Beispiel 1
In diesem Dreieck wissen wir:
- Winkel A = 49°
- b = 5
- und c = 7
Um das Dreieck zu lösen, müssen wir die Seite a und die Winkel B und C finden.
Nutzen Sie das Kosinussatzgesetz, um zunächst die Seite a zu finden:
a2 = b2 + c2 – 2bc cosA
Nun verwenden wir das Sinusgesetz, um den kleineren der beiden anderen Winkel zu finden.
Warum der kleinere Winkel? Weil die inverse Sinusfunktion auch für Winkel, die größer als 90° sind, Antworten kleiner als 90° liefert. Indem wir den kleineren Winkel wählen (ein Dreieck hat keine zwei Winkel größer als 90°), vermeiden wir dieses Problem. Hinweis: Der kleinere Winkel ist derjenige, der der kürzeren Seite zugewandt ist.
Wählen Sie den Winkel B:
sin B / b = sin A / a
Haben Sie bemerkt, dass wir nicht a = 5,30 verwendet haben. Diese Zahl wird auf 2 Dezimalstellen gerundet. Es ist viel besser, die ungerundete Zahl 5,298… zu verwenden, die noch auf unserem Taschenrechner von der letzten Berechnung stehen sollte.