Fizyka

Dobrej jakości lustro może odbijać ponad 90% światła, które na nie pada, pochłaniając resztę. Ale byłoby użyteczne mieć lustro, które odbija całe światło, które pada na niego. Co ciekawe, możemy uzyskać całkowite odbicie wykorzystując aspekt załamania światła.

Rozważmy, co się dzieje, gdy promień światła uderza w powierzchnię pomiędzy dwoma materiałami, tak jak to pokazano na rysunku 1a. Część światła przekracza granicę i ulega załamaniu; reszta zostaje odbita. Jeśli, jak pokazano na rysunku, współczynnik załamania dla drugiego ośrodka jest mniejszy niż dla pierwszego, promień ugina się od prostopadłej. (Ponieważ n1 > n2, kąt załamania jest większy niż kąt padania – czyli θ1 > θ2). Teraz wyobraźmy sobie, co się dzieje, gdy kąt padania zwiększa się. Powoduje to, że θ2 również rośnie. Największy kąt załamania θ2 może wynosić 90º, jak pokazano na rysunku 1b. Kąt krytyczny θc dla kombinacji materiałów definiuje się jako kąt padania θ1, który daje kąt załamania 90º. Oznacza to, że θc jest kątem padania, dla którego θ2 = 90º. Jeśli kąt padania θ1 jest większy niż kąt krytyczny, jak pokazano na rysunku 1c, wtedy całe światło jest odbijane z powrotem do ośrodka 1, stan zwany całkowitym wewnętrznym odbiciem.

Prawo Snella określa związek między kątami i współczynnikami załamania. Jest ono dane przez

n1 sin θ1 = n2 sin θ2.

Gdy kąt padania jest równy kątowi krytycznemu (θ1 = θc), kąt załamania wynosi 90º (θ2 = 90º). Zauważając, że sin 90º = 1, prawo Snella w tym przypadku staje się

n1 sin θ1 = n2.

Kąt krytyczny θc dla danej kombinacji materiałów wynosi zatem

theta_{c}=sin^{-1}}left(\frac{n_2}{n_1}}right)\ dla n1 > n2.

Totalne wewnętrzne odbicie występuje dla każdego kąta padania większego niż kąt krytyczny θc i może wystąpić tylko wtedy, gdy drugi ośrodek ma indeks załamania mniejszy niż pierwszy. Zauważ, że powyższe równanie jest napisane dla promienia świetlnego, który podróżuje w ośrodku 1 i odbija się od ośrodka 2, jak pokazano na rysunku.

Włókna optyczne: Endoscopes to Telephones

Włókna światłowodowe są jednym z zastosowań całkowitego wewnętrznego odbicia, które jest w szerokim użyciu. W komunikacji, jest on używany do transmisji sygnałów telefonicznych, internetowych i telewizji kablowej. Optyka światłowodowa wykorzystuje transmisję światła w dół włókien z tworzywa sztucznego lub szkła. Ponieważ włókna są cienkie, światło wchodzące do jednego z nich prawdopodobnie uderzy w wewnętrzną powierzchnię pod kątem większym niż kąt krytyczny, a tym samym zostanie całkowicie odbite (patrz rys. 2.) Indeks załamania na zewnątrz włókna musi być mniejszy niż wewnątrz, warunek ten jest łatwo spełniony przez pokrycie zewnętrznej części włókna materiałem o odpowiednim współczynniku załamania. W rzeczywistości, większość włókien ma zmienny współczynnik załamania światła, aby umożliwić więcej światła do kierowania wzdłuż włókna przez całkowitego wewnętrznego załamania. Promienie są odbijane wokół narożników, jak pokazano, dzięki czemu włókna w maleńkie light pipes.

Wiązki włókien mogą być używane do przekazywania obrazu bez soczewki, jak pokazano na Rysunku 3. Wyjście z urządzenia zwanego endoskopem pokazano na rycinie 3b. Endoskopów używa się do badania ciała przez różne otwory lub niewielkie nacięcia. Światło jest przesyłane w dół jednej wiązki włókien w celu oświetlenia części wewnętrznych, a odbite światło jest przesyłane z powrotem przez inną wiązkę w celu obserwacji. Można przeprowadzać operacje, takie jak operacje artroskopowe na stawie kolanowym, wykorzystując narzędzia tnące przymocowane do endoskopu i obserwowane za jego pomocą. Próbki można również uzyskać, na przykład przez lassoing polipa jelitowego do badania zewnętrznego.

