内容
バンドパスフィルターとは何か？
バンドパスフィルター（BPFまたはパスバンドフィルターとも呼ばれる）は、特定の周波数範囲内の周波数を許容し、その範囲外の周波数を拒絶（減衰）する装置と定義されます。
ローパスフィルターは、カットオフ周波数よりも高い周波数を持つ信号を分離するために使用されます。
ローパスフィルターは、カットオフ周波数よりも高い周波数を持つ信号を分離するために使用され、ハイパスフィルターは、カットオフ周波数よりも低い周波数を持つ信号を分離するために使用されます。
ハイパスフィルターとローパスフィルターをカスケード接続することで、特定の周波数範囲の信号を許容し、その範囲外の周波数の信号を減衰させるフィルターができます。
バンドパスフィルターは2つのカットオフ周波数を持っています。 1つ目のカットオフ周波数は、ハイパスフィルターのものです。 これは高いカットオフ周波数（fc-high）として知られているバンドの高い周波数の限界を決定します。 2つ目のカットオフ周波数は、ローパス・フィルターによるものです。
バンドパスフィルタの回路
バンドパスフィルタは、ローパスフィルタとハイパスフィルタを組み合わせたものです。 そのため、回路図にはハイパスフィルタとローパスフィルタの回路が含まれています。 パッシブRCバンドパスフィルターの回路図は下図のようになります。
回路図の前半部分はパッシブRCハイパスフィルターになっています。 このフィルターは、低いカットオフ周波数(fc-low)よりも高い周波数を持つ信号を許容します。
回路図の後半は、パッシブなRCローパスフィルターです。 このフィルターは、高いカットオフ周波数(fc-high)よりも低い周波数を持つ信号を許容します。
バンドパスフィルターが信号を通過させる周波数の帯域または領域は、帯域幅として知られています。
バンドパスフィルターの種類
バンドパスフィルターの回路には様々な種類があります。
アクティブ・バンドパス・フィルター
アクティブ・バンドパス・フィルターは、下図のようにハイパス・フィルターとローパス・フィルターを増幅部でカスケード接続したものです。
アクティブバンドパスフィルターの回路図は、3つの部分に分かれています。 最初の部分は、ハイパス・フィルター用です。 次に、オペアンプが増幅に使用されます。 回路の最後の部分は、ローパス・フィルターです。 下図は、アクティブバンドパスフィルタの回路図です。
Passive Band Pass Filter
パッシブフィルタは、抵抗、コンデンサ、インダクタなどの受動部品のみを使用しています。 したがって、パッシブ バンドパス フィルタもパッシブ コンポーネントを使用しており、増幅にオペアンプを使用していません。
パッシブバンドパスフィルターは、パッシブハイパスフィルターとパッシブローパスフィルターを組み合わせたもので、アクティブバンドパスフィルターのように、増幅部分は存在しません。
回路の前半部分はパッシブハイパスフィルター用です。
RLC Band Pass Filter
RLCという名前が示すように、このバンド パス フィルターには、抵抗、インダクタ、およびコンデンサしか含まれていません。
RLCの接続に応じて、RLCバンドパスフィルタには2つの回路構成があります。
RLCの接続によって、RLCバンドパスフィルターの回路構成は2つあります。
直列および並列RLCバンドパスフィルタの帯域幅は、以下の式のようになります。
直列RLCフィルターの帯域幅
コーナー周波数の式は、どちらの構成でも同じであり
並列RLCフィルターの帯域幅
ワイドバンドパスフィルター
帯域幅の大きさに応じて、ワイドバンドパスフィルターに分けることができます。 帯域の大きさによって、ワイドバンドパスフィルターとナローバンドパスフィルターに分けられます。 Q値が10以下のものをワイドパスフィルターと呼びます。
このタイプのフィルターでは、パッシブバンドパスフィルターで見たように、ハイパスフィルターとローパスフィルターが別のセクションになっています。
別の回路構成として、アクティブ・ハイパス・フィルターとアクティブ・ローパス・フィルターを使用することもできます。
別の回路構成として、アクティブハイパスフィルタとアクティブローパスフィルタを使用することもできます。このフィルタの回路図は下図のようになり、前半がアクティブハイパスフィルタ、後半がアクティブローパスフィルタになります。
フィルターの部品が異なるため、広い帯域に対して回路を設計することが容易です。
Narrow Band Pass Filter
