Multicollinearità: Definizione, cause, esempi

La multicollinearità può influenzare negativamente i risultati della regressione. In altre parole, una variabile predittiva può essere usata per predire l’altra. Questo crea informazioni ridondanti, alterando i risultati in un modello di regressione. Esempi di variabili predittive correlate (chiamate anche predittori multicollineari) sono: l’altezza e il peso di una persona, l’età e il prezzo di vendita di un’auto, o gli anni di istruzione e il reddito annuale.

Un modo semplice per rilevare la multicollinearità è calcolare i coefficienti di correlazione per tutte le coppie di variabili predittive. Se il coefficiente di correlazione, r, è esattamente +1 o -1, si parla di multicollinearità perfetta. Se r è vicino o esattamente -1 o +1, una delle variabili dovrebbe essere rimossa dal modello, se possibile.

È più comune che la multicollinearità si manifesti in studi osservazionali; è meno comune nei dati sperimentali. Quando la condizione è presente, può risultare in stime di regressione instabili e inaffidabili. Molti altri problemi possono interferire con l’analisi dei risultati, tra cui:

• La statistica t sarà generalmente molto piccola e gli intervalli di confidenza dei coefficienti saranno molto ampi. Questo significa che è più difficile rifiutare l’ipotesi nulla.
• Il coefficiente di regressione parziale può essere una stima imprecisa; gli errori standard possono essere molto grandi.
• I coefficienti di regressione parziale possono avere cambiamenti di segno e/o di grandezza nel passaggio da un campione all’altro.
• La multicollinearità rende difficile valutare l’effetto delle variabili indipendenti sulle variabili dipendenti.

Cosa causa la multicollinearità?

I due tipi sono:

• Multicollinearità basata sui dati: causata da esperimenti mal progettati, dati che sono al 100% osservazionali, o metodi di raccolta dati che non possono essere manipolati. In alcuni casi, le variabili possono essere altamente correlate (di solito a causa della raccolta di dati da studi puramente osservazionali) e non c’è alcun errore da parte del ricercatore. Per questo motivo, dovreste condurre esperimenti quando possibile, impostando in anticipo il livello delle variabili predittrici.
• Multicollinearità strutturale: causata da voi, il ricercatore, che create nuove variabili predittrici.

Le cause di multicollinearità possono anche includere:

• Dati insufficienti. In alcuni casi, raccogliere più dati può risolvere il problema.
• Le variabili dummy possono essere usate in modo errato. Per esempio, il ricercatore potrebbe non riuscire ad escludere una categoria, o aggiungere una variabile dummy per ogni categoria (ad esempio, primavera, estate, autunno, inverno).
• Includere una variabile nella regressione che è in realtà una combinazione di altre due variabili. Per esempio, includendo “reddito totale da investimento” quando il reddito totale da investimento = reddito da azioni e obbligazioni + reddito da interessi di risparmio.
• Includendo due variabili identiche (o quasi identiche). Per esempio, peso in libbre e peso in chili, o reddito da investimento e reddito da risparmio/obbligazioni.

Prossimo: Fattori di inflazione della varianza.

Beyer, W. H. CRC Standard Mathematical Tables, 31st ed. Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 536 e 571, 2002.
Dodge, Y. (2008). The Concise Encyclopedia of Statistics. Springer.
Klein, G. (2013). The Cartoon Introduction to Statistics. Hill & Wamg.
Vogt, W.P. (2005). Dizionario di statistica & Metodologia: A Nontechnical Guide for the Social Sciences. SAGE.

CITA QUESTO COME:
Stephanie Glen. “Multicollinearità: Definizione, cause, esempi” da StatisticsHowTo.com: Statistica elementare per il resto di noi! https://www.statisticshowto.com/multicollinearity/

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