Włókna optyczne zrewolucjonizowały techniki chirurgiczne i obserwacje wewnątrz ciała. Istnieje wiele medycznych zastosowań diagnostycznych i terapeutycznych. Elastyczność wiązki światłowodowej pozwala jej na poruszanie się wokół trudnych i małych obszarów w ciele, takich jak jelita, serce, naczynia krwionośne i stawy. Powszechne staje się przesyłanie intensywnej wiązki laserowej w celu wypalenia zatykających blaszek miażdżycowych w głównych tętnicach, jak również dostarczanie światła w celu aktywacji leków stosowanych w chemioterapii. Światłowody w rzeczywistości umożliwiły mikrochirurgię i chirurgię na odległość, gdzie nacięcia są małe, a palce chirurga nie muszą dotykać chorej tkanki.

Włókna w wiązkach są otoczone materiałem okładzinowym, który ma niższy indeks załamania niż rdzeń. (Patrz rysunek 4.) Okładzina zapobiega przenikaniu światła pomiędzy włóknami w wiązce. Bez okładziny światło mogłoby przechodzić pomiędzy stykającymi się włóknami, ponieważ ich indeksy załamania są identyczne. Ponieważ żadne światło nie przedostaje się do okładziny (następuje całkowite wewnętrzne odbicie z powrotem do rdzenia), żadne z nich nie może być przekazywane pomiędzy stykającymi się ze sobą włóknami okładzinowymi. Okładzina zapobiega ucieczce światła z włókna, zamiast tego większość światła jest propagowana wzdłuż włókna, minimalizując straty sygnału i zapewniając, że na drugim końcu powstaje obraz wysokiej jakości. Okładzina i dodatkowa warstwa ochronna sprawiają, że światłowody są elastyczne i trwałe.

Projektuje się i wytwarza specjalne maleńkie soczewki, które można przymocować do końców wiązek włókien. Światło wychodzące z wiązki włókien może być skupione, a maleńki punkt może być obrazowany. W niektórych przypadkach plamka ta może być skanowana, co pozwala na uzyskanie wysokiej jakości obrazu danego obszaru wewnątrz ciała. Specjalne miniaturowe filtry optyczne umieszczone na końcu wiązki światłowodów umożliwiają obrazowanie dziesiątek mikronów pod powierzchnią bez przecinania powierzchni – diagnostyka nieinwazyjna. Jest to szczególnie przydatne do określania stopnia zaawansowania nowotworów żołądka i jelit.

Większość rozmów telefonicznych i komunikacji internetowej jest obecnie przenoszona przez sygnały laserowe wzdłuż światłowodów. Rozległe kable światłowodowe zostały umieszczone na dnie oceanu i pod ziemią, aby umożliwić komunikację optyczną. Systemy komunikacji światłowodowej oferują kilka zalet w stosunku do elektrycznych (miedzianych) systemów opartych, szczególnie na duże odległości. Włókna mogą być wykonane tak przezroczyste, że światło może podróżować wiele kilometrów, zanim stanie się na tyle niewyraźne, że będzie wymagało wzmocnienia – znacznie lepiej niż w przypadku przewodników miedzianych. Ta właściwość światłowodów nazywana jest niską stratą. Lasery emitują światło o charakterystyce, która pozwala na znacznie więcej konwersji w jednym włóknie niż jest to możliwe w przypadku sygnałów elektrycznych na pojedynczym przewodniku. Ta właściwość światłowodów nazywana jest wysoką szerokością pasma. Sygnały optyczne w jednym włóknie nie powodują niepożądanych efektów w innych sąsiednich włóknach. Ta właściwość światłowodów nazywana jest zredukowanym przesłuchiem. Unikalne właściwości promieniowania laserowego poznamy w późniejszym rozdziale.

