however*には3種類半の使い方があります。
1つ目は、接続副詞としての使い方です。 この意味でのhoweverの意味は、後に続く独立節が前の独立節に対抗することです（否定する、注意を与える、最初の節を考えると予想できないことを真実として述べる、など）
完全に独立した節として、両者を分けるセミコロンが必要です。
また、1音節以上の接続副詞の場合は、何が第2独立節なのかを明確にするために、後ろにコンマを使います。
それがhowever number 1の使い方です。
私たちの飛行機は一晩遅れました。
2つの節の間に特に強い結びつきがあるというセミコロンの提案を望むかどうかによって、新しい文を作るかセミコロンを使うかを選択します。
(Howeverで文を始めることを嫌う人もいるので、スタイルガイドによっては禁止しているところもありますが、文法的には禁止する理由はなく、他の選択肢と同様に用意しておいて損はないと思います。
Howardを脇役として使うことで、前の文に反論する文 (または独立節や親修節の可能性もありますが、スタイルの問題で難しいかもしれません) を指摘することができます:
まるで彼が動揺しているように見えます。
ここでは、前後ともコンマを使っています。
最後に、「どんな程度にも」「どんな方法でも」「どんな手段でも」という意味で使うことができます。
どのように句読点を使用しても、目標は常に明確な表現です。
この目標は、異なるスタイルガイドで意見が異なる場合にどのように対処するかにかかわらず、すべてのライターに共有されます。
質問のケースでセミコロンを使わないと、接続副詞の意味で使っているのに、この意味でhoweverを使ってしまうことがあります。
Some sentences are ambiguous however we try hard to avoid this.
ここの第1文は2つの別々の考えを述べ、一方が他方と対立していることを指摘しています。 “
第2文では、どんなに努力して避けようとしても、一部の文章は曖昧であることを述べています。
これらの2つの文法的に正しい文章は、あなたが言及したセミコロンとコンマのルールに従ったかどうかだけが異なり、その価値を明確に示しています。
*Howの強調形としての非公式な使用を含めると4-and-a-halfになります。 これは、本来のhow + everが機能する意味から来ており、（”How ever did you manage that?”）、多くの人は、これがここでの唯一の正しい形であり、howeverは使うべきではないと言うでしょう。