceglierei sicuramente la scelta C. Facciamo un altro esempio. La National Sleep Foundation raccomanda che gli adolescenti dai 14 ai 17 anni dormano almeno otto ore per notte per una buona salute e benessere. Una classe di statistica di un grande liceo sospetta che gli studenti della loro scuola stiano dormendo in media meno di otto ore. Per testare la loro teoria, prendono a campione 42 di questi studenti e chiedono loro quante ore di sonno hanno per notte. La media di questo campione, la media del campione, è di 7,5 ore. Ecco la loro ipotesi alternativa. La quantità media di sonno che gli studenti della loro scuola hanno per notte è… Qual è un finale appropriato per la loro ipotesi alternativa? Allora metti in pausa il video e vedi se riesci a pensarci. Quindi pensiamo prima a una buona ipotesi nulla. Quindi l’ipotesi nulla è, ehi non c’è in realtà nessuna novità qui, che tutto è quello che la gente ha sempre supposto. E quindi l’ipotesi nulla qui è che no, gli studenti stanno dormendo almeno otto ore a notte. E così sarebbe, che ricordiamo che ci interessa la popolazione degli studenti. E così e ci interessa la popolazione degli studenti della scuola. E così diremmo che l’ipotesi nulla è che il parametro per gli studenti di quella scuola, la quantità media di sonno che stanno ricevendo, è davvero maggiore o uguale a otto ore. E un buon indizio per l’ipotesi alternativa è quando si vede qualcosa di simile a questo dove si dice, una classe di statistica in una grande scuola superiore sospetta, così sospettano che le cose potrebbero essere diverse da ciò che la gente ha sempre assunto o in realtà ciò che è buono per gli studenti. E così sospettano che gli studenti della loro scuola stiano dormendo in media meno di otto ore di sonno. E così sospettano che il parametro della popolazione, la media della popolazione, per la loro scuola sia effettivamente inferiore alle otto ore. E così, se voleste scriverlo a parole, la quantità media di sonno che gli studenti della loro scuola hanno per notte è inferiore alle otto ore. Ora una cosa a cui fare attenzione è la prima: bisogna assicurarsi di aver impostato il parametro giusto. A volte è spesso una media della popolazione. A volte è una proporzione della popolazione. Ma l’altra cosa su cui a volte la gente si blocca, ma l’altra cosa che a volte confonde la gente è, beh stiamo misurando, è che stiamo calcolando una statistica da un campione. Qui stiamo calcolando la media del campione, ma la statistica del campione non è ciò che dovrebbe essere coinvolto nelle vostre ipotesi. Le vostre ipotesi sono affermazioni sulla popolazione che vi interessa, qui la popolazione sono gli studenti della scuola superiore.