Odbłyśniki narożne i diamenty

Promień świetlny, który uderza w obiekt składający się z dwóch wzajemnie prostopadłych powierzchni odbijających, jest odbijany z powrotem dokładnie równolegle do kierunku, z którego przyszedł. Jest to prawdą zawsze, gdy powierzchnie odbijające są prostopadłe i jest to niezależne od kąta padania. Taki obiekt, pokazany na rysunku 5, nazywany jest odbłyśnikiem narożnym, ponieważ światło odbija się od jego wewnętrznego narożnika. Wiele niedrogich przycisków odblaskowych na rowerach, samochodach i znakach ostrzegawczych ma odbłyśniki narożne zaprojektowane tak, by zwracały światło w kierunku, z którego ono pochodzi. To było droższe dla astronautów, aby umieścić jeden na Księżycu. Sygnały laserowe mogą być odbijane od tego narożnego reflektora, aby zmierzyć stopniowo rosnącą odległość do Księżyca z wielką precyzją.

Odblaski narożne są doskonale wydajne, gdy spełnione są warunki całkowitego wewnętrznego odbicia. Z powszechnych materiałów, to jest łatwe do uzyskania krytycznego kąta, który jest mniejszy niż 45º. Jednym z zastosowań tych doskonałych lusterek jest lornetka, jak pokazano na rysunku 6. Innym zastosowaniem są peryskopy znajdujące się w łodziach podwodnych.

Iskra diamentów

Totalne wewnętrzne odbicie, w połączeniu z dużym indeksem załamania, wyjaśnia, dlaczego diamenty iskrzą bardziej niż inne materiały. Kąt krytyczny dla powierzchni diamentu do powietrza wynosi tylko 24,4º, a więc kiedy światło wchodzi do diamentu, ma problem z wydostaniem się z powrotem. (Patrz Rysunek 7.) Chociaż światło swobodnie wchodzi do diamentu, może wyjść tylko wtedy, gdy tworzy kąt mniejszy niż 24,4º. Fasety na diamentach są specjalnie przeznaczone do tego, aby uczynić to mało prawdopodobnym, tak aby światło mogło wyjść tylko w niektórych miejscach. Dobre diamenty są bardzo jasne, tak, że światło czyni wiele wewnętrznych odbić i jest skoncentrowany w kilku miejscach może wyjść – stąd iskrzenie. (Zircon jest naturalnym kamieniem szlachetnym, który ma wyjątkowo duży indeks załamania światła, ale nie tak duży jak diament, więc nie jest tak wysoko ceniony. Cyrkonia sześcienna jest produkowana i ma jeszcze wyższy indeks załamania światła (≈2.17), ale wciąż mniejszy niż diament). Kolory, które widzisz wyłaniające się z mieniącego się diamentu nie są spowodowane kolorem diamentu, który zazwyczaj jest prawie bezbarwny. Kolory te wynikają z dyspersji, temat Dyspersja: The Rainbow and Prisms. Kolorowe diamenty uzyskać ich kolor z wad strukturalnych sieci krystalicznej i włączenie minut ilości grafitu i innych materiałów. Kopalnia Argyle w Zachodniej Australii produkuje około 90% różowych, czerwonych, szampańskich i koniakowych diamentów na świecie, podczas gdy około 50% bezbarwnych diamentów pochodzi z centralnej i południowej Afryki.

Podsumowanie sekcji

• Kąt padania, który wytwarza kąt załamania 90º nazywany jest kątem krytycznym.
• Totalne wewnętrzne odbicie jest zjawiskiem, które występuje na granicy dwóch ośrodków, tak, że jeśli kąt padający w pierwszym ośrodku jest większy niż kąt krytyczny, to całe światło jest odbijane z powrotem do tego ośrodka.
• Włókna optyczne obejmuje transmisję światła w dół włókien z tworzywa sztucznego lub szkła, stosując zasadę całkowitego wewnętrznego odbicia.
• Endoskopy są używane do badania ciała przez różne otwory lub drobnych nacięć, w oparciu o transmisję światła przez optical fibers.
• Cladding zapobiega światło jest przekazywane między włóknami w wiązce.
• Diamenty iskrzą się z powodu całkowitego wewnętrznego odbicia w połączeniu z dużym indeksem refrakcji.

Słowniczek

kąt krytyczny: kąt padania, który powoduje powstanie kąta załamania 90º

światłowody: transmisja światła w dół włókien z tworzywa sztucznego lub szkła, z zastosowaniem zasady całkowitego wewnętrznego odbicia

reflektor narożny: obiekt składający się z dwóch wzajemnie prostopadłych powierzchni odbijających, tak że światło, które wchodzi, jest odbijane z powrotem dokładnie równolegle do kierunku, z którego przyszło

cyrkon: naturalny kamień szlachetny o dużym indeksie załamania