品質係数が10より大きいバンドパスフィルタ。 このフィルターの帯域幅は狭いです。 そのため、狭い範囲の周波数の信号を通すことができます。 複数のフィードバックを持っています。
このバンドパスフィルタは、2つのフィードバック経路があるため、多重フィードバックフィルタとも呼ばれます。
このバンドパスフィルタでは、オペアンプは非反転モードで使用されます。 バンドパスフィルタの回路図は以下の通りです。
下の図は、ワイドパスフィルタとナローパスフィルタの周波数特性を表しています。
バンドパスフィルターの伝達関数
1次バンドパスフィルターの伝達関数
1次バンドパスフィルターは不可能です。 なぜなら、最小2つの省エネ要素 (コンデンサまたはインダクタ) があるからです。
2次バンドパスフィルタの伝達関数
2次バンドパスフィルタの伝達関数を以下のように示し、導きます。
機能
どこでもよい。
バンドパスフィルターの場合、以下の条件を満たす必要があります。
バンドパスフィルターのカットオフ周波数
バンドパスフィルターは、2つのフィルターを組み合わせたものです。 そのため、2つのカットオフ周波数を持っています。 1つのカットオフ周波数はハイパスフィルタから得られたもので、それをFc-highと表します。 このフィルターは、Fc-high以上の周波数を持つ信号を許容します。
2つ目のカットオフ周波数は、ローパスフィルターから得られたもので、Fc-lowと表記されます。 このフィルターは、Fc-lowより低い周波数の信号を許容します。
フィルターは、周波数Fc-highとFc-lowの間で動作します。 この周波数間の範囲を帯域幅といいます。
ハイパスフィルターのカットオフ周波数がバンド幅の低い値を定義し、ローパスフィルターのカットオフ周波数がバンド幅の高い値を定義します。
バンド パス フィルターのボード レスポンス 上の図は、バンド パス フィルターのボード レスポンスと位相のプロットです。
ハイパスフィルタのカットオフ周波数よりも低い周波数を持つ信号は、フィルタによって減衰されます。
このフィルターは、ハイパス・フィルターのカットオフ周波数より低い周波数の信号を減衰させます。
その後、ローパスフィルタのカットオフ周波数、またはFH点に達するまで、最大ゲインで出力が継続し、ローパスフィルタと同様に-20DB/Decadeの割合で出力が減少します。
バンドパスフィルタは、回路図上、2つの無効成分を持つため、2次フィルタとなります。
中心周波数までは、出力信号が入力信号を90°リードします。
中心周波数までは、出力信号が入力を90°リードしており、中心周波数では、出力信号は入力と同位相になります。
中心周波数までは、出力信号が入力を90°リードします。中心周波数では、出力信号は入力と同相であるため、位相差は0°となります。 また、0DB/Decadeの傾きで、FLで正確に信号を許容します。
理想的なバンドパスフィルタの周波数特性は、下図のようになります。
バンドパスフィルタの式
信号の周波数が帯域幅の範囲にあるとき、フィルタは入力インピーダンスで信号を許容します。
信号の周波数が帯域幅の範囲にあるとき、フィルターは入力インピーダンスで信号を許容します。
バンドパスフィルタの場合、
バンドパスフィルタの用途
バンドパスフィルタの用途は以下の通りです
- バンドパスフィルタはオーディオの増幅回路に広く使用されています。
- バンドパスフィルタは、オーディオアンプ回路で広く使われています。例えば、スピーカは必要な範囲の周波数のみを再生し、残りの周波数は無視するために使用されます。
- LASERやLIDARSなどの光学機器にも使用されています。
- オーディオの信号処理に使用されます。
- 受信機のS/N比や感度を最適化するためにも使用されます。
バンドパスフィルタの設計例
バンドパスフィルタについてはよくわかりましたね。 それでは、特定の帯域幅を持つフィルターを設計してみましょう。
F1 = 80 Hz
F2 = 800 Hzこの例では、与えられた周波数の範囲に対して、単純なパッシブ RC フィルターを作成します。 そこで、R1、C1、R2、C2の値を計算する必要があります。
パッシブ・バンドパス・フィルターの回路図 
似ていますね。
抵抗や静電容量の値を想定する必要があります。 ここでは、C1とC2の値を仮定します。 簡単に計算するために、C1とC2に同じ値を仮定し、それを10-6Fとします。そして、このC1、C2、F1、F2の値に応じて抵抗の値を計算します。
従って。
似ています。
さて。 これらの値によって、特定の帯域幅の信号を許可するフィルターを作ることができます。
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