回帰は、予測変数が従属変数の変動を説明しているかどうかを評価するものです。 このページでは、回帰分析の例となる研究課題、回帰の仮定、R 二乗 (決定係数) の評価、F 検定、ベータ係数の解釈、および回帰式について説明します。
回帰分析で答える質問の例：
年齢と性別は銃規制の態度を予測するか
マインドフルネスの5つのファセットは心の平和のスコアに影響するか
前提条件：
まず、回帰分析は外れ値に敏感です。 外れ値は、スコアを標準化し、標準化されたスコアの絶対値が3.29よりも高いかどうかをチェックすることで確認できます。
第二に、回帰分析の主な仮定は、正規性、同次性、多重共線性がないことです。 正規性は、正規のP-Pプロットを調べることで評価できます。 データが対角線に沿った直線を形成していれば、正規性を仮定することができます。 同相性を評価するために、研究者は、標準化された予測値に対する標準化された残差の散布図を作成することができます。 プロットがランダムな散らばりを示していれば、仮定は満たされます。 しかし、散布図が円錐形をしていれば、仮定は満たされません。 多重共線性は，分散インフレーション係数（VIF）の計算によって評価できる．
F-test
回帰が行われると、F値とそのF値の有意水準が計算されます。
R-Squareの評価
回帰を実施すると、R2統計量（決定係数）が計算されます。
調整済みR-Squareの評価
調整済みR2値は、モデル内の予測変数の数に基づいて調整されたR2の計算です。
ベータ係数
F値とR2の評価の後、回帰ベータ係数を評価することが重要です。 ベータ係数には負の値と正の値があり、それぞれに関連したt値と有意差があります。 ベータ係数は、予測変数の1単位の変化ごとの結果変数の変化の度合いです。 t-検定は、ベータ係数がゼロから有意に異なるかどうかを評価します。 ベータ係数が統計的に有意でなければ（すなわち、t値が有意でなければ）、その変数はアウトカムを有意に予測しません。 ベータ係数が有意であれば、ベータの符号を調べる。 ベータ係数が正であれば、予測変数が1単位増加するごとに、アウトカム変数がベータ係数の値だけ増加するという解釈になる。 ベータ係数が負であれば、予測変数が1単位増加するごとに、アウトカム変数がベータ係数の値だけ減少するという解釈になります。 例えば、ベータ係数が0.80で統計的に有意であれば、予測変数が1単位増加するごとに、結果変数は0.80単位増加することになります。
y= 0.80x + c ここで、yは結果変数、xは予測変数、0.80はベータ係数、cは定数です。
*回帰やその他の定量的な分析を行う際のサポートはこちらをご覧ください。
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