Existem muitas maneiras de arredondar números …
Primeiro, o que é “arredondamento” ?
Rounding significa tornar um número mais simples mas manter o seu valor próximo do que era. O resultado é menos preciso, mas mais fácil de usar.
Exemplo: 7,3 arredondamentos para 7
Porque 7,3 está mais próximo de 7 do que de 8
(Nota: arredondamos para números inteiros nestes exemplos, mas podemos arredondar para dezenas, décimos, etc)
Mas e que tal 7,5? É mais próximo de 7 ou mais próximo de 8?
p>7,5 está a meio caminho, portanto o que devemos fazer?
Half Round Up (o método comum de arredondamento)
O método comum de arredondamento é fazer 0,5 subir, portanto 7,5 arredondamentos até 8
7.5 normalmente arredonda até 8
Mas isto não é uma lei nem nada, é apenas o que as pessoas normalmente concordam em fazer, e obtemos isto:
- 7,6 arredonda até 8
- 7.5 rondas até 8
- 7,4 rondas até 7
aprendam mais sobre este método em Rounding Numbers.
Half Round Down
Mas 5 podem descer se quisermos. Nesse caso, 7,5 arredondamentos para baixo para 7, e obtemos isto:
- 7,6 arredondamentos para cima para 8
- 7,5 arredondamentos para baixo para 7
- 7,4 arredondamentos para baixo para 7
Mas devemos sempre informar as pessoas que estamos a usar “Half Round Down”.
Porquê fazer 0,5 arredondamentos para baixo? Talvez haja muitos 0,5 nos nossos números e queremos ver o que o arredondamento para baixo faz aos nossos resultados.
Disponibilizar … tentar diferentes métodos de arredondamento na Ferramenta de Arredondamento.
Números Negativos
Mas e quanto a -7,5 ?
- Faz o arredondamento para -8 (e isso é ir “para cima” ou “para baixo” ?),
- li>Or faz o arredondamento para -7 ?
Ajuda! Estou confuso!
Na verdade, o mundo inteiro está confuso sobre arredondar números negativos… alguns programas de computador arredondam para -7.5 a -8, outros a -7
Mas podemos concordar aqui que “para cima” significa ir numa direcção positiva, como nesta linha de números:
>
round up
Half Round Up (incluindo números negativos)
Assim obtemos isto:
- 7.6 arredondamentos até 8
- 7,5 arredondamentos até 8
- 7.4 rondas até 7
- -7,4 rondas até -7
- -7,5 rondas até -7
- -7,6 rondas até -8
Meia ronda para baixo (incluindo números negativos)
Quando arredondamos 0,5 para baixo, obtemos isto:
- 7.6 rondas até 8
- 7,5 rondas até 7
- 7,4 rondas até 7
- -7,4 rondas até -7
- -7,5 rondas até -8
- -7,6 rondas até -8
Arredondamento “Simétrico”
Mas talvez pense “7.5 arredondamentos até 8, por isso -7,5 deve ir até -8”, o que é agradável e simétrico.
Bem, está com sorte porque isso é arredondar para ou de zero:
Round Half Away From 0
Para este método, 0.5 arredonda o número para estar mais longe de zero, assim:
- 7.6 arredonda para 8
- 7.5 arredonda para 8
- 7.4 arredonda para 7
- -7.4 arredonda para -7
- -7.5 voltas para -8
- -7,6 voltas para -8
Metade de volta para 0
Or podemos ter 0,5 voltas para o número mais próximo de zero, assim:
- 7,6 voltas para 8
- 7.5 rondas a 7
- 7,4 rondas a 7
- -7,4 rondas a -7
- -7,5 rondas a -7
- -7,6 rondas a -8
Mas ser consistente pode ser mau
Se escolher qualquer um desses métodos pode ser mau!
Imagine que está a somar uma longa lista de números. Decide-se arredondar cada número para o tornar mais rápido. Se houver muitos 0,5s, todos eles serão arredondados para cima e a sua resposta terá um viés.
Exemplo: Adicione estes números antes e depois do arredondamento: 5,5, 7,5, 6,5, 9,5
Antes de arredondamento: 5,5 + 7,5 + 6,5 + 9,5 = 29
Após o arredondamento: 6 + 8 + 7 + 7 + 10 = 31
O cálculo foi muito mais fácil, mas a resposta foi muito mais fácil!
Como podemos impedir que os arredondamentos sejam todos numa direcção?
Podemos decidir arredondar para números pares (ou ímpares), ou podemos apenas escolher aleatoriamente.
Round to Even (Banker’s Rounding)
arredondamos 0,5 para o dígito par mais próximo
Exemplo:
7.5 arredondamentos para 8 (porque 8 é um número par)
mas 6,5 arredondamentos para 6 (porque 6 é um número par)
Outros números (não terminando em 0,5) arredondam para o dígito par mais próximo, como habitualmente, portanto:
- 7,6 arredondamentos para 8
- 7,5 arredondamentos para 8 (porque 8 é um número par)
- 7,4 arredondamentos para 7
- 6,6 arredondamentos para 7
- 6.5 rondas até 6 (porque 6 é um número par)
- 6,4 rondas até 6
- etc
Round to Odd
Apenas como “Round To Even”, mas 0.5 cabeças para números ímpares
Exemplo:
7,5 voltas para baixo para 7 (porque 7 é um número ímpar)
p>mas 6,5 voltas para cima para 7 (porque 7 é um número ímpar)
Round Randomly
Podemos também escolher arredondar 0,5 para cima ou para baixo aleatoriamente, mas como? Atirando uma moeda ao ar? Ou através de uma função informática?
Com uma grande lista de números isto pode dar bons resultados, mas também dá uma resposta diferente de cada vez (a menos que utilizemos uma lista fixa de escolhas aleatórias).
Piso e Tecto
Existem dois outros métodos que nem sequer consideram 0,5. Chamam-se Floor and Ceiling.
Floor dá-nos o número inteiro mais próximo do chão (e o tecto sobe).
Exemplo: Qual é o chão e tecto de 2,31?
O chão de 2,31 é 2
O tecto de 2.31 é 3
Piso
Usando “chão”, todos os dígitos descem, seja qual for o dígito caído:
Exemplo: 7.8 desce para 7
assim faz 7.2, 7.5, 7.9, etc.
e 7 vai para 7, também.
Ceiling
E “tecto” sobe:
Exemplo: 7.1 sobe para 8
também faz 7.2, 7.5, 7.8, etc.
Mas 7 fica em 7.
Sumário
| Número | Meia Up |
Meia Down |
Metade Away 0 |
Metade até 0 |
Metade Even |
Metade Odd |
Floor | Ceiling | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 |
| 7.6 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 7 | 8 | |
| 8 | 7 | 8 | 7 | 8 | 7 | 7 | 8 | ||
| 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 8 | ||
| 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | |
| -7 | -7 | -7 | -7 | -7 | -7 | -7 | -7 | ||
| -74 | -7 | -7 | -7 | 7 | -7 | -7 | -8 | -7 | |
| -75 | -7 | -8 | -8 | 7 | -8 | -7 | -8 | -7 | |
| -76 | -8 | -8 | -8 | 8 | -8 | -8 | -8 | -7 | |
| -78 | -8 | -8 | -8 | -8 | -8 | -8 | -8 | -8 | -8 |