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黒体放射

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絶対零度(0 K, -273.15 oC)以上の温度を持つすべての物体は、電磁放射の形でエネルギーを放出します。
黒体とは、降り注ぐすべての放射を吸収し、反射も透過もしない理論上またはモデルの物体のことです。

黒体から放射される熱エネルギーのスペクトル分布(波長や周波数の範囲における放射強度のパターン)は、その温度にのみ依存します。

Blackbody Radiation Curves

いくつかの異なる温度における黒体放射曲線。
Credit: Swinburne

黒体放射の特徴は、いくつかの法則で説明することができます:

1. 黒体放射のプランクの法則、特定の絶対温度(T)における各波長での放射の分光エネルギー密度(Eλ)を求める公式。

$ E_{\lambda} = {{8 ˶h c}\over{{\lambda}^5}{(e^{({hc}/{\lambda ˶kappa T})}-1)}}}。 $

2.ウィーンの変位法則とは、発光のピークの周波数(fmax)が絶対温度(T)に対して直線的に増加するというものです。

$ f_{max}.

3.ステファン・ボルツマンの法則:放出されるエネルギーの総量(E)と絶対温度(T)との関係を示す。

$ E ˶ˆ꒳ˆ˵ $

上の画像では、次のことに注目してください。

  • 黒体放射曲線は非常に複雑な形をしています(プランクの法則によって記述されています)。
  • 特定の温度でのスペクトルプロファイル(またはカーブ)は、特定のピーク波長に対応し、その逆もまた同様です。
  • 黒体の温度が上昇すると、ピーク波長は減少します(ウィーンの法則)。
  • 黒体の温度が高くなると、すべての波長における強度(またはフラックス)が高くなり、
  • 放射される全エネルギー(曲線の下の面積)は、温度が高くなると急激に増加します(ステファン-ボルツマンの法則)。
  • 短波長や長波長では強度が非常に小さくなりますが、絶対零度以上の温度では、理論的にはすべての波長でエネルギーが放射されます(黒体放射曲線がゼロになることはありません)。

天文学では、星を黒体としてモデル化することがよくありますが、これは必ずしも良い近似ではありません。

1965年、後にノーベル賞を受賞したペンジアスとウィルソンによって、宇宙マイクロ波背景放射(CMBR)が発見されました。 この放射スペクトルをCOBE衛星で測定したところ、温度2.725Kの黒体曲線に驚くほどフィットしていることがわかり、宇宙が約137億年前から膨張と冷却を繰り返している証拠と解釈された。 さらに最近のミッションであるWMAPでは、スペクトルの詳細をはるかに高い解像度で測定し、初期宇宙における微小な温度変動を発見し、それが最終的に現在見られる大規模な構造につながっていることを明らかにしました。


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