Istnieje wiele sposobów na zaokrąglanie liczb …
Po pierwsze, co to jest „Zaokrąglanie” ?
Zaokrąglanie oznacza upraszczanie liczby, ale utrzymywanie jej wartości zbliżonej do tej, jaką była. Rezultat jest mniej dokładny, ale łatwiejszy w użyciu.
Przykład: 7.3 zaokrągla do 7
Ponieważ 7.3 jest bliższe 7 niż 8
(Uwaga: w tych przykładach zaokrąglamy do liczb całkowitych, ale możemy zaokrąglać do dziesiątek, dziesiątych itd.)
A co z 7.5? Czy jest to bliżej 7 czy bliżej 8?
7.5 jest w połowie drogi, więc co powinniśmy zrobić?
Połowa zaokrąglenia w górę (powszechna metoda zaokrąglania)
Powszechną metodą zaokrąglania jest zaokrąglanie do 0.5 w górę, więc 7.5 zaokrągla się do 8
7.5 zwykle zaokrągla się do 8
Ale to nie jest prawo ani nic takiego, to jest po prostu to, co ludzie zwykle zgadzają się robić, i otrzymujemy to:
- 7.6 zaokrągla się do 8
- 7.5 zaokrągla w górę do 8
- 7.4 zaokrągla w dół do 7
Dowiedz się więcej o tej metodzie w Rounding Numbers.
Połowa zaokrąglenia w dół
Ale 5 może iść w dół, jeśli chcemy. W tym przypadku 7.5 zaokrągla się w dół do 7, a my otrzymujemy to:
- 7.6 zaokrągla się w górę do 8
- 7.5 zaokrągla się w dół do 7
- 7.4 zaokrągla się w dół do 7
Ale zawsze powinniśmy poinformować ludzi, że używamy „Half Round Down”.
Dlaczego 0.5 zaokrągla się w dół? Może w naszych liczbach jest wiele 0.5 i chcemy zobaczyć, jak zaokrąglenie w dół wpłynie na nasze wyniki.
Zabaw się… wypróbuj różne metody zaokrąglania w narzędziu do zaokrąglania.
Liczby ujemne
A co z -7.5 ?
- Czy zaokrągla do -8 (i czy to jest „w górę” czy „w dół” ?),
- Czy zaokrągla do -7 ?
Pomocy! Jestem zdezorientowany!
W rzeczywistości cały świat jest zdezorientowany co do zaokrąglania liczb ujemnych … niektóre programy komputerowe zaokrąglają -7.5 do -8, inne do -7
Ale możemy się zgodzić, że „w górę” oznacza kierunek w pozytywnym kierunku, jak na tej linii liczbowej:
Połowa zaokrąglenia w górę (włączając liczby ujemne)
Więc otrzymujemy to:
- 7.6 zaokrągla w górę do 8
- 7.5 zaokrągla w górę do 8
- 7.4 zaokrągla w dół do 7
- -7.4 zaokrągla w górę do -7
- -7.5 zaokrągla w górę do -7
- -7.6 zaokrągla w dół do -8
Połowa zaokrąglenia w dół (w tym liczby ujemne)
Gdy zaokrąglimy 0.5 w dół otrzymamy:
- 7.6 zaokrągla w górę do 8
- 7.5 zaokrągla w dół do 7
- 7.4 zaokrągla w dół do 7
- -7.4 zaokrągla w górę do -7
- -7.5 zaokrągla w dół do -8
- -7.6 zaokrągla w dół do -8
„Symetryczne” zaokrąglanie
Ale może myślisz „7.5 zaokrągla w górę do 8, więc -7.5 powinno być -8”, co jest symetryczne.
Cóż, masz szczęście, ponieważ jest to zaokrąglanie w kierunku lub od zera:
Zaokrąglanie do połowy od 0
Dla tej metody, 0.5 zaokrągla liczbę tak, że jest ona bardziej oddalona od zera, w ten sposób:
- 7.6 zaokrągla do 8
- 7.5 zaokrągla do 8
- 7.4 zaokrągla do 7
- -7.4 zaokrągla do -7
- -7.5 rounds away to -8
- -7.6 rounds away to -8
Round Half Towards 0
Or we can have 0.5 rounds the number closer to zero, like this:
- 7.6 rounds away to 8
- 7.5 rounds to 7
- 7.4 rounds to 7
- -7.4 rounds to -7
- -7.5 rounds to -7
- -7.6 rounds away to -8
Ale bycie konsekwentnym może być złe
Wybranie którejkolwiek z tych metod może być jednak złe!
