PHYS 1405 – Fisica Concettuale I
Laboratorio# 2
Legge di Hooke
Indagine: Come varia la forza percepita da una molla quando la allunghiamo e come possiamo determinare la “rigidità” di una molla?
Cosa misurare: Distanza di una molla è allungata, forza sentita dalla molla
Misuratori: Un metro, un sensore di forza, due molle sconosciute
Calcoli: La costante della molla
INTRODUZIONE
Nella prima parte di questa unità, discuteremo e prenderemo familiarità con le forze. In parole povere, una forza è una spinta o una trazione. Alcune forze coinvolgono cose che si toccano (forze di contatto), mentre altre non richiedono contatto (forza a distanza). In questo esperimento, studieremo le forze esercitate su e da una molla. Queste forze sono state studiate per la prima volta dal fisico britannico Robert Hooke, e l’equazione che ha usato per descrivere la cosiddetta “forza elastica” è stata soprannominata legge di Hooke:
FSpring= -kx
In questa equazione, F è la forza esercitata da qualcosa che allunga o comprime la molla, e x è la distanza che la molla è allungata o compressa dalla sua posizione di “riposo”. La lettera k rappresenta la “costante della molla”, un numero che ci dice essenzialmente quanto è “rigida” una molla. Se hai un grande valore di k, significa che è necessaria una forza maggiore per allungarla di una certa lunghezza rispetto a quella necessaria per allungare una molla meno rigida della stessa lunghezza. Una volta determinata la costante elastica di una molla, si può usare quel valore k per tutti i calcoli futuri, a meno che la molla non sia danneggiata in qualche modo.
Il segno negativo è nell’equazione perché la forza è una quantità avettoriale. Il segno negativo ci dice che la direzione della forza elastica è sempre opposta alla direzione del movimento di allungamento. In altre parole, se si allunga una molla verso il basso, si sente la molla tirare verso l’alto. Se si vuole allungare la molla verso l’esterno e tenerla in posizione, è necessario applicare la stessa quantità di forza della molla, ma nella direzione opposta. Cioè, per allungare una molla con la costante k una distanza x e tenerla in equilibrio, si deve applicare una forza costante di dimensione data da
FApplied= +kx
Questa forza che si applica bilancia esattamente la forza opposta esercitata dalla molla, per raggiungere una situazione di equilibrio. In questo esperimento, sfrutteremo questo fatto per trovare i valori delle costanti elastiche di due molle.
PARTE 1: Proprietà generali
Nota che per questo laboratorio hai due molle, di colore verde e blu. La molla verde dovrebbe essere già appesa accanto al metro. La molla è appesa a un dispositivo chiamato sensore di forza, che è agganciato al computer. Il sensore dirà al computer esattamente quanta forza (misurata in newton) sente la molla.
Non useremo il sensore per questa parte del laboratorio. Tirate solo un po’ ogni molla (non tirate nessuna delle due fino al suo limite!). Tirate ogni molla di 10 centimetri dalla sua posizione di “riposo”.
Domanda 1: Quale molla è più difficile da allungare? Quale molla pensi che avrà la costante di molla più alta?
Domanda 2: Quando tiri fuori la molla e la tieni, dovresti sentire una forza esercitata su di te dalla molla. Come si confronta questa forza con la forza che stai applicando? Cosa te lo fa dire?
Domanda 3: Se lasci andare la molla, cosa le succederà? Spiega perché, in termini di forze.
Parte 2: Molla verde
La prima cosa che dobbiamo fare è calibrare il sensore di forza, in modo che legga solo la forza che stiamo esercitando sulla molla, e non altre forze. Appendete la molla verde al sensore di forza vicino alla bacchetta del metro. Non allungare ancora la molla. Premere il pulsante “Collect” sullo schermo del computer e lasciare che il sensorrecord data per un breve periodo. Seleziona cinque punti dati e fai la media.
Domanda 4: Qual è la dimensione della forza percepita dalla molla tesa? Da dove viene questa forza?
È importante scoprire qual è questa forza non tesa, perché in questo laboratorio ci interessa solo la forza che si esercita sulla molla. Se ora tirate la molla, il sensore di forza registrerà sia la forza che state esercitando sia la forza che la molla non tesa sente. Possiamo sbarazzarci della forza “extra” “azzerando” il sensore di forza con la molla sopra. Con la molla appesa al sensore di forza, clicchiamo il pulsante “Zero” che si trova accanto al pulsante “Raccogli”. Quando premi di nuovo il pulsante “Raccogli”, il sensore dovrebbe leggere vicino a 0,000.
Una volta azzerato il sensore di forza, clicca sul pulsante “Raccogli” e tira gradualmente la molla. La forza percepita dalla molla sarà visualizzata sul grafico, e come un flusso di numeri sulla destra dello schermo.
Domanda 5: Come cambia la forza con la distanza di estensione? Spiega questo comportamento in base alla legge di Hooke.
Ora allunga la molla a 10 centimetri oltre la sua “lunghezza di riposo”. Cliccate sul pulsante di raccolta e raccogliete alcuni secondi di dati. È molto importante mantenere l’estremità della molla ferma in ogni momento. I valori per la forza dovrebbero apparire nella tabella thedata a destra dello schermo. Fai la media dei cinque valori e determina la forza che hai esercitato sulla molla. Dividendo questa forza per la distanza stirata (10 cm) si dovrebbe ottenere la costante elastica della grande molla, in unità di newton per centimetro (N/cm).
Ripetere le osservazioni per 20, 30, 40 e 50 centimetri. Calcolare un valore per la costante della molla ogni volta. Fate la media di tutti e sei i valori della costante della molla. Costruisci una tabella di dati con le seguenti informazioni per ogni prova: distanza allungata (x in cm), forza media (F in N), costante della molla (in N/cm).
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Distanza (cm) |
Forza (N) |
k (N / cm) |
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10 |
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20 |
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30 |
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40 |
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50 |
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Media = |
Parte 3: Molla blu
Rimuovi la molla verde dal sensore di forza e sostituiscila con la molla blu. Azzerare il sensore con la molla blu appesa. Prendete le misure di forza per tratti di 10, 20, 30, 40 e 50 centimetri. Determinare un valore di costante della molla per tutte le prove, quindi una costante della molla media. Create una tabella di dati come avete fatto nella Parte 2 per questa molla.
Domanda 6: Quale molla era più rigida? Quale molla aveva davvero la costante di molla più alta?
PARTE 4: Grafici
Crea due grafici per finire la relazione di laboratorio, uno per ogni molla. Su ogni grafico, l’asse x sarà la distanza allungata, e l’asse y sarà la forza sentita dalla molla. Tracciate il maggior numero di punti dati che avete su ogni grafico. Tracciare la migliore linea possibile attraverso tutti i punti dati. Calcola la pendenza (salita/discesa) per ogni linea.