Bonferroni補正は、Bonferroni型調整とも呼ばれています
I型誤差 (偽陽性の可能性が高い。帰無仮説を棄却すべきでないときに棄却する)を膨らませるために行われます
同じ従属変数に対して複数の分析を行う場合、I型誤差を犯す可能性が高くなり、純粋な偶然によって有意な結果が得られる可能性が高くなります。 これを補正し、Type Iエラーを防ぐために、Bonferroni補正を行います。
ボンフェローニ補正は保守的な検定で、Type Iエラーからは保護しますが、Type IIエラー（実際には帰無仮説を棄却すべきなのに、棄却できないこと）には弱いです。
p値をより厳しい値に変えます。
p値をより厳しい値にすることで、Type Iエラーを起こしにくくする
ボンフェローニ補正/調整後のp値を得るには、元のα値を従属変数の分析数で割る。
しかし、新しいp値を報告する際には、一般的に小数点以下3桁の丸められた値が報告されます。 この丸められたバージョンは技術的には正しくなく、丸めのエラーとなります。 例：同じ従属変数で13回の相関分析を行った場合、ボンフェローニ補正として(αaltered =.05/13) = .004 (丸めた値)が必要となりますが、αcritical = 1 – (1-.004)13 = 0.051となり、0.05を下回らないことになります。 しかし、丸めていないバージョンでは (αaltered =.05/13) = .003846154, そして、αcritical = 1 – (1 – .003846154)13 = 0.048862271, これは実際には0.05よりも小さい!
別の例では、SAT スコアと 9 つの人口統計学的変数との間で 9 つの相関関係が実施されています。 Type I Errorを防ぐために、Bonferroni補正を行う必要があります。 新しいp値は、α値(αoriginal = .05)を比較数(9)で割ったものになります。 (αaltered = 0.05/9) = 0.006となります。 9つの相関関係のいずれかが統計的に有意であるかどうかを判断するには、p値はp < .006.
でなければなりません。