F = -kx
ここで、Fはスプリングにかかる力をニュートン(N)で表し、
kはスプリング定数をニュートン/メートル(N/m)で表し、
xはスプリングの平衡位置からの変位を表しています。
バネ定数kは、バネの硬さを表すもので、硬い（伸びにくい）バネほどバネ定数は大きくなります。
問題
フックの法則を使って、ばね定数を計算してください。 一番小さいばね定数は？ その理由は？
材料
- はかり（グラムまたはキログラムを測るもの）
- 定規（センチメートルを測るもの）
- 異なるコイルばね
- 小さな重り
- 木の板
- テーブルまたはカウンタートップ
- 本。 その他の積み重ね可能なもの
手順
- 大人の助けを借りて、それぞれのスプリングの片方の端を木の板の片側に固定します。 それぞれのバネの間には、必ず2、3インチの間隔を空けてください。 なぜバネの一端を固定する必要があるのでしょうか？
- テーブルやカウンターの上に、木の板の長さと同じくらいの長さの本を2つ並べます。
- 木の板を、バネが垂れ下がっている状態で、木の板の上に置きます。
- 定規のセンチメートル側を使って、それぞれのバネの平衡位置を測ります。
- 小さな重りを天秤で量り、その質量をキログラムで記録します。 なぜ質量はキログラム単位でなければならないのでしょうか？
- 重りを1つずつ各ばねに取り付け、定規を使って変位を測定します。 これを行う簡単な方法は、ばねの長さを測定し、平衡長さを差し引くことです。
- 質量がばねに及ぼす重力を計算してください。
Fg = mg
ここで、Fgは重力で、単位はニュートン、mはおもりの質量で、単位はキログラム、gは地球の重力定数で、9.81m/s2に相当します。
重力（Fg）とバネが発揮する力（F）を等しく設定します。 なぜ、この2つの変数を等価にできるのか？
結果：
同じ質量を加えた場合、大きなバネ定数を持つバネは、小さなバネ定数を持つバネよりも小さな変位を持つことになります。 弾性とは、外力 (質量) を取り除くと、ばねが元の形に戻ることを意味します。 線形とは、力と変位の関係を表しています。
もちろん、フックの法則が成り立つのは、材料が弾性体の場合だけです。 もちろん、フックの法則が成り立つのは、素材が弾性を持っている場合だけで、押しつぶしたり、伸ばしすぎたりして、ばねが永久に変形してしまうと、もう元の位置には戻りません。
フックの法則が正しく機能するためには、方程式の各部分が正しい単位である必要があります。
力には対があるというニュートンの運動の第3法則により、質量がバネに及ぼす重力とバネが及ぼす力を等しく設定することができます。 すべての力には、同じ力と反対の力があります。