– Uns wird erzählt, dass ein Restaurantbesitzer einen neuen Getränkeautomaten installiert hat. Die Maschine ist für die Ausgabe von 530 Millilitern Flüssigkeit auf der mittleren Einstellung ausgelegt. Der Besitzer vermutet, dass der Automat bei mittleren Getränken zu viel ausgibt. Er beschließt, eine Stichprobe von 30 mittleren Getränken zu nehmen, um zu sehen, ob die durchschnittliche Menge signifikant größer als 500 Milliliter ist. Was sind geeignete Hypothesen für ihren Signifikanztest? Und sie geben uns hier tatsächlich vier Auswahlmöglichkeiten. Ich werde ein wenig nach unten scrollen, damit Sie alle Möglichkeiten sehen können. Also wie immer, pausieren Sie das Video und schauen Sie, ob Sie es ausprobieren können. Okay, jetzt lasst uns das zusammen machen. Erinnern wir uns also daran, was eine Nullhypothese ist und was eine Alternativhypothese ist. Eine Möglichkeit, eine Nullhypothese zu betrachten, ist die Hypothese, bei der die Dinge wie erwartet ablaufen. Manchmal wird diese Hypothese auch als Nullhypothese bezeichnet. Es wird oft eine Gleichheitsaussage gemacht, bei der der Populationsparameter gleich einem Wert ist, wobei der Wert das ist, was die Leute die ganze Zeit über angenommen haben. Die Alternativhypothese, das ist eine Behauptung, bei der, wenn Sie Beweise haben, die diese Behauptung stützen, das eine neue Nachricht wäre. Sie sagen, hey, hier geht etwas Interessantes vor sich. Es gibt einen Unterschied. Und in diesem Zusammenhang, kein Unterschied, würden wir sagen, die Nullhypothese wäre, wir würden uns um den Parameter Bevölkerung kümmern, und hier kümmern wir uns um die durchschnittliche Menge der ausgegebenen Getränke in der mittleren Einstellung. Der Populationsparameter wäre hier also der Mittelwert, und der Mittelwert wäre gleich 530 Milliliter. Denn das ist es, was die Getränkemaschine tun soll. Die Alternativhypothese, die der Besitzer befürchtet, ist, dass der Mittelwert größer sein könnte als dieser Wert, größer als 530 Milliliter. Schauen wir also mal, welche dieser Möglichkeiten die richtige ist. Bei den ersten beiden Möglichkeiten geht es um die Proportionen, aber in Wirklichkeit geht es um die durchschnittliche Menge. Wir sehen es hier oben. Sie entscheiden sich, eine Stichprobe von 30 mittleren Getränken zu nehmen, um zu sehen, ob die durchschnittliche Menge – hier geht es nicht um Proportionen, sondern um Durchschnittswerte – und in diesem Fall geht es um die Schätzung des Populationsparameters, des Populationsmittelwerts, dafür, wie viel Getränk in dieser Einstellung ausgeschenkt wird. Und das hier sieht so aus wie das hier. Nur diese beiden beschäftigen sich mit dem Mittelwert. Und der Unterschied zwischen dem hier und dem hier ist, dass das hier sagt, der Mittelwert ist größer als 530 Milliliter, und das ist tatsächlich die Befürchtung des Besitzers. Und das hier drüben, diese alternative Hypothese, ist, dass die, dass es im Durchschnitt weniger als 530 Milliliter ausgibt, aber das ist nicht das, wovor der Besitzer Angst hat. Und das ist also nicht die Art von Nachricht, für die wir versuchen, einen Beweis zu finden. Also würde ich definitiv Wahl C wählen. Lassen Sie uns ein anderes Beispiel machen. Die National Sleep Foundation empfiehlt, dass Teenager im Alter von 14 bis 17 Jahren mindestens acht Stunden Schlaf pro Nacht bekommen, um ihre Gesundheit und ihr Wohlbefinden zu erhalten. Eine Statistikklasse an einer großen High School vermutet, dass die Schüler an ihrer Schule im Durchschnitt weniger als acht Stunden Schlaf bekommen. Um ihre Theorie zu testen, nehmen sie eine Zufallsstichprobe von 42 dieser Schüler und fragen sie, wie viele Stunden Schlaf sie pro Nacht bekommen. Der Mittelwert aus dieser Stichprobe, der Mittelwert aus der Stichprobe, ist 7,5 Stunden. Hier ist ihre alternative Hypothese. Die durchschnittliche Schlafdauer der Schüler an ihrer Schule pro Nacht ist… Was ist ein angemessenes Ende für ihre Alternativhypothese? Also halten Sie das Video an und schauen Sie, ob Sie darüber nachdenken können. Also lasst uns zuerst über eine gute Nullhypothese nachdenken. Die Nullhypothese ist also, hey, hier gibt es eigentlich keine Neuigkeiten, dass alles so ist, wie die Leute immer angenommen haben. Die Nullhypothese ist also, dass die Studenten mindestens acht Stunden Schlaf pro Nacht bekommen. Und das wäre also, denken Sie daran, dass wir uns um die Population der Studenten kümmern. Und so und wir kümmern uns um die Population der Schüler an der Schule. Und so würden wir sagen, nun, die Nullhypothese ist, dass der Parameter für die Schüler an dieser Schule, die durchschnittliche Menge an Schlaf, die sie bekommen, tatsächlich größer oder gleich acht Stunden ist. Und ein guter Anhaltspunkt für die Alternativhypothese ist, wenn Sie so etwas sehen, wo sie sagen, eine Statistikklasse an einer großen High School hat den Verdacht, also sie vermuten, dass die Dinge anders sein könnten als das, was die Leute immer angenommen haben oder was eigentlich gut für die Schüler ist. Und so vermuten sie, dass die Schüler an ihrer Schule im Durchschnitt weniger als acht Stunden Schlaf bekommen. Und so vermuten sie, dass der Populationsparameter, der Populationsmittelwert, für ihre Schule tatsächlich weniger als acht Stunden beträgt. Wenn Sie das in Worte fassen wollen, ist die durchschnittliche Schlafdauer der Schüler an ihrer Schule weniger als acht Stunden pro Nacht. Eine Sache, auf die man aufpassen muss, ist, dass man sicherstellt, dass man den richtigen Parameter vergibt. Manchmal ist es ein Populationsmittelwert. Manchmal ist es ein Bevölkerungsanteil. Aber die andere Sache, die die Leute manchmal verwirrt, ist die, dass wir eine Statistik aus einer Stichprobe berechnen. Hier berechnen wir den Stichprobenmittelwert, aber das, die Stichprobenstatistiken sind nicht das, was in Ihre Hypothesen einfließen sollte. Ihre Hypothesen sind Aussagen über Ihre Grundgesamtheit, die Sie interessieren, hier ist die Grundgesamtheit die Schüler an der High School.