Wyobraź sobie, że sumujesz długą listę liczb. Postanawiasz zaokrąglić każdą liczbę, aby było szybciej. Jeśli jest dużo 0,5, wszystkie zostaną zaokrąglone, a Twoja odpowiedź będzie miała błąd.
Przykład: Dodaj te liczby przed i po zaokrągleniu: 5.5, 7.5, 6.5, 9.5
Przed zaokrągleniem: 5,5 + 7,5 + 6,5 + 9,5 = 29
Po zaokrągleniu: 6 + 8 + 7 + 10 = 31
Obliczenie było o wiele łatwiejsze, ale odpowiedź znacznie dryfowała w górę!
Jak możemy powstrzymać zaokrąglanie będące w jednym kierunku?
Możemy zdecydować się na zaokrąglanie w kierunku parzystych (lub nieparzystych) liczb, lub możemy po prostu wybrać losowo.
Zaokrąglanie do parzystości (zaokrąglanie bankiera)
Zaokrąglamy 0.5 do najbliższej parzystej cyfry
Przykład:
7.5 zaokrąglamy w górę do 8 (bo 8 jest liczbą parzystą)
Ale 6,5 zaokrąglamy w dół do 6 (bo 6 jest liczbą parzystą)
Pozostałe liczby (nie kończące się na 0,5) zaokrąglamy do najbliższej jak zwykle, więc:
- 7.6 zaokrągla w górę do 8
- 7.5 zaokrągla w górę do 8 (bo 8 jest liczbą parzystą)
- 7.4 zaokrągla w dół do 7
- 6.6 zaokrągla w górę do 7
- 6.5 rounds down to 6 (because 6 is an even number)
- 6.4 rounds down to 6
- etc
Round to Odd
Just like „Round To Even”, but 0.5 głów w kierunku liczb nieparzystych
Przykład:
7.5 zaokrągla w dół do 7 (ponieważ 7 jest liczbą nieparzystą)
ale 6.5 zaokrągla w górę do 7 (ponieważ 7 jest liczbą nieparzystą)
Round Randomly
Możemy również wybrać, aby zaokrąglić 0.5 w górę lub w dół losowo, ale jak? Rzucając monetą? Albo przez funkcję komputerową?
Przy dużej liście liczb może to dać dobre wyniki, ale również daje inną odpowiedź za każdym razem (chyba, że używamy stałej listy losowych wyborów).
Podłoga i Sufit
Istnieją dwie inne metody, które nawet nie biorą pod uwagę 0.5. Nazywają się one Floor i Ceiling.
Floor daje nam najbliższą liczbę całkowitą w dół (a ceiling idzie w górę).
Przykład: What is the floor and ceiling of 2.31?
The Floor of 2.31 is 2
The Ceiling of 2.31 wynosi 3
Podłoga
Używając „podłogi”, wszystkie cyfry idą w dół, bez względu na to, jaka jest opuszczona cyfra:
Przykład: 7.8 idzie w dół do 7
Tak samo 7.2, 7.5, 7.9, itd.
I 7 też idzie w dół do 7.
Sufit
I „sufit” idzie w górę:
Przykład: 7.1 idzie w górę do 8
tak samo 7.2, 7.5, 7.8, itd.
Ale 7 zostaje na 7.
Podsumowanie
| Liczba | Połowa Up |
Połowa Dół |
Half Away 0 |
Half To 0 |
Half Even |
Half Odd |
Floor | Ceiling | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 |
| 7.6 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 7 | 8 | |
| 7.5 | 8 | 7 | 8 | 7 | 8 | 7 | 7 | 8 | |
| 7.4 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 8 | |
| . 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | |
| -.7 | -7 | -7 | -7 | -7 | -7 | -7 | -7 | -7 | |
| -7.4 | -7 | -7 | -7 | -.7 | -7 | -7 | -8 | -7 | |
| -7.5 | -7 | -8 | -8 | -.7 | -8 | -7 | -8 | -7 | |
| -7.6 | -8 | -8 | -8 | -.8 | -8 | -8 | -8 | -7 | |
| -.8 | -8 | -8 | -8 | -8 | -8 | -8 | -8 | -8 |